高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的概念和性質(zhì)》學(xué)案1 湘教版必修

1、函數(shù)的概念與性質(zhì)一、學(xué)習(xí)要求了解映射的概念，理解函數(shù)的概念；了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，掌握判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)單調(diào)性奇偶性的方法；了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù)；理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)；理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；能夠應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)解決某些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題二、兩點(diǎn)解讀重點(diǎn)：求函數(shù)定義域；求函數(shù)的值域或最值；求函數(shù)表達(dá)式或函數(shù)值；二次函數(shù)與二次方程、二次不等式相結(jié)合的有關(guān)問(wèn)題；指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)；求反函數(shù)；利用原函數(shù)和反函數(shù)的定義域值域互換關(guān)系解題難點(diǎn)：抽象函數(shù)性質(zhì)的研究；二

2、次方程根的分布三、課前訓(xùn)練1函數(shù)的定義域是 （ D ）（A） （B） （C） （D）2函數(shù)的反函數(shù)為 （ B ）（A） （B） （C） （D）3設(shè)則 4設(shè)，函數(shù)是增函數(shù)，則不等式的解集為 (2,3) 四、典型例題例1 設(shè)，則的定義域?yàn)?（ ）（A）（B）（C）（D）解：在中，由，得， ，在中，故選B例2 已知是上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是 （ ）（A） （B） （C） （D）解：是上的減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；又當(dāng)時(shí)，且，解得：綜上，故選C例3 函數(shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù)滿足條件，若，則 解：函數(shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù)滿足條件，即的周期為4，例4 設(shè)的反函數(shù)為,若，則 2 解：m+n=3，f(m+n)=log3(3+6)=log39=2（另解,）例5 已知是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)為何值時(shí)，大于3且小于3？解：令，則方程的兩個(gè)實(shí)根可以看成是拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)（如圖所示），故有：，所以：，解之得：例6 已知函數(shù)有如下性質(zhì):如果常數(shù),那么該函數(shù)在上是減