七年級下冊數(shù)學冀教版第10章一元一次不等式和一元一次不等式組10.2不等式的性質【學案】

1、不等式的基本性質一、學習目標：1、掌握不等式的基本性質，運用不等式的基本性質將不等式變形。發(fā)展符號表達能力、 代數(shù)變形能力，培養(yǎng)自主探索與合作交流的能力。2、經歷不等式基本性質的探索過程，培養(yǎng)類比、歸納、猜想、驗證的數(shù)學研究方法，體會數(shù)形結合思想。3、在自主探索、合作交流中感受數(shù)學學習的樂趣。二、重點：掌握不等式的基本性質并能正確運用將不等式變形難點：從“形”的角度探索不等式基本性質，及不等式基本性質 3 的運用三、知識回顧等式的基本性質： 1、等式的兩邊同時加上（或減去）同一個整式，所得的結果仍是等式。2、等式的兩邊都乘（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為零），所得的結果仍是等式。四、知識形成（一

2、）自主探究（教師巡視）探究一：1、（從“數(shù)”的角度探索）用“”或“”填空第一組第二組5-3-4-25+2-3+2-4+2-2+25-2 -3-2-4-2-2-2觀察兩組式子，想一想從上面的變化中你發(fā)現(xiàn)了什么？不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，不等號的方向。2、（從“形”的角度探索）已知如圖AB=a厘米 CD=b厘米 , 其第 1頁共 5頁中 ab。分別延長 AB到 E 使 BE=c厘米 , 延長 CD到 F 使 DF=c厘米。這時 AE=厘米， CF=厘米，觀察比較這兩條線段中哪條較長？這說明什么？?？偨Y歸納 1 和 2 嘗試得到不等式的性質1：不等式的兩邊都或（）同一個數(shù)或同一個整式，不

3、等號的方向用字母可以表示為：3、快樂運用： 已知 ab 那么 a-7 b-7 ， a+（m+n）b+(m+n)已知a+5-3 和-4-3-4b,(c0) 觀察并比較下面這兩個長方形的面積，說明什么？所以綜合 1 和 2 得到不等式的基本性質2：不等式的兩邊都或第 2頁共 5頁（）同一個，不等號的方向。用字母表示為：探究三：1、將不等式 5-3 和-4-3-4b 那么 3a3b，如果 -5a-5b 那么 ab、如果 mn那么 m n ,m n3355五、典型例題根據(jù)不等式的基本性質， 把下列不等式化成x a ”的形式：（ 1）x-72( 2)-1 x-14(3)3x+27(4)4x-55x六、對

4、應訓練將下列不等式化為“ x a”的形式：第 3頁共 5頁(1).-2x+47x七能力提升（ 1）若 ab+3，則 a_b；（ 3）已知實數(shù) a、b、c 在數(shù)軸上對應的點如圖 1321 所示，則下列式子中正確的是（）A.bcabB.acabC.bca+b（4）若 mn，且 am0B.a6a進行爭論，甲說：“7a6a 正確”，乙說：“這不可能正確”，你認為誰的觀點對？為什么？（ 6）如果 mn 1mA.m9nC.nmD.n 1八、當堂達標檢測：1、若 ab, 則下列不等式中不成立的是（）(A) a+5 b+5 (B) 5a 5b (C)-a - b (D) -5a -5b222、如果 a+3b+3,那么 ab3、如果 -3a-3b ，那么 ab4、將下列不等式化為“ x a”的形式：( 1 ) -2x -3 4;( 2）-