中考數(shù)學(xué)一模試卷

1、 中考數(shù)學(xué)模擬試題（一）數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)：全卷滿分120分考試時(shí)間為120分鐘考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無(wú)效一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在答卷紙相應(yīng)位置上）1下列四個(gè)式子中，字母a的取值可以是一切實(shí)數(shù)的是a ba0 ca2 d 2計(jì)算(a2)3的結(jié)果是aa5 ba5 ca6 da63面積為0.8 m2的正方形地磚，它的邊長(zhǎng)介于a90 cm與100 cm之間 b80 cm與90cm之間 c70 cm與80 cm之間 d60 cm與70 cm之間4從下列不等式中選擇一個(gè)與x12組成不等式組

2、，若要使該不等式組的解集為x1，則可以選擇的不等式是ax0 bx2 cx0 dx2（第5題）5已知正五邊形的對(duì)稱(chēng)軸是過(guò)任意一個(gè)頂點(diǎn)與該頂點(diǎn)對(duì)邊中點(diǎn)的直線如圖所示的正五邊形中相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸所夾銳角的度數(shù)為a75 b72 c70 d606“一般的，如果二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么一元二次方程ax2bxc0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)（下冊(cè)）p21”參考上述教材中的話，判斷方程 x22x2實(shí)數(shù)根的情況是a有三個(gè)實(shí)數(shù)根 b有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 c有一個(gè)實(shí)數(shù)根 d無(wú)實(shí)數(shù)根二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答卷紙相應(yīng)位置上）7使有

3、意義的x的取值范圍是 8分解因式a3a 9有六個(gè)面，且主視圖、俯視圖和左視圖都相同的幾何體是 10月球是距離地球最近的天體，它與地球的平均距離約為384401千米將數(shù)384401用科學(xué)記數(shù)法表示為 11若代數(shù)式x24xb可化為(xa)21，則ab的值是 12一次外語(yǔ)口語(yǔ)考試中，某題（滿分為4分）的得分情況如下表：得分分01234人數(shù)人1510254010 則該題的平均得分是 分13如圖，在abc中，addbbc若cn，則abc （用含n的代數(shù)式表示）dcba（第13題）acb（第14題）14如圖，在等腰直角三角形abc中，abbc2 cm，以直角頂點(diǎn)b為圓心，ab長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，再以ac為直徑畫(huà)

4、弧，兩弧之間形成陰影部分陰影部分面積為 cm215如圖，在一個(gè)圓形鐵板中，沖出同樣大小的四個(gè)小圓，大圓與小圓相內(nèi)切，小圓與小圓相外切若小圓半徑是1 cm，則大圓的半徑是 cmaeddcbnm（第16題）（第15題）16如圖，在正方形紙片abcd中，e為bc的中點(diǎn)將紙片折疊，使點(diǎn)a與點(diǎn)e重合，點(diǎn)d落在點(diǎn)d處，mn為折痕若梯形admn的面積為s1，梯形bcmn的面積為s2，則的值為 三、解答題（本大題共11小題，共88分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（6分）計(jì)算 18（8分）化簡(jiǎn)代數(shù)式 1，并求出當(dāng)x為何值時(shí)，該代數(shù)式的值為2 fedcba（第19題）19

5、（8分）已知abc是等邊三角形，點(diǎn)d、f分別在邊bc、ac上，且dfab，過(guò)點(diǎn)a平行于bc的直線與df的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)e，連結(jié)ce、bf（1）求證：abface；（2）若d是bc的中點(diǎn)，判斷dce的形狀，并說(shuō)明理由 20（8分）為了解某校九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下，其中右側(cè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角為36九年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)表九年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖40分36分37分38分39分（第20題）體育成績(jī)（分）人數(shù)（人）百分比（）368163724381539m40根據(jù)上面提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）m ；抽取部分學(xué)生體育成績(jī)的中位數(shù)為 分；（2）已知該校

6、九年級(jí)共有500名學(xué)生，如果體育成績(jī)達(dá)38分以上（含38分）為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)cdbbae（第21題）21（8分）如圖，一臺(tái)起重機(jī)，他的機(jī)身高ac為21m，吊桿ab長(zhǎng)為36m，吊桿與水平線的夾角bad可從30升到80求這臺(tái)起重機(jī)工作時(shí)，吊桿端點(diǎn)b離地面ce的最大高度和離機(jī)身ac的最大水平距離（結(jié)果精確到0.1m） （參考數(shù)據(jù)：sin800.98，cos800.17，tan805.67，1.73）22（8分）（1）求二次函數(shù)yx24x1圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并指出當(dāng)x在何范圍內(nèi)取值時(shí)，y隨x的增大而減??； （2）若二次函數(shù)yx24xc的圖象與坐標(biāo)軸有2個(gè)交點(diǎn)，求字母c

7、應(yīng)滿足的條件23（8分）在一個(gè)不透明的盒子中，有三張除顏色外都相同的卡片，一張兩面都是紅色，一張兩面都是黑色，另一張一面是紅色，一面是黑色 （1）從盒中任意抽出一張卡片，求至少有一面是紅色的概率；（2）小明和小穎玩抽卡片的游戲，規(guī)則如下：從盒中任意抽出一張卡片，放在桌子上，一面朝上，猜另一面的顏色如果另一面的顏色與朝上一面的顏色相同，則小穎勝，反之，則小明勝游戲共玩了5次，其中小明勝2次因此，小明認(rèn)為：在這個(gè)游戲中，自己獲勝的概率一定是 ，小穎獲勝的概率一定是 而小穎則認(rèn)為：假設(shè)抽出的卡片朝上一面是紅色，則這張一定不可能是兩面黑色的卡片，它或者是兩面紅，或者是兩面不同，相同與不同機(jī)會(huì)各占一半，

8、所以自己和小明獲勝的概率都是 請(qǐng)分別評(píng)述小明與小穎的觀點(diǎn)是否正確，并判斷這個(gè)游戲公平嗎？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由24（8分）隨著青奧會(huì)的臨近，青奧特許商品銷(xiāo)售逐漸火爆甲、乙兩家青奧商品專(zhuān)賣(mài)店一月份銷(xiāo)售額分別為10萬(wàn)元和15萬(wàn)元，三月份銷(xiāo)售額甲店比乙店多10萬(wàn)元已知甲店二、三月份銷(xiāo)售額的月平均增長(zhǎng)率是乙店二、三月份月平均增長(zhǎng)率的2倍，求甲店、乙店這兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率各是多少？25（9分）甲乙兩地相距400 km，一輛轎車(chē)從甲地出發(fā)，以80 km/h的速度勻速駛往乙地0.5h后，一輛貨車(chē)從乙地出發(fā)勻速駛往甲地貨車(chē)出發(fā)2.5h后與轎車(chē)在途中相遇此后，兩車(chē)?yán)^續(xù)行駛，并各自到達(dá)目的地設(shè)轎車(chē)行駛的時(shí)間為x（h），兩

9、車(chē)距乙地的距離為y（km）400oyxadbc400oyxadbc400oyxadbc400oyxadbcabcd（第25題）（1）兩車(chē)距乙地的距離與x之間的函數(shù)關(guān)系，在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出的圖象是（ ）（2）求貨車(chē)距乙地的距離y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式（3）在甲乙兩地間，距乙地300 km處有一個(gè)加油站，兩車(chē)在行駛過(guò)程中都曾在該加油站加油（加油時(shí)間忽略不計(jì)）求兩車(chē)加油的間隔時(shí)間是多少？26（8分）如圖，在abo中，oaob，c是邊ab的中點(diǎn)，以o為圓心的圓過(guò)點(diǎn)c，且與oa交于點(diǎn)e、與ob交于點(diǎn)f，連接ce、cf （1）ab與o相切嗎，為什么？ （2）若aobecf，試判斷四邊形oecf的形狀，并說(shuō)

10、明理由abocfe（第26題） a（a）c（c）db圖27（9分）小明在玩一副三角板時(shí)發(fā)現(xiàn)：含45角的直角三角板的斜邊可與含30角的直角三角板的較長(zhǎng)直角邊完全重合（如圖）即cda的頂點(diǎn)a、c分別與bac的頂點(diǎn)a、c重合現(xiàn)在，他讓cda固定不動(dòng)，將bac通過(guò)變換使斜邊bc經(jīng)過(guò)cda的直角頂點(diǎn)d （1）如圖，將bac繞點(diǎn)c按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角度（0180），使bc邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)d，則 （2）如圖，將bac繞點(diǎn)a按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使bc邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)d試說(shuō)明：bcac （3）如圖，若ab，將將bac沿射線ac方向平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，使bc邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)d，求m的值acbddbaadbc（c）a（a）accc圖圖圖（第27

11、題）20122013學(xué)年度第二學(xué)期初三模擬測(cè)試（一）數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分一、選擇題（每小題2分，共12分）題號(hào)123456答案cdb abc二、填空題（每小題2分，共20分）7x1 8a(a1)(a1) 9正方體（立方體） 103.84401105 111 122.2 13180 n 142 151 16三、解答題（本大題共11小題，共88分）17解：26分18解：11 4分令=2，則x1，x 7分 經(jīng)檢驗(yàn)，x代入原式成立所以x時(shí)，該代數(shù)式的值為28分19（1）證明：abc是等邊三角形，a

12、bac，bacacb60 deab，aebd，efabac60，caeacb60 eaf是等邊三角形afae 在abf和ace中，abac，bafcae60，afae， abface 4分fedcba（第19題）（2）dce是直角三角形，dce90 理由：連接ad deab，aebd，四邊形abde是平行四邊形 aebdd是bc中點(diǎn)，bddc aedcaedc，四邊形adce是平行四邊形 abac，d是bc中點(diǎn)，addc 四邊形adce是矩形dce是直角三角形，dce908分 20解：（1）10，38； 4分 （2）500(116%24%)300（人） 答：該校九年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)?/p>

13、數(shù)約為300人8分cdbbae（第21題）gff21解：如圖，當(dāng)bad30時(shí)，吊桿端點(diǎn)b離機(jī)身ac的水平距離最大；當(dāng)bad80時(shí)，吊桿端點(diǎn)b離地面ce的高度最大 作bfad于f，bgce于g，交ad于f 在rtbaf中，cosbaf， afabcosbaf36cos3031.1（cm） 在rtbaf中，sinbaf，bfabsinbaf36sin8035.28（cm）bgbffg56.2856.3（cm） 8分答：吊桿端點(diǎn)b離地面ce的最大高度為56.3 cm，離機(jī)身ac的最大水平距離為31.1cm22解：（1）yx24x1(x2)23， 所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小

14、； 3分 （2）yx24xc的圖像與y軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)（0，c），當(dāng)（0，c）僅在y軸上，不在x軸上，即c0時(shí)，圖像應(yīng)與x軸有唯一交點(diǎn)，此時(shí)(4)24c0，c4； 6分當(dāng)（0，c）既在y軸上，又在x軸上，即c0時(shí)，圖像應(yīng)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)yx24x，與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（0,0），（4，0），滿足題意所以c0或c4時(shí)該二次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸有2個(gè)交點(diǎn) 8分23 解：（1）； 3分 （2）小明與小穎的觀點(diǎn)都不正確4分 小明的觀點(diǎn)：用頻率估計(jì)概率需要建立在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，本題游戲只進(jìn)行了五次，因此不能用各人獲勝的頻率去估計(jì)概率，所以小明的觀點(diǎn)不正確 小穎的觀點(diǎn)：三張牌中有兩張兩面相同，一

15、張兩面不同，每張牌被抽到的可能性相同，因此兩面相同的概率應(yīng)為，兩面不同的概率為，小穎的觀點(diǎn)也不正確游戲是不公平的 8分（其他說(shuō)理酌情給分）24解：設(shè)乙店銷(xiāo)售額月平均增長(zhǎng)率為x，由題意得： 10(12 x)215(1x)210，4分 解得 x160%，x21（舍去） 2x120%答：甲、乙兩店這兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率分別是120%、60%8分25解：（1）c； 2分 （2）轎車(chē)行駛時(shí)間為40080=5（h），設(shè)轎車(chē)離乙地距離為y2，y2k2xb2， 代入（0,400），（5,0）得，k2 80， b2400， 所以y280x400代入x3得，y160即d點(diǎn)坐標(biāo)為（3,160） 設(shè)y1k1xb1代入a（0.5,0）、d（3,160）得，k1 64，b132， 所以y164x32 6分 （3）將y1300代入y164x32得x1，將y2300代入y280x400得x2，x1x2答：兩車(chē)加油的間隔時(shí)間是 h 9分 26解：（1）ab與o相切連結(jié)oc，在abo中，abocfe（第26題） oaob，c是邊ab的中點(diǎn)， o ca b，a o cb o c o ca b，o過(guò)點(diǎn)cab與o相切于c4分 （2）四邊形oecf為菱形在eoc和foc中， oeof，aocboc，coco， eoc