九年級(jí)數(shù)學(xué)271_圖形的相似課件人教版.ppt

1、27.1 圖形的相似,請(qǐng)觀察下面幾組圖片,試試你的眼力！,左右兩張圖片有什么關(guān)系?,探索,觀察,觀察,探索,觀察,日常生活中我們會(huì)碰到很多這樣形狀相同、大小不一定相同的圖形，在數(shù)學(xué)上，我們把具有相同形狀的圖形稱為相似形,歸納,形狀、大小都相同的圖形稱為全等圖形。,全等圖形：,注：全等圖形是相似圖形的特殊情況。,圖形的相似具有傳遞性；,如果圖形與圖形相似，圖形與圖形相似， 那么圖形與圖形相似。,下列各組圖形相似嗎?,(1),(2),(3),練一練,生活中的相似圖形,放大鏡下的圖形和原來(lái)的圖形相似嗎？,放大鏡下的角與原圖形中角是什么關(guān)系?,你看到過(guò)哈哈鏡嗎？哈哈鏡中的形象與你本人相似嗎？,(A),

2、(B),(C),辯一辯 觀察以下兩組圖案，它們都是相似的圖形嗎？為什么？,第一組：,第二組：,兩兩相似的幾何圖形,說(shuō)說(shuō)你的方法,歸納：如何畫放大或縮小圖形？ （1）先取定一個(gè)點(diǎn)； （2）任何一個(gè)相應(yīng)的部分都放大或縮小相同的倍數(shù)。,A,B,C,把三角形ABC放大到原來(lái)的兩倍（要求：放大后的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上）。,畫一畫,C,B,A,D,把四邊形ABCD放大1倍（要求：放大后的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上）。,練一練,如下圖的左邊格點(diǎn)圖中有一個(gè)四邊形，請(qǐng)?jiān)谟疫叺母顸c(diǎn)圖中畫出一個(gè)與該四邊形相似的圖形。,. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .,. . . . .

3、. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .,動(dòng)動(dòng)手,觀察下列圖形，指出哪些是相似圖形：,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,觀察下列圖形，哪些是相似形？,觀察下面的圖形（a）（g），其中哪些是與（1）（2）或（3）相似的？,A B D F,兩個(gè)相似的平面圖形之間有什么關(guān)系呢？為什么有些圖形是相似的，而有些不是呢？相似圖形有什么主要特征呢？,合情猜測(cè),如果兩個(gè)圖形相似，它們的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角可能存在某種關(guān)系.,下列兩個(gè)相似圖形，它們的對(duì)應(yīng)角、對(duì) 應(yīng)邊有怎樣的關(guān)系？,（1）正三角形ABC與正三角形DEF；,（1）,B,C,D,E,F,A,（

4、2）正方形ABCD與正方形EFGH.,（2）正方形ABCD與正方形EFGH.,解：四邊形ABCD與四邊形EFGH為正方形 A=E= 900， B=F= 900 C=G= 900， D=H= 900 AB=BC=CD=DA EF=FG=GH=HE,探索一,圖中兩個(gè)四邊形是相似形，仔細(xì)觀察這兩個(gè)圖形，它們對(duì)應(yīng)邊之間存在怎樣的關(guān)系？ 對(duì)應(yīng)角之間又有什么關(guān)系？,探索二,再看看圖中兩個(gè)相似的五邊形，是否 與你觀察所得到的結(jié)果一樣？,形成認(rèn)識(shí)：,1.相似多邊形的特征： 對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等.,符號(hào)語(yǔ)言（以四邊形為例）：,四邊形ABCD四邊形ABCD,（相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等）,形成認(rèn)識(shí),

5、2、兩個(gè)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比也叫做這兩個(gè)多邊形的相似比. 3、相似多邊形的識(shí)別： 如果兩個(gè)多邊形對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)多邊形相似.,下圖是兩個(gè)等邊三角形，找出圖形中的 成比例線段，并用比例式表示.,兩個(gè)任意三角形是相似圖形嗎？,兩個(gè)任意等腰三角形呢？,例1 在如圖所示的相似四邊形中, 求未知邊x、 y的長(zhǎng)度和角度a的大小,解：由于兩個(gè)四邊形相似，它們的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，所以,解得x31.5，y27,a 360(7783117)83,1. 在比例尺為1：10 000 000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是30cm，求兩地的實(shí)際距離,設(shè)兩地的實(shí)際距離為x,x = 300000

6、000,x = 3000千米,答： 甲，乙兩地的實(shí)際距離為30000千米,解：,2. 如圖所示的兩個(gè)三角形一定相似嗎？為什么？,10,5,5,10,不 一 定 相 似,3. 如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，求未知邊a、b、 c、d的長(zhǎng)度,解:由圖示: 可知兩圖形的相似比為:,b = 4.5,a = 3,c = 4,d = 6,例2：如圖，點(diǎn)E、F分別是矩形ABCD的邊AD、 BC的中點(diǎn)，若矩形ABCD與矩形EABF相似， AB=1，求矩形ABCD的面積.,解：矩形ABCD矩形EABF,又F是BC的中點(diǎn),我是長(zhǎng)3m，寬1.5m的矩形黑板.鑲在我外圍的木質(zhì)邊框?qū)?0cm ,邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？,它們不相似，因?yàn)閷?duì)應(yīng)邊的比不相等.,長(zhǎng)3米,寬1.5米,有的時(shí)候，直覺是不可靠的.,基礎(chǔ)訓(xùn)練,填空： (1)等腰三角形兩腰的比是_； (2)直角三 角形斜邊上的中線和斜邊的 比是_.,11,12,基礎(chǔ)訓(xùn)練,口答： (3)如圖所示的兩個(gè)三角形是否相似？,基礎(chǔ)訓(xùn)練,口答： (4)如圖，正方形的邊長(zhǎng)a=10，菱形的 邊長(zhǎng)b=5，它們相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.,基礎(chǔ)訓(xùn)練,練習(xí)： 如