現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值概論(PPT 67頁(yè)).ppt

1、第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值,2.1 現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖,現(xiàn)金流量(CF) 一項(xiàng)特定的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)在一定時(shí)期內(nèi)各時(shí)點(diǎn)發(fā)生 的資金流入或資金流出 現(xiàn)金流入(CI) 在某一時(shí)點(diǎn)上，系統(tǒng)實(shí)際發(fā)生的資金流入 現(xiàn)金流出(CO) 在某一時(shí)點(diǎn)上，系統(tǒng)實(shí)際發(fā)生的資金流出 凈現(xiàn)金流量(NCF) 同一時(shí)點(diǎn)上現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出的代數(shù)差,2.1.1 現(xiàn)金流量的幾個(gè)概念,2.1.2 現(xiàn)金流量圖,現(xiàn)金流量圖是某一系統(tǒng)在一定時(shí)期內(nèi)各個(gè)時(shí)間現(xiàn)金流量的直觀圖示方法。,2.1.3 現(xiàn)金流量圖的畫(huà)法,0 1 2 3 4,第一年 第二年 第三年 第四年,0 1 2 3 4,第一年初規(guī)定為“0”,本期末與下期初重合。,垂直箭線表示現(xiàn)金流

2、量多少, 箭頭向上表示現(xiàn)金流入, 箭頭向下表示現(xiàn)金流出。,水平線表示時(shí)間坐標(biāo), 時(shí)間的推移從左到右。,例2-1: 某廠1998年初借入5000萬(wàn)元，1999年末又借入3000萬(wàn)元，此兩筆借款從2001年開(kāi)始連續(xù)3年每年末等金額償還3000萬(wàn)元。試?yán)L出其現(xiàn)金流量圖。（設(shè)年利率為10%）,現(xiàn)金流量圖：,很顯然, 是今天的 $10,000。 你已經(jīng)承認(rèn)了 資金的時(shí)間價(jià)值!,對(duì)于 今天的$10,000 和5年后的 $10,000，你將選擇哪一個(gè)呢？,2.2 資金的時(shí)間價(jià)值,若眼前能取得$10000，則我們就有一個(gè)用這筆錢(qián)去投資的機(jī)會(huì)，并從投資中獲得利息。,Why TIME?,為什么在你的決策中都必須考

3、慮時(shí)間價(jià)值?,資金時(shí)間價(jià)值是指資金在生產(chǎn)和流通的過(guò)程中，隨著時(shí)間的推移而引起資金價(jià)值的增值。,2.2.1 資金時(shí)間價(jià)值的概念,2.2.2 對(duì)資金時(shí)間價(jià)值的理解,將資金用于某一項(xiàng)投資，由資金運(yùn)動(dòng)可得到一定的收益或利潤(rùn)，即資金增了值。這個(gè)增值就是資金的時(shí)間價(jià)值。 資金一旦用于投資，就不能用于現(xiàn)期消費(fèi)。,2.2.3 利息和利率,利息（I）：利息是資金時(shí)間價(jià)值的一種表現(xiàn)形式。是占用資金所付出的代價(jià)或放棄近期消費(fèi)所得到的補(bǔ)償。 IFP （I為利息；F為還本付息額；P為本金。） 利率（i）：在單位時(shí)間內(nèi)，所得利息額與借款本金之比。 （i為利率，It為單位時(shí)間內(nèi)的利息，P為借款本金 ）,影響利率的因素,社會(huì)

4、平均利潤(rùn)率 資金供求 貸款風(fēng)險(xiǎn) 通貨膨脹率 借出資本的期限長(zhǎng)短,2.2.4 計(jì)息的方式,單利 單利計(jì)息是指只按本金計(jì)算利息。 F = PI 其中，I = Pin，代入上式， F = P（1in） 式中：F本利和; P本金；I 利息 i - 利率; n - 計(jì)息期數(shù)。 復(fù)利 復(fù)利計(jì)息是用本金與先前計(jì)息周期中所獲得的利息之和來(lái)計(jì)算下期的利息，計(jì)算公式為： FP（1i）n,例2-2：,某人年初借本金1000元，一年后付息80元，試求這筆借款的年利率。,例2-3：,某人存入銀行1000元，年利率為6，試用單利與復(fù)利兩種方法進(jìn)行計(jì)算。 （P=1000，i=6%）,2.2.5 名義利率與實(shí)際利率,名義利率

5、：不考慮復(fù)利效果的利率周期利率，即計(jì)息周期利率i與一個(gè)利率周期內(nèi)的計(jì)息周期數(shù)m之乘積。 r=im 實(shí)際利率：考慮復(fù)利效果的利率周期利率，即用周期利率計(jì)算的利率周期利率。,假如本金1000元，年利率為12，若每年計(jì)息一 次，一年后的本利和為： F = 1000 （1+12%）= 1120（元） 按年利率12%，每月計(jì)息一次，一年后本利和為： F = 1000 （1+12%12）12=1126.8（元） 實(shí)際年利率為：,設(shè)名義利率為r，實(shí)際利率為ieff，一年內(nèi)的計(jì)息次數(shù)為m，則一個(gè)計(jì)息周期的利率為rm，一年后本利和為： F = P（1 rm）m 利率周期的實(shí)際利率為： 當(dāng)m=1時(shí)，實(shí)際利率等于名

6、義利率； 當(dāng)m1時(shí)，實(shí)際利率大于名義利率。,現(xiàn)設(shè)年名義利率r=10%，則年、半年、季、月、日的年實(shí)際利率如表,從上表可以看出，每年計(jì)息期m越多，ieff與r相差越大。所以， 在進(jìn)行分析計(jì)算時(shí)，對(duì)名義利率一般有兩種處理方法 (1)將其換算為實(shí)際利率后，再進(jìn)行計(jì)算 (2)直接按單位計(jì)息周期利率來(lái)計(jì)算，但計(jì)息期數(shù)要作相應(yīng)調(diào)整,例2-4：,1984年，英國(guó)某銀行刊登一則“尋找繼承人”的廣告，廣告稱：129年前的1855年，一英國(guó)婦女因盜竊面包而被流放到澳大利亞，至今下落不明。由于該婦女流放前有6英鎊存款，現(xiàn)在本息已達(dá)可觀數(shù)目。特尋找該婦女的遺產(chǎn)繼承人，持合法有效證件辦理遺產(chǎn)繼承事宜。反推當(dāng)時(shí)的計(jì)息方式

7、，為半月計(jì)息一次，半月利息率為4，請(qǐng)計(jì)算該遺產(chǎn)的價(jià)值。,1398705,例2-5：,某項(xiàng)目有兩個(gè)貸款方案：第一方案年利率16%，每年計(jì)息一次；第二方案年利率15%，每月計(jì)息一次。應(yīng)選擇哪個(gè)貸款方案為優(yōu)？,方案1：,2.2.6 間斷復(fù)利與連續(xù)復(fù)利,間斷復(fù)利 如果記息周期為一定的時(shí)間（如年、季、月），并按復(fù)利記息，稱為間斷復(fù)利計(jì)算。 連續(xù)復(fù)利 如果記息周期無(wú)限縮短，則稱為連續(xù)復(fù)利。,例2-6,某地向世界銀行貸款100萬(wàn)元，年利率為10%，試用間斷計(jì)息法和連續(xù)計(jì)息法計(jì)算5年后的本利和。,2.3 資金等值的計(jì)算,2.3.1 資金等值的概念 是指在考慮資金時(shí)間價(jià)值因素后，不同時(shí)點(diǎn)上數(shù)額不等的資金在一定利

8、率條件下具有相等的價(jià)值。 2.3.2 幾個(gè)基本概念： 現(xiàn)值(P) 表示資金發(fā)生在某一特定時(shí)間序列始點(diǎn)上的價(jià)值。 終值(F) 表示資金發(fā)生在某一特定時(shí)間序列終點(diǎn)上的價(jià)值。 年金(A) 是指各年等額收入或支付的金額，通常以等額序列表示 。 折現(xiàn)率/利率(i) 反映資金時(shí)間價(jià)值的參數(shù)，也指工程項(xiàng)目的收益率。 計(jì)息周期數(shù)(n) 在工程經(jīng)濟(jì)學(xué)中，計(jì)息時(shí)間周期數(shù)通常以年為單位。,2.3.3. 資金等值的計(jì)算公式,計(jì)算公式為：FP（1i）nP（FP，i，n） 式中，系數(shù)（1i）n 稱為一次支付終值系數(shù)， 用符號(hào)（FP，i ，n）表示。,0 1 2 3 4 5 n-1 n P,F = ?,a.一次支付的情形

9、（1）一次支付終值公式 已知P，在n、i 確定時(shí)，求F。,例2-7：,某廠利用外資500萬(wàn)元引進(jìn)設(shè)備，協(xié)議規(guī)定貸款年利率為20%，第四年末一次歸還本利，問(wèn)到時(shí)應(yīng)還多少？ （已知：P = 500,i = 20% ,n = 4 , 求：F ） 解：F = P(1+i)n=500(1+20%)4= 1036.8(萬(wàn)元)或 F = P(F/P,i,n) = P(F/P,20%,4) = 5002.0736 = 1036.8(萬(wàn)元),（2）一次支付現(xiàn)值公式,計(jì)算公式為： 式中，系數(shù) 稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)或簡(jiǎn)稱貼現(xiàn)系數(shù)，用符號(hào)（PF，i ，n）表示。,0 1 2 3 4 5 n-1 n,P=?,F,已知n

10、年后一筆資金F，在利率i下，求現(xiàn)值P。,例2-8：,某人計(jì)劃5年后從銀行提取10萬(wàn)元，如果銀行利率為5，問(wèn)現(xiàn)在應(yīng)在銀行存入多少錢(qián)？ （已知：F10，i=5%, n=5；求：P） 解： 或 P = F (P/F,i,n) = F(P/F,5%,5) = 100.7835 = 7.835,例2-9：,某人借款10000元，年利率10，復(fù)利計(jì)息，試問(wèn)5年后這筆錢(qián)連本帶利多少？,某人希望5年后得到10000元現(xiàn)金，年利 率10，復(fù)利計(jì)息，現(xiàn)在他必須一次性 存款多少？,b.多次支付的情形,計(jì)算公式為： 式中，系數(shù) 稱為等額分付終值系 數(shù)（年金終值系數(shù)），用（F/A，i，n）表示。,0 1 2 3 4 n

11、-1 n A A A A A A,F=？,已知每年末存入資金A，年利率為i，求n 年后的本利和F。,（3）等額分付終值公式,例2-10：,若某人10年內(nèi)，每年年末存入銀行1000元，年利率8，復(fù)利計(jì)息，問(wèn)10年末可從銀行取出多少錢(qián)？,（4）等額分付償債基金公式,計(jì)算公式為： 式中，系數(shù) 稱為等額分付償債基金系 數(shù)，用（A/F，i，n）表示。,0 1 2 3 4 n-1 n A A A A A A =？,是等額分付終值公式的逆運(yùn)算。已知F，在i，n 確定的情況下求等額年金A。,例2-11：,某人欲在第5年年末獲得10000元，若每年存款金額相等，年利率10，復(fù)利計(jì)息，則每年年末需存款多少錢(qián)？,（

12、5）等額分付現(xiàn)值公式,計(jì)算公式為： 式中，系數(shù) 稱為等額分付現(xiàn)值系數(shù)（年金現(xiàn)值系數(shù)），用 （P/A，i，n ）表示。,已知每年末獲得資金A，年利率為i，求期初投資現(xiàn)值P。,0 1 2 3 4 n,A A A A A,例2-12：,如某人期望今后5年內(nèi)每年年末可從銀行取回1000元，年利率10，復(fù)利計(jì)息，問(wèn)他必須現(xiàn)在存入銀行多少錢(qián)？,（6）等額分付資金回收公式,計(jì)算公式為： 式中， 稱為等額分付資金回收系數(shù)，用 （A/P，i，n）表示。,是等額分付現(xiàn)值公式的逆運(yùn)算。已知P，在i，n 確定下求等額年金A。,0 1 2 3 4 n,A A A A A =？,P,例2-13：,若某人現(xiàn)在投資10000

13、元，年回報(bào)率8，每年年末等額獲得收益，10年內(nèi)收回全部本利，則每年應(yīng)收回多少錢(qián)？,練習(xí)題,1.小李將每年領(lǐng)到的60元獨(dú)生子女費(fèi)逐年末存入銀行，年利率5%，當(dāng)獨(dú)生子女14歲時(shí)，按復(fù)利計(jì)算，其本利和為多少？ 2.某廠欲積累一筆設(shè)備更新基金，金額為50萬(wàn)元，用于4年后更新設(shè)備，如果銀行利率為5，問(wèn)每年年末至少要存款多少？ 3.如果某工程項(xiàng)目初期投入一筆資金，此后5年每年凈收益為5萬(wàn)元，投資收益率為10時(shí)，恰好能夠在壽命期內(nèi)把期初投資全部收回，問(wèn)該工程期初所投入的資金是多少？,練習(xí)題,4.某投資項(xiàng)目貸款200萬(wàn)元，貸款利率為10，貸款期限5年，若在貸款期內(nèi)每年年末等額償還貸款，問(wèn)每年年末應(yīng)還款多少恰好

14、在5年內(nèi)還清全部貸款？ 5.某大學(xué)生在大學(xué)四年學(xué)習(xí)期間，每年年初從銀行借款4000元用以支付學(xué)費(fèi)，若按年利率6%計(jì)復(fù)利，第四年末一次歸還全部本息需要多少錢(qián)？,六個(gè)基本公式小結(jié)：,六個(gè)轉(zhuǎn)換系數(shù)隨i和n的變化而變化。 倒數(shù)關(guān)系： （F/P，i，n）（P/F，i，n）=1 （F/A，i，n）（A/F，i，n）=1 （P/A，i，n）（A/P，i，n）=1 乘積關(guān)系： （F/A，i，n）（P/F，i，n）=（P/A，i，n） （P/A，i，n）（F/P，i，n）=（F/A，i，n） 其他關(guān)系 （A/P，i，n） = （A/F，i，n）+i,復(fù)利系數(shù)之間的關(guān)系,復(fù)利計(jì)算公式使用注意事項(xiàng),本期末即等于下期

15、初。0點(diǎn)就是第一期初，也叫零期。 P是在0期發(fā)生。 F發(fā)生在考察期末，即n期末。 各期的等額支付A，發(fā)生在各期末。 當(dāng)問(wèn)題包括P與A時(shí)，系列的第一個(gè)A與P隔一期。即P發(fā)生在系列A的前一期。 當(dāng)問(wèn)題包括A與F時(shí)，系列的最后一個(gè)A是與F同時(shí)發(fā)生。,（7）等差系列現(xiàn)金流量,如果逐年的遞增或遞減是等額的，則稱之為等差系列現(xiàn)金流量，如圖所示：,(a),(b),(c),例2-14：,現(xiàn)有如下現(xiàn)金流量，如圖所示，單位：元。設(shè)i=10%，復(fù)利計(jì)息，試計(jì)算其現(xiàn)值、終值、年金。,例2-15：,某項(xiàng)目投資借款8萬(wàn)元，在4年內(nèi)按年利率10%還清全部貸款的本金和利息，試計(jì)算下列四種還款方式的還款金額。 （1）每年年末償

16、還2萬(wàn)元本金和所欠利息； （2）每年年末只償還所欠利息，第4年年末一次還清本 金； （3）每年年末等額償還本金和利息； （4）貸款期滿時(shí)一次償還本金和利息。,四種償方式計(jì)算表 單位：元,例2-16：,某企業(yè)在2002年有金額1000萬(wàn)元，若年利率為8%，利用復(fù)利進(jìn)行計(jì)算。 （1）七年前有計(jì)劃將款存入銀行，每年等額存入多少到2002年方有1000萬(wàn)元？ （2）到2012年該1000萬(wàn)元的本利和是多少？ （3）在2006年的資金額是多少？ （4）若從2007年開(kāi)始每年等額提取多少資金恰好在2012年將1000萬(wàn)元提取完畢？,解： (1)A1=F（A/F，8%，7）=1000 0.1121=112.

17、1（萬(wàn)元） (2)F2012=P（F/P,8%,10）=10002.1589=2158.9（萬(wàn)元） (3)F2006=P（F/P,8%,4）=1000 1.3605=1360.5（萬(wàn)元） (4)A2=P（A/P，8%，6）=1360.50.2163=294.3（萬(wàn)元） A2=F（A/F，8%，6）=2158.90.1363=294.3（萬(wàn)元）,練習(xí)題: 1.試計(jì)算你從小學(xué)、初中、高中到大學(xué)畢業(yè)整個(gè)過(guò)程中父母給你的費(fèi)用終值，并畫(huà)出現(xiàn)金流量圖。現(xiàn)金流量按照實(shí)際情況計(jì)算，利率按階段取值。,2.設(shè)有一機(jī)械設(shè)備，在使用期5年內(nèi)，其維修費(fèi)在第1，2，3，4，5年年末的金額分別為500，600，700，80

18、0和900元。若年利率以10計(jì)，試計(jì)算費(fèi)用的終值、現(xiàn)值和年金。,計(jì)息周期小于（或等于）資金收付周期的等值計(jì)算,按收付周期的實(shí)際利率計(jì)算 按計(jì)息周期利率計(jì)算，但計(jì)息期數(shù)要調(diào)整。,例2-17：,某人現(xiàn)在存款1000元，年利率10，計(jì)息周期為半年，復(fù)利計(jì)息。問(wèn)五年末存款金額為多少？,例2-18：,每半年存款1000元，年利率8%，每季計(jì)息一次，復(fù)利計(jì)息。問(wèn)五年末存款金額為多少？,計(jì)息周期大于收付周期的等值計(jì)算,(1)不計(jì)息。在工程經(jīng)濟(jì)分析中，當(dāng)計(jì)息期內(nèi)收付不計(jì)息時(shí)，其支出計(jì)入期初，其收益計(jì)入期末。 (2)單利計(jì)息。在計(jì)息期內(nèi)的收付均按單利計(jì)息。 At 第t計(jì)息期末凈現(xiàn)金流量 Ak 第t計(jì)息期內(nèi)第k期

19、收付金額 mk 第t計(jì)息期內(nèi)第k期收付金額到達(dá)第t計(jì)息期末所包含 的收付周期數(shù) N 一個(gè)計(jì)息期內(nèi)收付周期數(shù) i 計(jì)息期利率,(3)復(fù)利計(jì)息。 在計(jì)息周期內(nèi)的收付按復(fù)利計(jì)算。此時(shí)，計(jì)息期利率相當(dāng)于“實(shí)際利率”，而收復(fù)周期利率相當(dāng)于“計(jì)息期利率”。,例2-19：,付款情況如圖所示，年利率為8，半年計(jì)息一次，復(fù)利計(jì)息。計(jì)息期內(nèi)的收付款利息按單利計(jì)算。問(wèn)年末金額多少？,例2-20：,某人每月存款100元，期限一年，年利率8，每季計(jì)息一次，復(fù)利計(jì)息。計(jì)息期收付利息按復(fù)利計(jì)算。問(wèn)年末他的存款金額有多少？,計(jì)算未知利率,例2-21： 在我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展“九五”計(jì)劃和2010年遠(yuǎn)景目標(biāo)綱要中提出，到2000年我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值在1995年5.76萬(wàn)億元的基礎(chǔ)上達(dá)到8.5萬(wàn)億元；按1995年不變價(jià)格計(jì)算，在2010年實(shí)現(xiàn)國(guó)民生產(chǎn)總值在2000年的基礎(chǔ)上翻一番。問(wèn)“九五”期間我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)率為多少？2000年到2010年增長(zhǎng)率又為多少？,計(jì)算未知年數(shù),例2-22： 某企業(yè)貸款200萬(wàn)元，建一工程，第二年底建成投產(chǎn)，投產(chǎn)后每年收益40萬(wàn)元。若年利率10，問(wèn)在投產(chǎn)后多少年能歸還200萬(wàn)元的本息？,小結(jié),概念：現(xiàn)金流量，凈現(xiàn)金流量，現(xiàn)金流量圖（三要素）， 利率，現(xiàn)值，終值，年值，名義利率，實(shí)際利率。 資金等值計(jì)算（六種） 求利率，求年數(shù) 計(jì)息期與收付期不等時(shí)的計(jì)算