大學(xué)物理(機(jī)械波篇)ppt課件

1、1,第12章 機(jī)械波,第十二章 機(jī)械波,什么是波動(dòng)？,振動(dòng)在空間的傳播過程。,波動(dòng)分類,機(jī)械波：機(jī)械振動(dòng)在彈性介質(zhì)中的傳播,（聲波、繩波、水波）,電磁波：變化的電場(chǎng)和變化的磁場(chǎng)在空間的傳播,物質(zhì)波: 近代物理研究發(fā)現(xiàn)，微觀粒子具有明顯的波 粒二象性，如電子、質(zhì)子等微觀粒子,機(jī)械波與電磁波的本質(zhì)不同，傳播機(jī)理不同， 但其基本傳播規(guī)律相同。,可見光、紫外光、無(wú)線電波、微波、x射線等,2,第12章 機(jī)械波,12-1 機(jī)械波的產(chǎn)生和傳播,12-2 平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù),* 12-3 波的能量 波的強(qiáng)度,12-6 波的疊加原理 波的干涉 *駐波,* 12-4 聲波,第十二章 機(jī)械波,* 12-7 多普勒效

2、應(yīng),12-5 惠更斯原理,3,第12章 機(jī)械波,一、機(jī)械波的產(chǎn)生,12-1 機(jī)械波的產(chǎn)生和傳播,1、 條件,波源：作機(jī)械振動(dòng)的物體,機(jī)械振動(dòng)以一定速度在彈性介質(zhì)中由近及遠(yuǎn)地傳播出去，就形成機(jī)械波。,彈性介質(zhì)：承擔(dān)傳播振動(dòng)的物質(zhì),如聲帶,如空氣,4,第12章 機(jī)械波,5,第12章 機(jī)械波,二、橫波和縱波,介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波傳播方向相互平行的波；,介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波傳播方向相互垂直的波；,橫波：,縱波：,橫 波,縱 波,1 2 3 4 5 6 7 8 9101112131415161718,1 2 3 4 5 6 7 8 9101112131415161718,6,第12章 機(jī)械波,三、波

3、的傳播,1.波是振動(dòng)狀態(tài)的傳播,7,第12章 機(jī)械波,2)媒質(zhì)中各質(zhì)元在各自平衡位置附近運(yùn)動(dòng).,1)媒質(zhì)中各質(zhì)元受到彈性力作用.,3）上游的振動(dòng)狀態(tài)被下游重復(fù),所以“波是振動(dòng)狀態(tài)的傳播”。,4) 有些質(zhì)元的振動(dòng)狀態(tài)相同，這些點(diǎn)稱作同相位點(diǎn)。,相鄰的同相點(diǎn)間的距離叫做波長(zhǎng) ，它們的相位差是2。,結(jié)論：,8,第12章 機(jī)械波,2.波是相位的傳播,振動(dòng)狀態(tài)是由相位決定的，波的傳播是“相位的傳播”。,沿著波的傳播方向，各質(zhì)元的相位依次落后。,9,第12章 機(jī)械波,a點(diǎn)在t時(shí)刻的相位經(jīng)t的時(shí)間傳給了b點(diǎn)。,b點(diǎn)在t +t時(shí)刻的相位與a點(diǎn)在t時(shí)刻的情況相同,振動(dòng)狀態(tài)的傳播速度,波的傳播速度,b點(diǎn)和a點(diǎn)相位

4、差,10,第12章 機(jī)械波,四、波形曲線(波形圖),y - x曲線反映某時(shí)刻t各質(zhì)元位移y在空間的分布情況,稱為t時(shí)刻的波形圖,1.波形曲線(yx曲線),x表示質(zhì)元平衡位置的坐標(biāo), y表示t 時(shí)刻質(zhì)元的位移.,11,第12章 機(jī)械波,不同時(shí)刻對(duì)應(yīng)有不同的波形曲線,波形曲線能反映橫波(或縱波)的位移情況。,2.注意區(qū)別波形曲線和振動(dòng)曲線,振動(dòng)曲線：y t曲線，反映某一質(zhì)元的位移隨t的變化。,不同質(zhì)元的振動(dòng)曲線不同，必須注明。,12,第12章 機(jī)械波,不同質(zhì)元的振動(dòng)曲線,13,第12章 機(jī)械波,3)由某質(zhì)元的振動(dòng)曲線,畫出某時(shí)刻的波形曲線。,3.要求（應(yīng)掌握）,1)由t 時(shí)刻的波形曲線,畫出另一時(shí)

5、刻的波形曲線；,2)由t時(shí)刻的波形曲線,確定某質(zhì)元的振動(dòng)方向, 寫出該質(zhì)元的振動(dòng)方程；,14,第12章 機(jī)械波,t,結(jié)論,(1) 波動(dòng)中各質(zhì)點(diǎn)并不隨波前進(jìn)；,y,x,波動(dòng)曲線,(2) 各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的相位依次落后,波動(dòng)是相位的傳播；,(3) 波動(dòng)曲線與振動(dòng)曲線不同。,波形圖： 某時(shí)刻 各點(diǎn)振動(dòng)的位移 y (廣義：任一物理量)與相應(yīng)的平衡位置坐標(biāo) x 的關(guān)系曲線,思考：上述波形圖表示的波一定是橫波嗎？,15,第12章 機(jī)械波,例1 已知t = 0時(shí)刻的波形曲線,求,(1) 畫出t +(T/4)， t +(T/2)， t +(3T/4)各時(shí)刻的波形曲線。,16,第12章 機(jī)械波,a,b,c,d,(2)

6、在題圖上用小箭頭示出a、b、c、d各質(zhì)元的振動(dòng)趨勢(shì)，并分別畫出它們的振動(dòng)曲線。,17,第12章 機(jī)械波,a點(diǎn)的振動(dòng)曲線,b點(diǎn)的振動(dòng)曲線,18,第12章 機(jī)械波,c點(diǎn)的振動(dòng)曲線,d點(diǎn)的振動(dòng)曲線,19,第12章 機(jī)械波,例2 已知x=0處質(zhì)元的振動(dòng)曲線如圖，畫出t = 0時(shí)刻的波形曲線(設(shè)波沿 +x方向傳播)。,解: 由振動(dòng)曲線看出: x=0處質(zhì)元在零時(shí)刻的振動(dòng)狀態(tài)為,不論在振動(dòng)曲線中,還是在波形圖中,同一質(zhì)元的振動(dòng)狀態(tài)不會(huì)改變.,x=0處質(zhì)元,當(dāng)t=0時(shí)有,t = 0時(shí)刻的波形曲線,20,第12章 機(jī)械波,三. 機(jī)械波的幾何描述,在波傳播過程中，任一時(shí)刻媒質(zhì)中振動(dòng)相位相同的點(diǎn)聯(lián)結(jié)成的面。,沿波的

7、傳播方向作的有方向的線。,球面波,波面,波線,波面,波線,波前,在某一時(shí)刻，波傳播到的最前面的波面。,波線,波前的形狀決定了波的類型,平面波,平面波,球面波,21,第12章 機(jī)械波,波前進(jìn)一個(gè)波長(zhǎng)距離所需的時(shí)間。周期表征了波的時(shí)間周期性。,同一波線上相鄰兩個(gè)相位差為 2 的質(zhì)點(diǎn)之間的距離；即波源作一次完全振動(dòng)，波前進(jìn)的距離,四、描述波動(dòng)的參量,單位時(shí)間內(nèi)，波前進(jìn)距離中完整波的數(shù)目。頻率與周期的關(guān)系為,振動(dòng)狀態(tài)在媒質(zhì)中的傳播速度。波速與波長(zhǎng)、周期和頻率的關(guān)系為,波長(zhǎng)反映了波的空間周期性。,22,第12章 機(jī)械波,由介質(zhì)的彈性及慣性決定波速,當(dāng)機(jī)械波在介質(zhì)中（如水或空氣）中傳播時(shí)，必定引起介質(zhì)中質(zhì)

8、點(diǎn)的震動(dòng)。因此，介質(zhì)必具有慣性以儲(chǔ)存動(dòng)能；彈性以儲(chǔ)存勢(shì)能,因此，波速必定與介質(zhì)的慣性及彈性有關(guān),在弦中傳播的橫波波速,量綱分析：速率：L/T (m/s),慣性：由弦的質(zhì)量線密度表示（ ）（kg/m）,彈性：由弦的張力表示 F , 量綱（F=ma） （kg.m/s2）,顯然：,C為無(wú)量綱的常數(shù)，可以證明C=1,23,第12章 機(jī)械波,如聲音的傳播速度,空氣，常溫,左右，混凝土,波速u主要決定于媒質(zhì)的性質(zhì)和波的類型(橫波、縱波)。,弦中傳播的橫波波速：,固體媒質(zhì)中橫波波速：,固體媒質(zhì)中縱波波速：,在液、氣體中只能傳播縱波：,24,第12章 機(jī)械波,波面為平面的簡(jiǎn)諧波,簡(jiǎn)諧波 介質(zhì)傳播的是諧振動(dòng)，且

9、波所到之處，介質(zhì)中 各質(zhì)點(diǎn)作同頻率的諧振動(dòng)。,平面簡(jiǎn)諧波,12-2 平面簡(jiǎn)諧波,說明,簡(jiǎn)諧波是一種最簡(jiǎn)單、最基本的波，研究簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)規(guī)律是研究更復(fù)雜波的基礎(chǔ)。,25,第12章 機(jī)械波,一、平面諧波的波函數(shù)（波動(dòng)方程）,1.什么是波函數(shù)?,波函數(shù)媒質(zhì)中任一質(zhì)點(diǎn)（坐標(biāo)為 x）相對(duì)其平衡位置的位移（坐標(biāo)為 y）隨時(shí)間的變化關(guān)系,各質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移,波線上各質(zhì)點(diǎn)平衡位置,2.如何求波動(dòng)函數(shù)?,已知條件：,a.介質(zhì)無(wú)耗,b.波以u(píng)向x方向傳播,c.振動(dòng)角頻率為，質(zhì)元的振動(dòng)振幅A,討論：沿+x方向傳播的平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù).,求波函數(shù)的問題,演變?yōu)椋阂阎獏⒖键c(diǎn)o點(diǎn)的振動(dòng)方程,求任意p點(diǎn)的振動(dòng)方程,2

10、6,第12章 機(jī)械波,解：,時(shí)間上，P點(diǎn)振動(dòng)落后于O點(diǎn)t,方法一： 時(shí)間推遲法,O的振動(dòng)：,P的振動(dòng)：,t 是波從O點(diǎn)傳播到P點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間，,波動(dòng)方程,27,第12章 機(jī)械波,方法二 ： 相位推遲法,相位上，P點(diǎn)振動(dòng)落后于O點(diǎn),點(diǎn)P振動(dòng)方程,28,第12章 機(jī)械波,討論,1. 式中各量的物理意義：,A波幅，,（各點(diǎn)振幅波源振幅）,T周期，,（同振動(dòng)周期）,波長(zhǎng)，,u波速，,x任一質(zhì)點(diǎn)平衡位置坐標(biāo)，,y任一質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的振動(dòng)位移，,2. 若平面諧波沿x軸負(fù)方向傳播，則P點(diǎn)比O點(diǎn)超前，,3. 若已知A點(diǎn)振動(dòng)方程,則波動(dòng)方程：,29,第12章 機(jī)械波,討論,4. 任意兩點(diǎn)x1， x2振動(dòng)相差：,

11、5. 建立波動(dòng)方程的方法：,確定傳播方向，以及此波引起的A點(diǎn)的振動(dòng)方程；,任意點(diǎn)，不一定是波源,建立坐標(biāo)；,在x軸上任取一點(diǎn)P，根據(jù)波的傳播方向，寫出P點(diǎn)的振動(dòng)超前或落后A點(diǎn)的時(shí)間t；,在A點(diǎn)振動(dòng)方程中，加上t （超前時(shí)）或減去t （落后時(shí)），即得到此坐標(biāo)系中的波動(dòng)方程；,縱波、橫波的波動(dòng)方程形式相同；,30,第12章 機(jī)械波,例,有一平面諧波在空間傳播，已知波的傳播方向，和由此 波引起的A點(diǎn)的振動(dòng)方程為：,求下列各情況下的波動(dòng)方程。,（落后）,（落后）,（超前）,（超前）,31,第12章 機(jī)械波,（波具有時(shí)間的周期性）,x0點(diǎn)的振動(dòng)只是在相位上比與o點(diǎn)落后(x00),二、波函數(shù)的物理意義,1

12、. x固定,（xx0）, 坐標(biāo)x0處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程（獨(dú)舞）。,攝像,32,第12章 機(jī)械波,2. t固定,（tt0）,t0時(shí)刻的波形曲線，即t0時(shí)刻在波線上各質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的真實(shí)拍照。 （集體定格）,照像,（波具有空間的周期性）,沿波的傳播方向，波線上各點(diǎn)的振動(dòng)相位依次落后。,波程差,t 時(shí)刻波線上x1點(diǎn)的相位,t時(shí)刻波線上x2點(diǎn)的相位,兩點(diǎn)的相位差,33,第12章 機(jī)械波,3. 當(dāng)x，t均變化時(shí)，yf（x, t）表示任一時(shí)刻在波的傳播方 向上，任一質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。（行波）,不同時(shí)刻對(duì)應(yīng)著不同的波形曲線。隨時(shí)間t變化， 波形也在變化，可觀察到波形向前傳播。,x處在t 時(shí)刻的振動(dòng)

13、狀態(tài)經(jīng) 時(shí)間后，沿著波的傳播方向到達(dá) 處，故有,34,第12章 機(jī)械波,即,說明：x點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)是以速度u向前傳播的，經(jīng)過t時(shí)間向前傳播了x=ut 的距離。整個(gè)波形也就以速度u向前傳播?？梢?，波速就是振動(dòng)狀態(tài)的傳播速度，也就是波形的傳播速度。,35,第12章 機(jī)械波,質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度,振動(dòng)加速度,注意：波的傳播速度與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度是完全不同的兩個(gè)概念。,36,第12章 機(jī)械波,討論,1. 已知t1時(shí)刻的波形曲線和波的傳播方向，求t后的波形曲線和t1時(shí)各點(diǎn)的振動(dòng)方向。 (t/2),2. 已知，T，則下列關(guān)系式成立：,兩質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻相位 ：1 、2,同一質(zhì)點(diǎn)在兩時(shí)刻相位 ：1 、2,37,第12章

14、機(jī)械波,討論,3. 已知t0時(shí)刻的波形曲線和波的傳播方向，如何寫波動(dòng)方程？,取某一點(diǎn)，寫出該點(diǎn)振動(dòng)方程,取o點(diǎn)，,A 0,o點(diǎn)振動(dòng)方程：,波動(dòng)方程：,38,第12章 機(jī)械波,解,比較可得,（1）a. 比較法(與標(biāo)準(zhǔn)形式比較）,標(biāo)準(zhǔn)形式,波函數(shù)為,一平面簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，已知其波函數(shù)為,例,波的波幅、波長(zhǎng)、周期及波速； 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的最大速度。,求,39,第12章 機(jī)械波,周期為相位傳播一個(gè)波長(zhǎng)所需的時(shí)間,波長(zhǎng)是指同一時(shí)刻 ,波線上相位差為 的兩點(diǎn)間的距離.,b.分析法（由各量物理意義，分析相位關(guān)系）,振幅,(2),波速,40,第12章 機(jī)械波,例 一平面簡(jiǎn)諧波沿ox軸正方向傳播，已知振幅 .

15、在 時(shí)坐標(biāo)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置沿oy軸正方向運(yùn)動(dòng) .,解:寫出波動(dòng)方程的標(biāo)準(zhǔn)式,求 1）波動(dòng)方程；,2）求 波形圖.,3） 處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律并做圖.,41,第12章 機(jī)械波,2）求 波形圖.,時(shí)的波動(dòng)方程,波函數(shù)為,42,第12章 機(jī)械波,3） 處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律并做圖 .,處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程,波函數(shù)為,43,第12章 機(jī)械波,例 一平面簡(jiǎn)諧波沿軸正向傳播，其振幅為A，頻率為 ,波速為u，設(shè) 時(shí)刻的波形曲線如圖。,（2）該波的波動(dòng)方程,求：（1）原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程,44,第12章 機(jī)械波,解 （1）設(shè)o點(diǎn)振動(dòng)方程,由圖：在 t=t時(shí)刻，o點(diǎn)位移為零，振動(dòng)速度小于零，所以在t=t時(shí)刻o點(diǎn)的相位等

16、于/2,x=0處振動(dòng)方程為,（2）該波的波動(dòng)方程,45,第12章 機(jī)械波,例4 一平面簡(jiǎn)諧波以速度 沿直線傳播,波線上點(diǎn) A 的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程為,A,解,(3）寫出傳播方向上點(diǎn)C、點(diǎn)D 的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程,(1）以 A為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波動(dòng)方程,（1） 波動(dòng)方程,(2）以 B 為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波動(dòng)方程,求：,46,第12章 機(jī)械波,A,B,5m,2）以 B 為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波動(dòng)方程,P點(diǎn)的振動(dòng)時(shí)間比A點(diǎn)落后,解： 方法一時(shí)間推遲法,振動(dòng)方程為,47,第12章 機(jī)械波,方法二相位推遲,48,第12章 機(jī)械波,3）寫出傳播方向上點(diǎn)C、點(diǎn)D 的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程,點(diǎn)C的相位比點(diǎn) A 超前,C 的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程,A,

17、B,C,D,5m,9m,8m,49,第12章 機(jī)械波,點(diǎn)D的相位比點(diǎn) A 落后,A,B,C,D,5m,9m,8m,D 的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程,50,第12章 機(jī)械波,例5 如圖所示為一平面簡(jiǎn)諧波在t=0時(shí)刻波形圖，該波的波速 ，畫出p點(diǎn)的振動(dòng)曲線。,解：,P點(diǎn)的振動(dòng)方程,51,第12章 機(jī)械波,時(shí)刻，p點(diǎn)處的振動(dòng)狀態(tài),p點(diǎn)的初相位,P點(diǎn)的振動(dòng)方程,52,第12章 機(jī)械波,p點(diǎn)的振動(dòng)方程,p點(diǎn)的振動(dòng)曲線,53,第12章 機(jī)械波,例6 一平面簡(jiǎn)諧縱波沿著線圈彈簧傳播，設(shè)波沿著軸正向傳播，彈簧中某圈的最大位移為3cm，振動(dòng)頻率為25Hz，彈簧中相鄰兩疏部中心的距離為24cm，當(dāng)t=0時(shí)，在x=0處質(zhì)元的位移

18、為零并向軸正向運(yùn)動(dòng)，試寫出該波的波動(dòng)方程。,解：,x=0處，t=0時(shí),波動(dòng)方程,x=0點(diǎn)的振動(dòng)方程,54,第12章 機(jī)械波,解：這是一列向x軸負(fù)向傳播的波,將波方程變成,例7 已知一平面簡(jiǎn)諧波的方程為,求：(1)求該波的波長(zhǎng)，頻率和波速u的值；,與標(biāo)準(zhǔn)形式比較得,(2)寫出t=4.2s時(shí)刻各波峰位置的坐標(biāo)表達(dá)式，并求出此時(shí)離坐標(biāo)原點(diǎn)最近的那個(gè)波峰的位置；,(3)求t=4.2s時(shí)離坐標(biāo)原點(diǎn)最近的那個(gè)波峰通過坐標(biāo)原點(diǎn)的時(shí)t。,55,第12章 機(jī)械波,(2)寫出t=4.2s時(shí)刻各波峰位置的坐標(biāo)表達(dá)式，并求出此時(shí)離坐標(biāo)原點(diǎn)最近的那個(gè)波峰的位置；,解 波動(dòng)方程為,波峰位置即y=A處,此時(shí)離坐標(biāo)原點(diǎn)最近的

19、那個(gè)波峰的位置在x=-0.4處。,得,由,當(dāng) 時(shí)，,56,第12章 機(jī)械波,(3)求t=4.2s時(shí)離坐標(biāo)原點(diǎn)最近的那個(gè)波峰通過坐標(biāo)原點(diǎn)的時(shí)t。,解 該波峰由原點(diǎn)傳播到x=-0.4m所需要的時(shí)間,57,第12章 機(jī)械波,例8 圖中給出t=T/4時(shí)刻簡(jiǎn)諧波的波形圖，求 O、a、b、c 各點(diǎn)振動(dòng)初相位.,解：由t=T/4時(shí)刻波形圖畫出t=0時(shí)刻波形圖,58,第12章 機(jī)械波,12-3 波的能量 波的強(qiáng)度,在波的傳播過程中，波源的振動(dòng)能量通過彈性介質(zhì)以動(dòng)能和勢(shì)能的形式有近及遠(yuǎn)傳播出去。所以，波動(dòng)過程也是能量傳播的過程,一. 波的能量,線元m中的動(dòng)能,以繩波為例:,y=A時(shí)，,y=0時(shí)，,線元m中的勢(shì)能

20、,y=A時(shí)，,y=0時(shí)，,結(jié)論：,59,第12章 機(jī)械波,一. 波的能量,線元的動(dòng)能為,線元的勢(shì)能（原長(zhǎng)為勢(shì)能零點(diǎn)）為,設(shè)波沿x 方向傳播,線元的動(dòng)能振動(dòng)速度為,線元的總能量：,V,60,第12章 機(jī)械波,(2) 質(zhì)元機(jī)械能隨時(shí)空周期性變化，表明質(zhì)元在波傳播過程中 不斷吸收和放出能量。因此，波動(dòng)過程是能量的傳播過程。,(1) 在波的傳播過程中，各質(zhì)元的動(dòng)能和勢(shì)能均同步變化，即Wk=Wp，與簡(jiǎn)諧彈簧振子的振動(dòng)能量變化規(guī)律是不同的；如圖所示。,x,y,O,A,B,A 點(diǎn)質(zhì)元的動(dòng)能、勢(shì)能同時(shí)達(dá)到最?。?B 點(diǎn)質(zhì)元的動(dòng)能、勢(shì)能同時(shí)達(dá)到最大；,61,第12章 機(jī)械波,(3)比較波動(dòng)過程、振動(dòng)過程能量變化

21、規(guī)律的異同,波動(dòng)過程,振動(dòng)過程,波動(dòng)過程，某質(zhì)元具有的能量w是時(shí)間t的周期函數(shù),振動(dòng)過程，質(zhì)元總能量不變,傳播能量,不傳播能量,和 同相變化,最大時(shí)、 為0,最大時(shí)、 為0,62,第12章 機(jī)械波,(1) 能量密度,二. 能流密度、波的強(qiáng)度,(2) 平均能量密度, 一個(gè)周期內(nèi)能量密度的平均值, 單位體積中波的能量,波的能量與振幅的平方、頻率的平方成正比，與介質(zhì)的密度成正比。,適用于各種彈性波,63,第12章 機(jī)械波,(3) 能流密度 波的強(qiáng)度,能流 單位時(shí)間內(nèi)通過介質(zhì)某面積上的能量,s,u,能流密度（波的強(qiáng)度）：, 通過垂直于波傳播方向的單位面積的平均能量,64,第12章 機(jī)械波,在一個(gè)周期T

22、內(nèi)通過S1和S2的能量相等,討論,波傳播時(shí)振幅的變化,均勻介質(zhì)中的平面波,無(wú)吸收均勻介質(zhì)中的球面波,由能量守恒,球面波的波函數(shù),振幅與離點(diǎn)波源的距離成反比,或,A1 為距波源單位長(zhǎng)度處的振幅,設(shè)介質(zhì)無(wú)吸收，由能量守恒，,65,第12章 機(jī)械波,(1) 知某一時(shí)刻波前，可用幾何方法決定下一時(shí)刻波前；,說明,R1,R2,S1,S2,O,(1) 行進(jìn)中的波面上任意一點(diǎn)都可看作是發(fā)射子波的波源；,(3) 各個(gè)子波所形成的包跡（包絡(luò)面），就是原波面在一定時(shí)間內(nèi)所傳播到的新波面。,(2) 所有子波源各自向外發(fā)出許多子波；,12-5 惠更斯原理,一、惠更斯原理,(2) 惠更斯原理對(duì)任何波動(dòng)過程都成立；,研究

23、波的傳播方向的規(guī)律,障礙物的小孔成了新的波源,66,第12章 機(jī)械波,二 波的衍射,波傳播過程中當(dāng)遇到障礙物時(shí)，能繞過障礙物的邊緣而傳播的現(xiàn)象稱作波的衍射（繞射）。,一切波動(dòng)都具有衍射現(xiàn)象，衍射現(xiàn)象是否顯著取決于縫的寬度與波長(zhǎng)之比 ，比值越小衍射現(xiàn)象越顯著。,惠更斯原理沒有說明子波的強(qiáng)度分布，因而只能解決波的傳播方向問題。實(shí)際上，經(jīng)過衍射的波，各方向的強(qiáng)度是不一樣的,67,第12章 機(jī)械波,水波通過窄縫時(shí)的衍射,68,第12章 機(jī)械波,69,第12章 機(jī)械波,三、波的反射和折射,用惠更斯原理作圖法說明波入射到兩種各向同性均勻介質(zhì)的分界面上時(shí)傳播方向改變的規(guī)律,設(shè)平面波以波束u入射到兩種介質(zhì)的分

24、界面上，并設(shè)入射波的波陣面和兩種介質(zhì)的分界面均垂直于圖面,波的反射,媒質(zhì)1,D,C,E2,E1,t時(shí)刻,t+t時(shí)刻,媒質(zhì)2,70,第12章 機(jī)械波,波的折射,兩式相除，得,波的折射定律,稱為第二種介質(zhì)對(duì)于第一種介質(zhì)的相對(duì)折射率,它對(duì)于給定的兩種介質(zhì)來說是常數(shù),71,第12章 機(jī)械波,一、波的疊加原理,（波的獨(dú)立傳播原理）,(1) 兩列或幾列波在傳播過程中相遇，相遇后仍保持各自原來的傳播特性（波長(zhǎng)、頻率、波速、波形）。,(2) 處于兩列或幾列波相遇處的質(zhì)點(diǎn)其振動(dòng)狀態(tài)由兩列或幾列波單獨(dú)在該質(zhì)點(diǎn)引起的振動(dòng)的合成。,v1,v2,12-6 波的疊加 波的干涉 駐波,研究幾列波同時(shí)在介質(zhì)中傳播時(shí)，在空間相遇時(shí)的情況.,當(dāng)兩列(或幾列)滿足一定條件(相干條件)的波在某區(qū)域同時(shí)傳播時(shí)，則此區(qū)域中某些點(diǎn)的振動(dòng)始終加強(qiáng)，某些點(diǎn)的振動(dòng)始終減弱，在空間形成一幅穩(wěn)定的強(qiáng)度分布圖樣。 它們的波源就叫相干波源,二、波的干涉,72,第12章 機(jī)械波,水波的干涉,73,第12章 機(jī)械波,1. 相干條件 頻率相同（簡(jiǎn)稱同頻率） 振動(dòng)方向相同（簡(jiǎn)稱同方向） 相位差恒定（簡(jiǎn)稱相差恒定）,2.波場(chǎng)中的強(qiáng)度分布,兩振源在場(chǎng)點(diǎn)P產(chǎn)生的諧振動(dòng)分別為,場(chǎng)點(diǎn)P是兩個(gè)同方向的同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成 結(jié)果取決于兩振動(dòng)的相位差,在現(xiàn)實(shí)中要產(chǎn)生明顯的干涉現(xiàn)象，上述條件只能算必要條