江西省上饒市2017-2018學年高二下學期期末考試數(shù)學(文)試題含答案_第1頁
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1、上饒市2017-2018學年度下學期期末教學質量測試高二數(shù)學(文科)試卷 1、 選擇題(本大題共12個小題,每小題5分,共60分. 在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.若復數(shù)滿足 ,其中為虛數(shù)單位,則等于( )A Bi Ci D 2.已知命題p:實數(shù)x,y滿足且,命題q: 實數(shù)x,y滿足,則p是q的( )A充要條件 B充分不必要條件 C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件來3.命題“對任意R,都有”的否定是( ) A存在R,使得 B不存在R,使得 C 對任意R,都有 D存在R,使得4.變量X與Y相對應的一組數(shù)據(jù)為(10,1),(11.3,2),(1

2、1.8,3),(12.5,4),(13,5);變量U與V相對應的一組數(shù)據(jù)為(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1),表示變量Y與X之間的線性相關系數(shù),表示變量V與U之間的線性相關系數(shù),則( )A B. C. D5.執(zhí)行如下圖的程序框圖,如果輸入的的值是6,那么輸出的的值是( )是否開始輸出 輸入N結束A15 B105 C120 D720 6.用反證法證明命題:“三角形三個內角至少有一個大于或等于60”時,應假設()A三個內角都小于60 B三個內角都大于或等于60C三個內角至多有一個小于60 D三個內角至多有兩個大于或等于607.甲、乙、丙三人參加一次考試

3、,他們合格的概率分別為,那么三人中恰有兩人合格的概率是( )A B C D8.若函數(shù)在上的最大值為,則實數(shù)的值為( )A. 4 B. 3 C. 2 D. 19.投擲兩粒骰子,得到其向上的點數(shù)分別為m、n,則復數(shù)(m+ni)(n-mi)為實數(shù)的概率為( )A. B. C. D.10. 已知三次函數(shù)的圖像如下圖所示,若是函數(shù)的導函數(shù),則關于x的不等式的解集為( )A. B. C. D. 11.設鄱陽中學高二女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關關系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,n),用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x85.71,則下列結論中不正確的是( )

4、A. y與x具有正的線性相關關系 B. 回歸直線過樣本點的中心(,)C. 若高二某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kgD. 若高二某女生身高為170cm,則可斷定其體重必為58.79kg12已知雙曲線的左、右焦點分別為,其一條漸近線方程為,點在該雙曲線上,且,則( )A B C D二、填空題(本大題共4個小題,每小題5分,共20分)13.已知函數(shù),則 . 14. 已知,若q是p的必要不充分條件,則實數(shù)的取值范圍是 15.過橢圓的左焦點作X軸的垂線交橢圓于P,為右焦點,若,則橢圓離心率為_.16.已知定義在R上的函數(shù)滿足,且的導數(shù)在R上恒有,則不等式的解集為_.三、解答題(本大題共6個

5、小題,共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17(12分)已知復數(shù)z3bi(bR),且(13i)z為純虛數(shù).(1)求復數(shù)z;(2)若,求復數(shù)的模|.18.(12分)已知下列兩個命題::函數(shù)在2,)單調遞增; :關于的不等式的解集為.若為真命題,為假命題,求的取值范圍來19.(12分)某校高三課外興趣小組為了解高三同學高考結束后是否打算觀看2018年足球世界杯比賽的情況,從全校高三年級1500名男生、1000名女生中按分層抽樣的方式抽取125名學生進行問卷調查,情況如下表:打算觀看不打算觀看女生20b男生 c來25(1)求出表中數(shù)據(jù)b,c;(2)判斷是否有99%的把握認為觀看2

6、018年足球世界杯比賽與性別有關;(3)為了計算“從10人中選出9人參加比賽”的情況有多少種,我們可以發(fā)現(xiàn)它與“從10人中選出1人不參加比賽”的情況有多少種是一致的.現(xiàn)有問題:在打算觀看2018年足球世界杯比賽的同學中有5名男生、2名女生來自高三(5)班,現(xiàn)從中推選5人接受校園電視臺采訪,請根據(jù)上述方法,求被推選出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率. P(K2k0)0.100.050.0250.010.005K0來2.7063.8415.0246.6357.879附: 20.(12分)已知橢圓的離心率為,右焦點為(2,0),斜率為1的直線與橢圓交于A、B兩點,以AB為底邊作等腰三角形,頂點為

7、P(3,2).(1)求橢圓的方程; (2)求PAB的面積.21.(12分)已知函,其中.(1)若,求曲線在點(2,)處的切線方程;(2)若在區(qū)間上,恒成立,求的取值范圍.請考生在22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分,做答時請寫清題號.22.(10分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù)) ()求曲線C的普通方程; ()在以O為極點,x正半軸為極軸的極坐標系中,直線l方程為,已知直線l與曲線C相交于A、B兩點,求|AB|23.(10分)選修4-5:不等式選講已知函數(shù),不等式的解集為()求實數(shù)a的值;()若對一切實數(shù)x恒成立,求實數(shù)m的

8、取值范圍江西省 2017-2018學年高二下學期期末考試數(shù)學(文科)試卷答案1, 選擇題1-5 CBDAB 6-10 ABCBA 11-12 DD二、填空題13.-1 14. 15. 16.三、解答題17.(10分)解:(1)(13i)(3bi)(33b)(9b)i,3分(13i)z是純虛數(shù),33b0且9b0, 5分來源則b1,從而z3i. 6分(2)i. 9分|. 12分18.(12分)解: 函數(shù)f(x)x22mx4(mR)的對稱軸為xm,故P為真命題m2 . 3分Q為真命題4(m2)244101m3. . 6分PQ為真,PQ為假,P與Q一真一假 .7分若P真Q假,則m2,且m1或m3,m1

9、; . 9分若P假Q真,則m2,且1m3,2m3. . 11分綜上所述,m的取值范圍為m|m1或2m3 . 12分19.(12分)(1)根據(jù)分層抽樣方法抽得女生50人,男生75人,所以b=50-20=30(人),c=75-25=50(人) 2分(2)因為,所以有99%的把握認為觀看2018年足球世界杯比賽與性別有關.7分(說明:數(shù)值代入公式1分,計算結果3分,判斷1分)(3) 設5名男生分別為A、B、C、D、E,2名女生分別為a、b,由題意可知從7人中選出5人接受電視臺采訪,相當于從7人中挑選2人不接受采訪,其中一男一女,所有可能的結果有A,BA,CA,DA,EA,aA,bB,CB,DB,EB

10、,aB,bC,DC,EC,aC,bD,ED,aD,bE,aE,ba,b共21種 9分其中恰為一男一女的有A,aA,bB,aB,bC,aC,bD,aD,bE,aE,b共10種.10分因此所求概率為12分20.(12分)解:(1)由已知得c2,.解得a2, 2分又b2a2c24.所以橢圓的方程為1. 4分(2) 設直線的方程為yxm,由得4x26mx3m2120.設A、B的坐標分別為(x1,y1)、(x2,y2) (x1x2),AB中點為E(x0,y0),則x0,y0x0m;6分AB是等腰PAB的底邊,有PEAB.PE的斜率k1.8分解得m2.此時方程為4x212x0.解得x13,x20.所以y1

11、1,y22.所以|AB|3. 10分此時,點P(3,2)到直線AB:xy20的距離d,所以PAB的面積S|AB|d. 12分21.(12分)(1)解:當a=1時,f(x)=,f(2)=3;, .所以曲線y=f(x)在點(2,f(2)處的切線方程為y-3=6(x-2),即y=6x-9 4分(2)解:.令,解得x=0或x=5分以下分兩種情況討論:若,當x變化時,的變化情況如下表:X0f(x)+0-f(x)極大值 當?shù)葍r于解不等式組得-5a2,則.當x變化時,的變化情況如下表:X0f(x)+0-0+f(x)極大值極小值當時,f(x)0等價于即解不等式組得或.因此2a5 11分綜合和,可知a的取值范圍為0a

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