1.4二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系.ppt

1、1.4 二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系,湘教版九年級(jí)下冊(cè)第一章,s表示離天臺(tái)的距離;,t表示行駛的時(shí)間.,s= - 60t+120,(0t 2),已知函數(shù)值y=o，求對(duì)應(yīng)自變量x.,請(qǐng)問這位同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績(jī)是多少？,高度y(m)與水平距離x(m)之間具有的關(guān)系:,高度h(m)與時(shí)間t(s)之間具有的關(guān)系:,球從飛出到落地需要多少時(shí)間？,已知函數(shù)值h=o，求對(duì)應(yīng)自變量t.,探究新知,(1)球的飛行高度能否達(dá)到15m? 若能,需要多少飛行時(shí)間?,已知函數(shù)值h=15，求對(duì)應(yīng)自變量t.,(2)球的飛行高度能否達(dá)到20m? 若能,需要多少飛行時(shí)間?,(3)球的飛行高度能否達(dá)到20.5m? 若能,需要多少飛行

2、時(shí)間?,探究新知,歸納總結(jié),以上關(guān)系反之也成立.,根據(jù)圖象你能得出相應(yīng)方程的解嗎?,思考,無實(shí)數(shù)根,歸納總結(jié),有兩個(gè)交點(diǎn),有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)根,有一個(gè)交點(diǎn),有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,沒有交點(diǎn),沒有實(shí)數(shù)根,b2-4ac 0,b2-4ac = 0,b2-4ac 0,說明：a0,練一練,下列二次函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)嗎？有幾個(gè)交點(diǎn)？,若此拋物線與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn),求k的取值范圍.,基礎(chǔ)練習(xí):,1.不與x軸相交的拋物線是( ) A y=2x2 3 B y= - 2 x2 + 3 C y= - x2 3x D y=-2(x+1)2 - 3,2.若拋物線y=ax2+bx+c,當(dāng) a0,c0時(shí),圖象與x軸交點(diǎn)情況是

3、( ) A 無交點(diǎn) B 只有一個(gè)交點(diǎn) C 有兩個(gè)交點(diǎn) D不能確定,D,C,3.如果關(guān)于x的一元二次方程 x2-2x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則m=,此時(shí)拋物線 y=x2-2x+m與x軸有個(gè)交點(diǎn) .,4.已知拋物線 y=x2 8x +c的頂點(diǎn)在 x軸上,則c=.,1,1,16,5.若函數(shù)y=-x2+2kx+2與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)有 個(gè).,3,(1,0),6.已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖,則關(guān)于x的方程ax2+bx+c =0根的情況是( ) A 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B 有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根 C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D 沒有實(shí)數(shù)根,D,-3,例: 利用函數(shù)圖象求方程x2-2x-2=0的實(shí)數(shù)根 (精確到0.1),解: 作y=x2-2x-2的圖象(如圖),它與x軸的公共點(diǎn) 的橫坐標(biāo)大約是 0.7 , 2.7 所以方程x2-2x-2=0的實(shí)數(shù)根為 x1-0.7, x2-2.7.,練習(xí):根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值: 判斷方程ax2+bx+c=0 (a0,a,b,c為常數(shù))一個(gè)解x的范圍是( ) A 3x 3.23 B 3.23 x 3.24 C 3.24 x 3.25 D 3.25