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1、（1）平方根的概念是什么？如何用符號表示數(shù)a（a0)的平方根？ （2）正數(shù)有幾個平方根？它們之間有什么關(guān)系？負(fù)數(shù)有沒有平方根？0的平方根是什么？,問題,要做一個體積為8cm3的立方體模型(如圖), 它的棱長該取多長?你是怎么知道的?,根據(jù)你的發(fā)現(xiàn),填寫下表:,2 1 -2 -1 0.1,3.1 立方根,求立方體棱長，因?yàn)榱⒎襟w體積等于棱長的三次方，所以已知立方體體積，也就是乘方運(yùn)算中已知,這和我們前面學(xué)過的哪節(jié)知識很像呢？,腦筋轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),指數(shù)和冪，求底數(shù)。,思考,3.1 立方根,定義：,一般的,如果已知一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的立方根,也叫做a的三次方根.,3.1 立方根,如： 53
2、=125 ，則把5叫做125的立方根,立方根的表示方法.,3.1 立方根,求一個數(shù)a立方根的運(yùn)算，叫作開立方 . a叫被開方數(shù)。,23=_, (-2)3=_, ( ？ )3=8; ( ？ )3=-8; ( ？ )3=0;,立方運(yùn)算中,已知底數(shù)和指數(shù)求冪,開立方是已知冪和指數(shù),求底數(shù),填一填,3.1 立方根,立方運(yùn)算,開立方運(yùn)算,例1,求下列各數(shù)的立方根:,你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？,3.1 立方根,解：,（1) 27的立方根是3，即,(2) -27的立方根是-3，即,歸納與總結(jié),關(guān)于數(shù)的立方根，有以下性質(zhì)：,一個正數(shù)有一個正的立方根,一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根;零的立方根是零;,互為相反數(shù)兩個數(shù)的立方根仍然是互為相反數(shù),立方根等于本身的數(shù)為0,1,-1.,3.1 立方根,例2 計(jì)算,3.1 立方根,判斷,3.1 立方根,小結(jié)：比一比,1、平方根的定義：如果一個數(shù)的平方等于a（a0),那么這個數(shù)叫做a的平方根。a的平方根用,2、平方根的性質(zhì) （1）一個正數(shù)有兩個平方 根，這兩個平方根互為相反數(shù) （2）0的平方根還是0（3）負(fù)數(shù)沒有平方根,1、立方根的定義：如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的立方根。a的立方根用 表示,2、立方根的性質(zhì) （1）正數(shù)的立方根還是正數(shù) （2）0的立方根還是0 （3）負(fù)數(shù)的立方根還是負(fù)數(shù),（a0
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