中考數(shù)學(xué)一模試卷

1、 中考數(shù)學(xué)模擬試題（一）數(shù) 學(xué)注意事項：全卷滿分120分考試時間為120分鐘考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填在答卷紙相應(yīng)位置上）1下列四個式子中，字母a的取值可以是一切實數(shù)的是a ba0 ca2 d 2計算(a2)3的結(jié)果是aa5 ba5 ca6 da63面積為0.8 m2的正方形地磚，它的邊長介于a90 cm與100 cm之間 b80 cm與90cm之間 c70 cm與80 cm之間 d60 cm與70 cm之間4從下列不等式中選擇一個與x12組成不等式組

2、，若要使該不等式組的解集為x1，則可以選擇的不等式是ax0 bx2 cx0 dx2（第5題）5已知正五邊形的對稱軸是過任意一個頂點與該頂點對邊中點的直線如圖所示的正五邊形中相鄰兩條對稱軸所夾銳角的度數(shù)為a75 b72 c70 d606“一般的，如果二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸有兩個公共點，那么一元二次方程ax2bxc0有兩個不相等的實數(shù)根蘇科版數(shù)學(xué)九年級（下冊）p21”參考上述教材中的話，判斷方程 x22x2實數(shù)根的情況是a有三個實數(shù)根 b有兩個實數(shù)根 c有一個實數(shù)根 d無實數(shù)根二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答卷紙相應(yīng)位置上）7使有

3、意義的x的取值范圍是 8分解因式a3a 9有六個面，且主視圖、俯視圖和左視圖都相同的幾何體是 10月球是距離地球最近的天體，它與地球的平均距離約為384401千米將數(shù)384401用科學(xué)記數(shù)法表示為 11若代數(shù)式x24xb可化為(xa)21，則ab的值是 12一次外語口語考試中，某題（滿分為4分）的得分情況如下表：得分分01234人數(shù)人1510254010 則該題的平均得分是 分13如圖，在abc中，addbbc若cn，則abc （用含n的代數(shù)式表示）dcba（第13題）acb（第14題）14如圖，在等腰直角三角形abc中，abbc2 cm，以直角頂點b為圓心，ab長為半徑畫弧，再以ac為直徑畫

4、弧，兩弧之間形成陰影部分陰影部分面積為 cm215如圖，在一個圓形鐵板中，沖出同樣大小的四個小圓，大圓與小圓相內(nèi)切，小圓與小圓相外切若小圓半徑是1 cm，則大圓的半徑是 cmaeddcbnm（第16題）（第15題）16如圖，在正方形紙片abcd中，e為bc的中點將紙片折疊，使點a與點e重合，點d落在點d處，mn為折痕若梯形admn的面積為s1，梯形bcmn的面積為s2，則的值為 三、解答題（本大題共11小題，共88分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（6分）計算 18（8分）化簡代數(shù)式 1，并求出當(dāng)x為何值時，該代數(shù)式的值為2 fedcba（第19題）19

5、（8分）已知abc是等邊三角形，點d、f分別在邊bc、ac上，且dfab，過點a平行于bc的直線與df的延長線交于點e，連結(jié)ce、bf（1）求證：abface；（2）若d是bc的中點，判斷dce的形狀，并說明理由 20（8分）為了解某校九年級學(xué)生體育測試成績情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績統(tǒng)計如下，其中右側(cè)扇形統(tǒng)計圖中的圓心角為36九年級學(xué)生體育成績統(tǒng)計表九年級學(xué)生體育成績扇形統(tǒng)計圖40分36分37分38分39分（第20題）體育成績（分）人數(shù)（人）百分比（）368163724381539m40根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：（1）m ；抽取部分學(xué)生體育成績的中位數(shù)為 分；（2）已知該校

6、九年級共有500名學(xué)生，如果體育成績達(dá)38分以上（含38分）為優(yōu)秀，請估計該校九年級學(xué)生體育成績達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)cdbbae（第21題）21（8分）如圖，一臺起重機(jī)，他的機(jī)身高ac為21m，吊桿ab長為36m，吊桿與水平線的夾角bad可從30升到80求這臺起重機(jī)工作時，吊桿端點b離地面ce的最大高度和離機(jī)身ac的最大水平距離（結(jié)果精確到0.1m） （參考數(shù)據(jù)：sin800.98，cos800.17，tan805.67，1.73）22（8分）（1）求二次函數(shù)yx24x1圖象的頂點坐標(biāo)，并指出當(dāng)x在何范圍內(nèi)取值時，y隨x的增大而減小； （2）若二次函數(shù)yx24xc的圖象與坐標(biāo)軸有2個交點，求字母c

7、應(yīng)滿足的條件23（8分）在一個不透明的盒子中，有三張除顏色外都相同的卡片，一張兩面都是紅色，一張兩面都是黑色，另一張一面是紅色，一面是黑色 （1）從盒中任意抽出一張卡片，求至少有一面是紅色的概率；（2）小明和小穎玩抽卡片的游戲，規(guī)則如下：從盒中任意抽出一張卡片，放在桌子上，一面朝上，猜另一面的顏色如果另一面的顏色與朝上一面的顏色相同，則小穎勝，反之，則小明勝游戲共玩了5次，其中小明勝2次因此，小明認(rèn)為：在這個游戲中，自己獲勝的概率一定是 ，小穎獲勝的概率一定是 而小穎則認(rèn)為：假設(shè)抽出的卡片朝上一面是紅色，則這張一定不可能是兩面黑色的卡片，它或者是兩面紅，或者是兩面不同，相同與不同機(jī)會各占一半，

8、所以自己和小明獲勝的概率都是 請分別評述小明與小穎的觀點是否正確，并判斷這個游戲公平嗎？簡要說明理由24（8分）隨著青奧會的臨近，青奧特許商品銷售逐漸火爆甲、乙兩家青奧商品專賣店一月份銷售額分別為10萬元和15萬元，三月份銷售額甲店比乙店多10萬元已知甲店二、三月份銷售額的月平均增長率是乙店二、三月份月平均增長率的2倍，求甲店、乙店這兩個月的月平均增長率各是多少？25（9分）甲乙兩地相距400 km，一輛轎車從甲地出發(fā)，以80 km/h的速度勻速駛往乙地0.5h后，一輛貨車從乙地出發(fā)勻速駛往甲地貨車出發(fā)2.5h后與轎車在途中相遇此后，兩車?yán)^續(xù)行駛，并各自到達(dá)目的地設(shè)轎車行駛的時間為x（h），兩

9、車距乙地的距離為y（km）400oyxadbc400oyxadbc400oyxadbc400oyxadbcabcd（第25題）（1）兩車距乙地的距離與x之間的函數(shù)關(guān)系，在同一坐標(biāo)系中畫出的圖象是（ ）（2）求貨車距乙地的距離y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式（3）在甲乙兩地間，距乙地300 km處有一個加油站，兩車在行駛過程中都曾在該加油站加油（加油時間忽略不計）求兩車加油的間隔時間是多少？26（8分）如圖，在abo中，oaob，c是邊ab的中點，以o為圓心的圓過點c，且與oa交于點e、與ob交于點f，連接ce、cf （1）ab與o相切嗎，為什么？ （2）若aobecf，試判斷四邊形oecf的形狀，并說

10、明理由abocfe（第26題） a（a）c（c）db圖27（9分）小明在玩一副三角板時發(fā)現(xiàn)：含45角的直角三角板的斜邊可與含30角的直角三角板的較長直角邊完全重合（如圖）即cda的頂點a、c分別與bac的頂點a、c重合現(xiàn)在，他讓cda固定不動，將bac通過變換使斜邊bc經(jīng)過cda的直角頂點d （1）如圖，將bac繞點c按順時針方向旋轉(zhuǎn)角度（0180），使bc邊經(jīng)過點d，則 （2）如圖，將bac繞點a按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使bc邊經(jīng)過點d試說明：bcac （3）如圖，若ab，將將bac沿射線ac方向平移m個單位長度，使bc邊經(jīng)過點d，求m的值acbddbaadbc（c）a（a）accc圖圖圖（第27

11、題）20122013學(xué)年度第二學(xué)期初三模擬測試（一）數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：本評分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分一、選擇題（每小題2分，共12分）題號123456答案cdb abc二、填空題（每小題2分，共20分）7x1 8a(a1)(a1) 9正方體（立方體） 103.84401105 111 122.2 13180 n 142 151 16三、解答題（本大題共11小題，共88分）17解：26分18解：11 4分令=2，則x1，x 7分 經(jīng)檢驗，x代入原式成立所以x時，該代數(shù)式的值為28分19（1）證明：abc是等邊三角形，a

12、bac，bacacb60 deab，aebd，efabac60，caeacb60 eaf是等邊三角形afae 在abf和ace中，abac，bafcae60，afae， abface 4分fedcba（第19題）（2）dce是直角三角形，dce90 理由：連接ad deab，aebd，四邊形abde是平行四邊形 aebdd是bc中點，bddc aedcaedc，四邊形adce是平行四邊形 abac，d是bc中點，addc 四邊形adce是矩形dce是直角三角形，dce908分 20解：（1）10，38； 4分 （2）500(116%24%)300（人） 答：該校九年級學(xué)生體育成績達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)?/p>

13、數(shù)約為300人8分cdbbae（第21題）gff21解：如圖，當(dāng)bad30時，吊桿端點b離機(jī)身ac的水平距離最大；當(dāng)bad80時，吊桿端點b離地面ce的高度最大 作bfad于f，bgce于g，交ad于f 在rtbaf中，cosbaf， afabcosbaf36cos3031.1（cm） 在rtbaf中，sinbaf，bfabsinbaf36sin8035.28（cm）bgbffg56.2856.3（cm） 8分答：吊桿端點b離地面ce的最大高度為56.3 cm，離機(jī)身ac的最大水平距離為31.1cm22解：（1）yx24x1(x2)23， 所以頂點坐標(biāo)為（2，3），當(dāng)x2時，y隨x的增大而減小

14、； 3分 （2）yx24xc的圖像與y軸有且只有一個交點（0，c），當(dāng)（0，c）僅在y軸上，不在x軸上，即c0時，圖像應(yīng)與x軸有唯一交點，此時(4)24c0，c4； 6分當(dāng)（0，c）既在y軸上，又在x軸上，即c0時，圖像應(yīng)與x軸有兩個交點，此時yx24x，與坐標(biāo)軸的兩個交點為（0,0），（4，0），滿足題意所以c0或c4時該二次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸有2個交點 8分23 解：（1）； 3分 （2）小明與小穎的觀點都不正確4分 小明的觀點：用頻率估計概率需要建立在大量重復(fù)實驗的基礎(chǔ)上，本題游戲只進(jìn)行了五次，因此不能用各人獲勝的頻率去估計概率，所以小明的觀點不正確 小穎的觀點：三張牌中有兩張兩面相同，一

15、張兩面不同，每張牌被抽到的可能性相同，因此兩面相同的概率應(yīng)為，兩面不同的概率為，小穎的觀點也不正確游戲是不公平的 8分（其他說理酌情給分）24解：設(shè)乙店銷售額月平均增長率為x，由題意得： 10(12 x)215(1x)210，4分 解得 x160%，x21（舍去） 2x120%答：甲、乙兩店這兩個月的月平均增長率分別是120%、60%8分25解：（1）c； 2分 （2）轎車行駛時間為40080=5（h），設(shè)轎車離乙地距離為y2，y2k2xb2， 代入（0,400），（5,0）得，k2 80， b2400， 所以y280x400代入x3得，y160即d點坐標(biāo)為（3,160） 設(shè)y1k1xb1代入a（0.5,0）、d（3,160）得，k1 64，b132， 所以y164x32 6分 （3）將y1300代入y164x32得x1，將y2300代入y280x400得x2，x1x2答：兩車加油的間隔時間是 h 9分 26解：（1）ab與o相切連結(jié)oc，在abo中，abocfe（第26題） oaob，c是邊ab的中點， o ca b，a o cb o c o ca b，o過點cab與o相切于c4分 （2）四邊形oecf為菱形在eoc和foc中， oeof，aocboc，coco， eoc