簡單環(huán)形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算

1、 銀川能源學(xué)院 課 程 設(shè) 計(jì)課程名稱： 電力系統(tǒng)分析 設(shè)計(jì)題目： 簡單環(huán)形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算 學(xué) 院： 電力學(xué)院 專 業(yè)： 電氣工程及其自動(dòng)化 班 級(jí)： 電氣（本）1202班 姓 名： 羅通 學(xué) 號(hào)： 成 績： 指導(dǎo)教師： 李 莉 、張彥迪 日 期： 2014年12月8日2014年12月19日 前言 潮流計(jì)算是在給定電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、參數(shù)和決定系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的邊界條件的情況下確定系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)的一種基本方法，是電力系統(tǒng)規(guī)劃和運(yùn)營中不可缺少的一個(gè)重要組成部分?？梢哉f，它是電力系統(tǒng)分析中最基本、最重要的計(jì)算，是系統(tǒng)安全、經(jīng)濟(jì)分析和實(shí)時(shí)控制與調(diào)度的基礎(chǔ)。常規(guī)潮流計(jì)算的任務(wù)是根據(jù)給定的運(yùn)行條件和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2、確定整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，如各母線上的電壓（幅值及相角）、網(wǎng)絡(luò)中的功率分布以及功率損耗等。潮流計(jì)算的結(jié)果是電力系統(tǒng)穩(wěn)定計(jì)算和故障分析的基礎(chǔ)。在電力系統(tǒng)運(yùn)行方式和規(guī)劃方案的研究中，都需要進(jìn)行潮流計(jì)算以比較運(yùn)行方式或規(guī)劃供電方案的可行性、可靠性和經(jīng)濟(jì)性。同時(shí)，為了實(shí)時(shí)監(jiān)控電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，也需要進(jìn)行大量而快速的潮流計(jì)算。因此，潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)中應(yīng)用最廣泛、最基本和最重要的一種電氣運(yùn)算。在系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和安排系統(tǒng)的運(yùn)行方式時(shí)，采用離線潮流計(jì)算；在電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)控中，則采用在線潮流計(jì)算。是電力系統(tǒng)研究人員長期研究的一個(gè)課題。它既是對(duì)電力系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和運(yùn)行方式的合理性、可靠性及經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行定量分

3、析的依據(jù)，又是電力系統(tǒng)靜態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算的基礎(chǔ)。目錄前言 - 2第一章：簡單環(huán)形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算原理 - 41.1 電力線路和變壓器上的功率損耗、電壓降落及電能損耗 - 41.2電壓降落、電壓損耗、電壓偏移及電壓調(diào)整的概念 - 51.3閉環(huán)網(wǎng)的潮流計(jì)算步驟 - 6第二章：簡單環(huán)形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算過程 - 72.1參數(shù)整理 - 72.2計(jì)算網(wǎng)絡(luò)參數(shù)及等效電路 - 82.3電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的運(yùn)用 - 102.4注意事項(xiàng) - 10第三章：P-Q分解法的基本潮流算法 - 113.1 P-Q分解法的原理 - 113.2 P-Q分解法的特點(diǎn) - 133.3 P-Q分解法的潮流計(jì)算步驟 - 14總結(jié) - 16謝

4、辭 - 17參考文獻(xiàn) - 18第一章：簡單環(huán)形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算原理本章主要內(nèi)容包括：研究簡單電力系統(tǒng)正常運(yùn)行狀態(tài)下的潮流分布，以及方便潮流計(jì)算化簡網(wǎng)絡(luò)的方法。 電力系統(tǒng)的潮流分布是描述電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的技術(shù)術(shù)語，它表明電力系統(tǒng)在某一確定的運(yùn)行方式和接線方式下，系統(tǒng)中從電源經(jīng)網(wǎng)絡(luò)到負(fù)荷各處的電壓、電流、功率的大小和方向的分布情況。電力系統(tǒng)的潮流分布，主要取決于負(fù)荷的分布、電力網(wǎng)參數(shù)以及和供電電源間的關(guān)系。對(duì)電力系統(tǒng)在各種運(yùn)行方式下進(jìn)行潮流分布計(jì)算，以便確定合理的供電方案，合理的調(diào)整負(fù)荷。通過潮流分布計(jì)算，還可以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中薄弱環(huán)節(jié)，檢查設(shè)備、元件是否過負(fù)荷，各節(jié)點(diǎn)電壓是否符合要求，以便提出必要的改進(jìn)

5、措施，實(shí)施相應(yīng)的調(diào)壓措施，保證電力系統(tǒng)的電能質(zhì)量，并使整個(gè)電力系統(tǒng)獲得最大的經(jīng)濟(jì)性。1.1 電力線路和變壓器上的功率損耗、電壓降落及電能損耗計(jì)算電力線路和變壓器上的功率損耗、電壓降落常用的公式總結(jié)如下：功率損耗：線路和變壓器阻抗支路 （1-1）線路的對(duì)地支路 變壓器的勵(lì)磁支路 (1-2)電壓降落： (1-3)始端電壓： (1-4 )注意：采用以上公式計(jì)算時(shí)，P、Q、U一定要用同一點(diǎn)（同一側(cè)）的值。電力線路的電能損耗：折線代曲線法：最大功率損耗時(shí)間法：（根據(jù)負(fù)荷性質(zhì)查出，由查曲線得）經(jīng)驗(yàn)法：（F為年負(fù)荷損耗率，為年負(fù)荷率，K=0.10.4經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)）變壓器的電能損耗：推廣到n臺(tái)：1.2電壓降落、電

6、壓損耗、電壓偏移及電壓調(diào)整的概念(1) 電壓降落是指線路始末兩端電壓的相量差。(2) 電壓損耗是指線路始末兩端電壓的數(shù)值差。電壓損耗(3) 電壓偏移是指線路始端或末端電壓與線路額定電壓的數(shù)值差。如線路始端偏移為,線路末端電壓偏移為。若以百分值表示，即有：始端電壓偏移末端電壓偏移(4) 電壓調(diào)整是指線路末端空載電壓與負(fù)載電壓的數(shù)值差。電壓調(diào)整1.3閉環(huán)網(wǎng)的潮流計(jì)算步驟(1) 把閉環(huán)網(wǎng)簡化成兩端供電網(wǎng)。(2) 以為全網(wǎng)電壓（即不計(jì)電壓損耗），求出兩端的注入功率，進(jìn)而求出各支路的流動(dòng)功率（不計(jì)網(wǎng)絡(luò)中功率損耗）。兩端電壓相等時(shí)： 兩端電壓不相等時(shí)：對(duì)均一網(wǎng)： 經(jīng)濟(jì)功率分布： (3) 找出功率分點(diǎn)，從功

7、率分點(diǎn)把閉環(huán)網(wǎng)變成兩個(gè)輻射網(wǎng)。(4) 從功率分點(diǎn)開始，分別對(duì)兩個(gè)輻射網(wǎng)逐段推算電壓損耗、功率損耗，用到公式（1-1）、（1-2）、（1-3）、（1-4），從而進(jìn)行潮流分布計(jì)算。(5) 還原成實(shí)際網(wǎng)的潮流分布。在還原過程中，功率滿足,計(jì)算分功率時(shí)，用到公式：第二章：簡單環(huán)形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算過程2.1參數(shù)整理如圖所示為110kV閉式電力網(wǎng)，A為某發(fā)電廠的高壓母線，UA=117kV，網(wǎng)絡(luò)各元件參數(shù)如下：線路I：ZI=(6.2+j25.38),BI=1.6110-4S線路II:ZII=（13.5+j21.15），BII=1.3510-4S線路III:ZIII=（18+j17.6） ，BIII=1.611

8、0-4S各變電所每臺(tái)變壓器的額度容量、勵(lì)磁功率和歸算110KV電壓等級(jí)的阻抗如下： 變電所B :變電所C: 負(fù)荷功率: a)分析計(jì)算該網(wǎng)絡(luò)的功率分布及最大電壓損耗。(b) (c) 圖2-1 例2-1的簡單閉式電力網(wǎng) 2.2計(jì)算網(wǎng)絡(luò)參數(shù)及等效電路(1) 計(jì)算網(wǎng)絡(luò)參數(shù)并制定等效電路線路I II和III的阻抗和電納已知，它們的充電功率分別為I每個(gè)變電所內(nèi)均有兩臺(tái)變壓器并聯(lián)運(yùn)行，所以變電所B 變電所C 等效電路如圖2-1b所示(2)計(jì)算節(jié)點(diǎn)B和C的運(yùn)算負(fù)荷 (3) 計(jì)算閉式網(wǎng)絡(luò)中的功率分(4) 計(jì)算電壓損耗由于線路I和線路II的功率均流向節(jié)點(diǎn)B，故節(jié)點(diǎn)B為功率分點(diǎn)，這點(diǎn)的電壓最低。為了計(jì)算線路I的電壓

9、損耗，要用A點(diǎn)的電壓和功率.變電所B高壓母線的實(shí)際電壓為2.3電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的運(yùn)用（1）檢查電力系統(tǒng)各元件是否負(fù)荷。（2）為電力系統(tǒng)的規(guī)劃和擴(kuò)建提供依據(jù)。（3）檢查電力系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)的電壓是否滿足電壓質(zhì)量的要求。2.4注意事項(xiàng)計(jì)算時(shí)，需注意如下兩個(gè)問題。(1) 若已知電源端電壓，而非功率分點(diǎn)電壓，應(yīng)按什么電壓起算？可設(shè)網(wǎng)絡(luò)中各點(diǎn)電壓均為U，先算功率損耗，求得電源功率后，再往后推算電壓降落。(2) 若有功功率分點(diǎn)與無功功率分點(diǎn)不一致，怎么辦？一般以無功功率分點(diǎn)為計(jì)算起點(diǎn)。 第三章：P-Q分解法的基本潮流算法3.1 P-Q分解法的原理采用極坐標(biāo)形式表示節(jié)點(diǎn)電壓，能夠根據(jù)電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)的物理特點(diǎn)

10、，對(duì)牛頓潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行合理的簡化。在交流高壓電網(wǎng)中，輸電線路的電抗要比電阻大得多，系統(tǒng)中母線有功功率的變化則主要受母線電壓幅值變化的影響。在修正方程式的系數(shù)矩陣中，偏導(dǎo)數(shù)和數(shù)值是相當(dāng)小的。作為簡化的第一步，可以將方程式（3-1）中的子塊N和K略去不計(jì)，即認(rèn)為它們的元素為零。這樣，n-1+m階的方程式（3-1）便分解為一個(gè)n-1階和一個(gè)m階的方程P = - H （3-2）Q= - LVD-1V （3-3）這一簡化大大地節(jié)省了機(jī)器內(nèi)存和解題時(shí)間。方程式（3-2）和（3-3）表明，節(jié)點(diǎn)的有功功率不平衡量只用于修正電壓的相位，節(jié)點(diǎn)的無功功率不平衡量只用于修正電壓的幅值。這兩組方程輪流迭代，這就

11、是所謂的有功-無功功率分解法。但是矩陣H和L的元素都是節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相角差的函數(shù)，其數(shù)值在迭代過程中是不斷變化的。因此，最關(guān)鍵的一步簡化就在于，把系數(shù)矩陣H和L簡化為常數(shù)矩陣。它的根據(jù)是什么呢？在一般情況下，線路兩端電壓的相角差是不大的（不超過10o20o），因此可以認(rèn)為cosij1, GijsinijBij 此外，與系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)無功功率相適應(yīng)的導(dǎo)納LDi必遠(yuǎn)小于該節(jié)點(diǎn)自導(dǎo)納的虛部，即BLDii/Vi2Bii和iVi2 Bii 考慮到以上的關(guān)系，矩陣H和L的元素的表達(dá)式便簡化成HijViVjBij（i，j=1，2， ，n-1） （3-4）LijViVjBij（i，j=1，2， ，m） （3-5）

12、而系數(shù)矩陣H和L則可以分別寫成 （3-6） （3-7）將（3-6）和（3-7）分別代入（3-2）和（3-3），便得到 P= -VD1 BVD1 Q= -VD2 B”V用 VD1-1和VD2-1分別左乘以上兩式便得VD1-1P= - BVD1 （3-8）VD2-1Q= - B”V （3-9）這就是簡化了的修正方程式，它們也可展開寫成 （3-10） （3-11）在這兩個(gè)修正方程式中，系數(shù)矩陣都由節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的虛部構(gòu)成，只是階次不同，矩陣B/為n-1階，不含平衡節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的行和列，矩陣B/為m階，不含平衡節(jié)點(diǎn)和PV節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的行和列。由于修正方程式的系數(shù)矩陣為常數(shù)矩陣，只要作一次三角分解，即可反復(fù)使用，

13、結(jié)合使用稀疏技巧，還可以進(jìn)一步的節(jié)省機(jī)器內(nèi)存和計(jì)算時(shí)間。利用公式（3-1）和（3-2）計(jì)算節(jié)點(diǎn)功率的不平衡量，用修正方程（3-10）和（3-11）解出修正量，并按下述條件： max | P i(k)| p，max | Q i(k)| Q檢驗(yàn)收斂，這就是分解法的主要計(jì)算內(nèi)容。需要說明，分解法所作的種種簡化只涉及到解題過程，而收斂條件的校驗(yàn)仍然是以精度的模型為依據(jù)，所以計(jì)算結(jié)果的精度是不受影響的。單要注意，在各種簡化條件中，關(guān)鍵是輸電線路的r/x比值的大小。110kV及以上電壓等級(jí)的架空線r/x比值較小，一般都符合PQ分解法的簡化條件。在35kV及以下電壓等級(jí)的電力網(wǎng)中，線路的r/x比值比較大，在

14、迭代計(jì)算中可能出現(xiàn)不收斂的情況。順便指出，P-Q分解法在實(shí)際應(yīng)用中還有一些改進(jìn)。最常用的是，在形成P-迭代用的矩陣B/時(shí)，將一些對(duì)有功功率和電壓相位影響較小的因素略去不計(jì)，即在計(jì)算B/的對(duì)角線元素時(shí)，忽略輸電線路和變壓器型等值電路中的對(duì)地電納支路。實(shí)驗(yàn)表明，這樣的處理能加快P-迭代的收斂過程。3.2 P-Q分解法的特點(diǎn) P-Q分解法與牛頓法潮流程序的主要差別表現(xiàn)在它們的修正方程式上。P-Q分解法通過對(duì)電力系統(tǒng)具體特點(diǎn)的分析，對(duì)牛頓法修正方程式的雅可比矩陣進(jìn)行了有效的簡化和改進(jìn)，最后得到（3-10）和（3-11）所示的修正方程式，這兩組 方程式和牛頓法修正方程式（3-0）相比，有以下三個(gè)特點(diǎn)：（

15、1）式（3-10）、（3-11）用二個(gè)n階線形方程組代替一個(gè)2n階線形方程組；（2）式（3-10）、（3-11）中系數(shù)矩陣的所有元素在迭代過程中維持常數(shù)；（3）式（3-10）、（3-11）中系數(shù)矩陣是對(duì)稱矩陣。第一個(gè)特點(diǎn)在提高計(jì)算速度和減少內(nèi)存方面的作用是很明顯的，在這里不再述及。第二個(gè)特點(diǎn)使我們得到以下好處。首先，因?yàn)樾拚匠淌降南禂?shù)矩陣就是導(dǎo)納矩陣的虛部，因此在迭代過程中不必像牛頓法那樣進(jìn)行形成雅可比矩陣的計(jì)算，這樣不僅減少了運(yùn)算量，而且大大簡化了程序。其次，由于系數(shù)矩陣在迭代過程中維持不變，因此在求解修正方程式時(shí)，不必每次都對(duì)系數(shù)矩陣進(jìn)行消去運(yùn)算，只需要在進(jìn)入迭代過程以前，將系數(shù)矩陣用三

16、角分解形成因子表，然后反復(fù)利用因子表對(duì)不同的常數(shù)項(xiàng)P/V或Q/V進(jìn)行消去運(yùn)算和回代運(yùn)算，就可以迅速求得修正量，從而顯著提高了迭代速度。第三個(gè)特點(diǎn)可以使我們減少形成因子表時(shí)的運(yùn)算量，而且由于對(duì)稱矩陣三角分解后，其上三角矩陣和下三角矩陣有非常簡單的關(guān)系，所以在計(jì)算機(jī)中可以只存儲(chǔ)上三角矩陣或下三角矩陣，從而也進(jìn)一步節(jié)約了內(nèi)存。P-Q分解法所采用的一系列簡化假定只影響修正方程式的結(jié)構(gòu)，也就是說只影響了迭代過程，但不影響起最終結(jié)果。因?yàn)镻-Q分解法和牛頓法都采用同樣的數(shù)學(xué)模型，最后計(jì)算功率誤差和判斷收斂條件都嚴(yán)格按照精確公式進(jìn)行的，所以P-Q分解法和牛頓法一樣都可以達(dá)到很高的精度。3.3 P-Q分解法的

17、潮流計(jì)算步驟 (1)形成導(dǎo)納矩陣(2)形成因子表(3)設(shè)各節(jié)點(diǎn)的電壓初值Vi(0)和i(0)(4)計(jì)算各類節(jié)點(diǎn)的不平衡量Pi(k)從而求出Pi(k)/ Vi(0)(5)解修正方程式求各節(jié)點(diǎn)電壓相位角的修正量i(k)(6)求各節(jié)點(diǎn)的電壓相位角的新值i(k+1)= i(k)+i(k)(7)計(jì)算各類節(jié)點(diǎn)的無功功率不平衡量Qi(k)，從而求出Qi(k)/ Vi(0)(8)解修正方程式，求各節(jié)點(diǎn)電壓大小的變量Vi(k)(9)求各節(jié)點(diǎn)的電壓大小的新值Vi(k+1)= Vi(k)+Vi(k)(10)運(yùn)用各節(jié)點(diǎn)電壓的新值返回第四步開始進(jìn)行下一次迭代。(11)迭代結(jié)束后，還要算出平衡節(jié)點(diǎn)和網(wǎng)絡(luò)中功率分布。輸電線

18、路功率的計(jì)算公式如下 （3-12）總 結(jié)通過這次的課程設(shè)計(jì)，不僅讓我從新溫習(xí)了以前課本上學(xué)過的相關(guān)知識(shí)，讓我對(duì)課本上的知識(shí)有了更深層次的理解與認(rèn)識(shí)，同時(shí)讓我感覺到理論知識(shí)在工程實(shí)踐中的重要性，理論是對(duì)實(shí)踐的指導(dǎo)。更重要的是我學(xué)到了課本上學(xué)習(xí)不到的東西，在這次的課程設(shè)計(jì)中，我確實(shí)曾遇到很難得疑難，先是跟同學(xué)討論，在未能得到解決的前提下去查閱資料、最后將問題一一解決。在這次的課程設(shè)計(jì)中，我查閱了很多相關(guān)的書籍、資料，使我對(duì)電力系統(tǒng)分析的應(yīng)用有了一定的掌握，更重要的是讓我對(duì)自己充滿了信心，讓我認(rèn)識(shí)到其實(shí)軟件的學(xué)習(xí)并沒有我想象中的那么難。相反，對(duì)它的學(xué)習(xí)反而是一件很有趣的事。在做課程設(shè)計(jì)的過程中難免有很多問題是一個(gè)人不能解決的，如果自己一個(gè)人計(jì)算或者思考，想很久也不一定能解決，這個(gè)時(shí)