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1、高中數(shù)學(xué) 必修5,數(shù)列專題復(fù)習(xí)1數(shù)列求和問題,問題情境,對于下列數(shù)列如何求和？,求數(shù)列,建構(gòu)教學(xué),題型1.公式法求和 題型2.倒序相加法求和 此類型關(guān)鍵是抓住數(shù)列中與首末兩端等距離的兩項之和 相等這一特點來進行倒序相加的 題型3.錯位相減法求和 這種方法是在推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項和公式時所用的方法， 這種方法主要用于求數(shù)列 的前n項和，其中 分別是等差數(shù)列和等比數(shù)列. 題型4.裂項相消法求和 這是分解與組合思想在數(shù)列求和中的具體應(yīng)用。 裂項法的實質(zhì)是將數(shù)列中的每項（通項）分解，然后重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的通項分解（裂項）.,題型5分組求和法,有一類數(shù)列，既不是等差數(shù)列，又不

2、是等比數(shù)列，若將這類數(shù)列 適當(dāng)拆開，則可分為幾個等差、等比或常見的數(shù)列，然后分別求和， 再將其相加，即可得出原數(shù)列的和,數(shù)學(xué)應(yīng)用,例1 已知,，求,的前n項和.,數(shù)學(xué)應(yīng)用,例 2 求數(shù)列 , , (a為常數(shù))的前n項和.,數(shù)學(xué)應(yīng)用,例3 求數(shù)列,，,，,，,的前n項和S.,例4,數(shù)學(xué)應(yīng)用,數(shù)列求和的常用方法 公式法：直接應(yīng)用等差、等比數(shù)列的求和公式； 2.倒序相加法：如果一個數(shù)列 ,與首末兩端等“距離”的兩 項的和相等或等于同一個常數(shù)，那么求這個數(shù)列前n項和即可 用倒序相加法.,課堂小結(jié),3.錯位相減法：如果一個數(shù)列的各項是由一個等差數(shù)列和一 個等比數(shù)列的對應(yīng)項之積構(gòu)成的，那么這個數(shù)列的前n項和即 可用此法來求.,4.裂項相消法：把數(shù)列的通項拆成兩項之差，在求和時中間的一些項可以相互抵消，從而求得其和.常見的拆項公式有：,等.,，,，,5. 分組求和法：需要熟悉一些常用基本

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