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1、平面向量基本定理,1、數(shù)乘向量,2、向量共線定理,一、知識回顧：,2）、方向,1）、長度,二、問題探究,二、問題探究,O,A,C,B,二、問題探究,三、建構數(shù)學,如果 是同 一平面內(nèi)兩個不共線的向量,那么對于這一 平面內(nèi)的任一向量 , 有且只有一對實數(shù) ，使,把不共線的向量 叫做表示這一平 面內(nèi)所有向量的一組基底.,平面向量基本定理：,特別的: (1)當 與 共線時,(2)當 與 共線時,(3)當 時,一個平面向量用一組基底 表示成 的形式，我們稱它為向量的分解.,當 相互垂直時，就稱為向量的正交分解.,三、建構數(shù)學,如果 是同 一平面內(nèi)兩個不共線的向量,那么對于這一 平面內(nèi)的任一向量 , 有

2、且只有一對實數(shù) ，使,平面向量基本定理：,(2) 一個平面向量的基底有多少組？,（有無數(shù)組）,思考:,(2)若基底選取不同，則表示同一向 量的實數(shù) 是否相同？,（可以不同，也可以相同）,O,C,F,N,a,E,思考:,合作互學,練習1：判斷下列說法中正確的是,（2） 是平面 內(nèi)的一組基底，對于平面 內(nèi)任一 向量 使 的實數(shù)對有無數(shù)多個,（3） 是平面內(nèi)的一組基底,（3）,B,合作互學,小結：判別方法,B,A,C,D,M,知識應用,變式1、已知 的兩條對角線相交于點M,知識應用,分析：欲證A,B,D三點共線，只需證明共起點的兩個向量,知識應用,本質(zhì)：從同一點出發(fā)的兩個向量為共線向量,1、如圖，梯形ABCD中，ABCD，且AB2CD， M，N分別是DC和AB的中點，,反饋檢測,知識應用,本題的實質(zhì)是：,知識總結： （1）平面向量基本定理。 （2）平面向量基本定理的應用,總結提升,作業(yè),課本第76頁練習第4、6題,思考,實數(shù)運算？,思想方法總結：,待定系數(shù)法、,數(shù)形結合 、轉化思想、,任意向量運算,基底向量運

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