高中數(shù)學 函數(shù)的奇偶性學案 新人教B版必修

1、2014年高中數(shù)學 函數(shù)的奇偶性學案 新人教B版必修1明確學習目標研究學習目標 明確學習方向一、三維目標：知識與技能：使學生理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念，學會運用定義判斷函數(shù)的奇偶性。過程與方法：通過設置問題情境培養(yǎng)學生判斷、推斷的能力。情感態(tài)度與價值觀：通過繪制和展示優(yōu)美的函數(shù)圖象來陶冶學生的情操. 通過組織學生分組討論，培養(yǎng)學生主動交流的合作精神，使學生學會認識事物的特殊性和一般性之間的關(guān)系，培養(yǎng)學生善于探索的思維品質(zhì)。二、學習重、難點：重點：函數(shù)的奇偶性的概念。難點：函數(shù)奇偶性的判斷。課前自主預習自主學習教材 獨立思考問題學法指導：認真閱讀教材P47-P49，通過對教材中的例題的研究，完成學

2、習目標 。學習過程：一、奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義：設函數(shù)y=f(x)的定義域為D, 如果對D內(nèi)的每一個x，都有_，那么函數(shù)f(x)就叫奇函數(shù)。設函數(shù)y=f(x)的定義域為D, 如果對D內(nèi)的每一個x，都有_，那么函數(shù)f(x)就叫偶函數(shù)。有上面的定義可知，奇（偶）函數(shù)的定義域必須關(guān)于_對稱。二、奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖象特征：（1）如果一個函數(shù)是奇函數(shù)，則這個函數(shù)的圖象是以_ 為對稱中心的中心對稱圖形；反之，如果一個函數(shù)的圖象是以_為對稱中心的中心對稱圖形，則這個函數(shù)是_函數(shù)。（）如果一個函數(shù)是偶函數(shù)，則這個函數(shù)的圖象是以_為對稱軸的軸對稱圖形；反之，如果一個函數(shù)的圖象是以_為對稱軸的軸對稱圖形，則這個函數(shù)

3、是_函數(shù)。三.奇函數(shù)與偶函數(shù)的判斷方法1定義法 利用定義法判斷函數(shù)的奇偶性的步驟:(1)考察定義域是否關(guān)于_對稱，如果定義域不關(guān)于_對稱,那么此函數(shù)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù); 如果定義域關(guān)于_對稱，則進行下一步；(2)驗證或?qū)Χx域中的任意的值是否成立;(3)得出結(jié)論.2函數(shù)圖象法：若的圖象關(guān)于原點對稱,則為_函數(shù);若函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱, 則為_函數(shù)。四.函數(shù)奇偶性的性質(zhì)奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上若有單調(diào)性，則其單調(diào)性完全_；偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上若有單調(diào)性，則其單調(diào)性_.奇函數(shù)的圖象關(guān)于_對稱,偶函數(shù)的圖象關(guān)于_對稱.若為偶函數(shù)，則.若奇函數(shù)定義域中含有0，則必有.從函數(shù)的奇偶性的

4、概念可以發(fā)現(xiàn), 是與等價的, 是與等價的,也就是說，若函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，,且或為恒等式,也可以判斷函數(shù)的奇偶性.上述兩式也可以用代替.既奇又偶函數(shù)有無窮多個（，定義域是關(guān)于原點對稱的任意一個數(shù)集）.典型例題剖析鞏固所學知識 加深問題理解例1、函數(shù)奇偶性的判定（1） y=x+x3+x5 (2) y=x2+1,x (3) y=x+1 (4)y=0例2.已知函數(shù)是奇函數(shù),且,求的值.例3、利用奇偶性求解析式已知f(x)為R上的奇函數(shù)，當x0時，f(x)=x+x3+1，求函數(shù)f(x)的解析式。課堂跟蹤訓練完善知識體系 鞏固補漏提升、函數(shù)f(x)=x3+的奇偶性 （ ）(A)是奇函數(shù) (B) 是偶函數(shù) (C) 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) (D) 是非奇非偶函數(shù)2、 函數(shù)f(x)=(x+1)(x+a) 為偶函數(shù)，則a 的值為（ ）(A) 1 (B) -1 (C) 2 (D) -23.函數(shù)是奇函數(shù)，則實數(shù)的值是( )A. B. C.或 D.無法確定 4.若是定義在上的奇函數(shù),且,則( )A. B. C. D.5.設奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為（ ）A BC D課后鞏固提升完善知識體系 鞏固補漏提升1.已知與的圖象如右圖所示,則函數(shù)的圖象可能是( )2.設函數(shù)為奇函數(shù),則 .3. 已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)，當x0時，那么x0時，f(x)= .4. 判斷下列函數(shù)的奇偶性；