2017屆八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)4.4用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式同步課件新湘教版.pptx

1、第四章 一次函數(shù),4.4 用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式,新知探究,許多實(shí)際問題的解決都需要求出一次函數(shù) 的表達(dá)式.怎樣才能簡(jiǎn)便地求出一次函數(shù)的 表達(dá)式呢？,如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過P（0，-1），Q（1，1）兩點(diǎn).怎樣確定這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式呢？,P,Q,因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的一般形式是y=kx+b（k，b為常數(shù)，k0）， 要求出一次函數(shù)的表達(dá)式，關(guān)鍵是要確定k，b的值（即待定 的系數(shù)）.,因?yàn)镻（0，-1）和Q（1，1）都在該函數(shù)圖象上，因此它們的坐標(biāo)應(yīng)滿足y=kx+b，將這兩點(diǎn)坐標(biāo)代入該式中，得到一個(gè)關(guān)于k，b的二元一次方程組：,解這個(gè)方程組，得,所以，這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=2x-1.

2、,待定系數(shù)法,像這樣，通過先設(shè)定函數(shù)表達(dá)式（確定函數(shù)模型），再根據(jù)條 件確定表達(dá)式中的未知系數(shù)，從而求出函數(shù)的表達(dá)式的方法稱為待定系數(shù)法.,【例1】溫度的度量有兩種：攝氏溫度和華氏溫度.在1個(gè)標(biāo) 準(zhǔn)大氣壓下，水的沸點(diǎn)是100C，用華氏溫度度量為212F； 水的冰點(diǎn)是0C，用華氏溫度度量為32C.已知攝氏溫度與華氏 溫度滿足一次函數(shù)關(guān)系，你能不能想出一個(gè)辦法將華氏溫度換算成攝氏溫度？,解：用C，F(xiàn)分別表示攝氏溫度與華氏溫度，由于攝氏溫度 與華氏溫度的關(guān)系近似于一次函數(shù)關(guān)系，因此可以設(shè) C=kF+b， 由已知條件，得 解這個(gè)方程組，得 ， 因此攝氏溫度與華氏溫度的函數(shù)表達(dá)式為 有了這個(gè)表達(dá)式就可以

3、將華氏溫度換算成攝氏溫度了.,【例2】某種拖拉機(jī)的油箱可儲(chǔ)油40L，加滿油并開始工作后， 油箱中的剩余油量y（L）與工作時(shí)間x（h）之間為一次函數(shù) 關(guān)系，函數(shù)圖象如圖所示. （1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式； （2）一箱油可供拖拉機(jī)工作幾小時(shí)？,解 ：（1）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b， 由于點(diǎn)P（2，30），Q（6，10）都在一次函數(shù)的圖象上， 將這兩點(diǎn)坐標(biāo)代入表達(dá)式，得 解得k=-5，b=40. 所以y=-5x+40. （2）當(dāng)剩余油量為0時(shí)，即y=0時(shí)， 得-5x+40=0，x=8. 所以一箱油可供拖拉機(jī)工作8h.,1.把84F換算成攝氏溫度.,答案：84F= C.,2.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)A（-1，3），B（2，-5