數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)三角形中位線 課件.ppt

1、深圳市福田區(qū)翰林實(shí)驗(yàn)學(xué)校 何旭 2015年9月21日,三角形的中位線,數(shù)學(xué) 北師大版 八年級(jí) 下冊(cè) 第六章,做一做,D,E,DE是三角形ABC的,中位線,三角形的中位線,連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。,并說出中位線和中線的區(qū)別.,D,E,F,觀察猜想,在ABC中，中位線DE和邊BC什么關(guān)系?,DE和邊BC關(guān)系,數(shù)量關(guān)系：,位置關(guān)系：,DE= BC.,D,E,說一說,分析: 延長(zhǎng)ED到F,使DF=ED , 連接CF 易證ADECFE， 得CF=AE , CF/AB 又可得CF=BE,CF/BE 所以四邊形BCFE是平行四邊形 則有DE/BC,DE= EF= BC,三角形的中位線的性

2、質(zhì),三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半,練習(xí),三角形各邊的長(zhǎng)分別為6 cm、8 cm 和 10 cm ，求連接各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng).,AB=10 cm,BC=8 cm,AC=6 cm,EF=5 cm,DF=4 cm,DE=3 cm,12 cm,A,B,C,測(cè)出MN的長(zhǎng)，就可知A、B兩點(diǎn)的距離,M,N,應(yīng)用,在AB外選一點(diǎn)C，使C能直接到達(dá)A和B，,連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M、N.,若MN=36 m，則AB=,2MN=72 m,如果，MN兩點(diǎn)之間還有阻隔，你有什么解決辦法？,問題：A、B兩點(diǎn)被池塘隔開,如何 測(cè)量A、B兩點(diǎn)距離呢？為什么?,例1、如圖，在四邊形AB

3、CD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？,動(dòng)動(dòng)腦,順次連接特殊四邊形各邊中點(diǎn)的線段組成一個(gè)什么圖形呢？,結(jié) 論,互相垂直,矩形,相等,菱形,互相垂直且相等,正方形,既不互相垂直也不相等,平行四邊形,實(shí)際上，順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是平行四邊形，但它是否特殊的平行四邊形取決于它的對(duì)角線是否垂直或者是否相等，與是否互相平分無關(guān).,練習(xí)題.,1.已知:在ABC中，AB=10，AC=12,D,E,F分別是邊BC,CA,AB的中點(diǎn).求四邊形AFDE的周長(zhǎng)?,2.求證:三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分.,3、已知ABC的周長(zhǎng)為1,連接ABC三邊中點(diǎn)構(gòu)成第二 個(gè)三角形,在連接第二個(gè)三角形三邊中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè) 三角形,以此類推,第201