線段和角綜合講義

1、 線段和角綜合講義例1、已知一個角的補角比這個角的余角的4倍小30，求這個角的度數(shù)。例2、如圖所示，OB、OC是AOD的任意兩條射線，OM平分AOB，ON平分COD，若MON=，BOC=，則表示AOD的代數(shù)式（ ）NCD A、2- B、- BC、+ D、+2AM例3如果1與2互為補角，1 2，那么2的余角等于 （ ）（A）（1+2） （B）1 （C）（1-2） （D）1-2例4、如圖所示，五條射線OA、OB、OC、OD、OE組成的圖形中共有多少個角？如果從點引出n條射線，能有多少個角？你能找出規(guī)律嗎？例5. 14.李老師下午6點多鐘因事外出時，看到手表上時針和分針夾角為110，下午7點前回家時

2、，發(fā)現(xiàn)時針與分針的夾角仍是110，請問李老師外出多長時間？例6、如圖二副三角板的直角頂點重合在一起。（1）若AOE=125，求BOD；（2）若AOE=4BOD，求BOE；（3）若三角板ODE繞O點旋轉(zhuǎn)BOD+AOE是否變化（分情況討論）例7、點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點B對應(yīng)的數(shù)b，且a、b滿足|a+2|+(b-1)2=0(1) 求線段AB的長。(2) 點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程2x-1= x+2的根，在數(shù)軸上是否存在點P使PA+PB=PC，若存在，求出點P對應(yīng)的數(shù)，若不存在，說明理由。(3) 若P點是A點左側(cè)一點，PA的中點為M，PB的中點為N，當P在A的左側(cè)運動時，有兩個結(jié)論；P

3、M+PN的值不變；PN-PM的值不變，其中只有一個結(jié)論正確，請判斷出正確結(jié)論，并求出其值。例8、已知線段AB=m，CD=n，線段CD在直線AB上運動（A在B左側(cè)，C在D左側(cè)）若|m-2n|與(6-n)2互為相反數(shù)。（1）求線段AB、CD的長。（2）M、N分別為線段AC、BD的中點，若BC=4，求MN。（3）當C、D運動到某一時刻時，點D與點B重合，P是線段AB上任一點，下列兩個結(jié)論： 是定值， 是定值，可以證明，只有一個結(jié)論是正確的，請你做出正確的選擇并求其值。例9、已知AOB是一個直角，作射線OC，再分別作AOC和BOC的平分線OD、OE，（1）如圖1，當BOC=60時，求DOE的度數(shù)。 圖

4、1 （2）如圖2，當射線OC在AOB內(nèi)繞O點旋轉(zhuǎn)時，DOE的大小是否發(fā)生變化？若 變化，說明理由：若不變，求DOE的度數(shù)。圖2 （3）當射線OC在AOB外繞O點旋轉(zhuǎn)時，畫出圖形，并回答（2）中的結(jié)論是仍成立？若不成立，請直接寫出你的結(jié)論（不說明理由）。例10、如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使BOC=120。將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方。（1）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在BOC的內(nèi)部，且恰好平分BOC，問：直線ON是否平分AOC？請說明理由。（2）將圖1中的三角板繞點O按每秒6的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角AOC，則t的值為 。（直