《23.3相似三角形—4.相似三角形的應用》（華東師大版）.ppt

1、,本課時編寫：孟州市河雍學校王剛老師,華東師范大學出版社 九年級 | 上冊,胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一”。塔的個斜面正對東南西北四個方向，塔基呈正方形，每邊長約多米。據考證，為建成大金字塔，共動用了萬人花了年時間.原高米，但由于經過幾千年的風吹雨打,頂端被風化吹蝕.所以高度有所降低 。,例3：據史料記載，古希臘數學家、天文學家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽光線構成兩個相似三角形，來測量金字塔的高度。,如圖272-8，如果木桿EF長2m，它的影長FD為3 m，測得OA為201 m，求金字塔的高度BO,解：太陽光是平行線

2、， 因此BAO= EDF,又 AOB= DFE=90ABODEF,2m,3m,201m,?,例題,1、在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例，在某一時刻，有人測得一高為1.8米的竹竿的影長為3米，某一高樓的影長為60米，那么高樓的高度是多少米？,解:設高樓的高度為X米，則,答:樓高36米.,體驗：,2.如圖,鐵道口的欄桿短臂長1m,長臂長16m,當短臂端點下降0.5m時,長臂端點升高 m。,8,給我一個支點我可以撬起整個地球!,-阿基米德,3 .(深圳市中考題) 小明在打網球時，使球恰好能打過網，而且落在離網5米的位置上，求球拍擊球的高度h.(設網球是直線運動),A,D,B,C,E,0.8m,

3、5m,10m,？,2.4m,例2:例2 為了估算河的寬度,我們可以在河對岸選定一個目標點P,在近岸取點Q和S,使點P、Q、S共線且直線PS與河垂直，接著在過點S且與PS垂直的直線a上選擇適當的點T,確定PT與過點Q且垂直PS的直線b的交點R.如果測得QS=45m,ST=90m,QR=60m,求河的寬度PQ.,2.數學興趣小組測校內一棵樹高，有以下兩種方法：,C,D,E,A,B,A,B,C,方法一：如圖，把鏡子放在離樹（AB）8M點E處，然后沿著直線BE后退到D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.8M，觀察者目高CD=1.6M；,2.數學興趣小組測校內一棵樹高，有以下兩種方法

4、： 方法二：如圖，把長為2.40M的標桿CD直立在地面上，量出樹的影長為2.80M，標桿影長為1.47M。,分別根據上述兩種不同方 法求出樹高（精確到0.1M）,請你自己寫出求解過程， 并與同伴探討，還有其 他測量樹高的方法嗎？,F,D,C,E,B,A,1.小華為了測量所住樓房的高度，他請來同學幫忙，測量了同一時刻他自己的影長和樓房的影長分別是0.5米和15米已知小華的身高為1.6米，那么他所住樓房的高度為 米,2.如圖，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔5米有一棵樹，在北岸邊每隔50米有一根電線桿小麗站在離南岸邊15米的點處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹遮住，并

5、且在這兩棵樹之間還有三棵樹，則河寬為米,例3：已知左，右并排的兩棵大樹的高分別是AB=8m和CD=12m，兩樹的根部的距離BD=5m。一個身高1.6m的人沿著正對著兩棵樹的一條水平直路從左向右前進，當他與左邊較低的樹的距離小于多少時，就不能看見右邊較高的樹的頂端點C？,K,盲區(qū),觀察者看不到的區(qū) 域。,仰角,：視線在水平 線以上的夾角。,水平線,視線,視點,觀察者眼睛的位置。,(1),F,B,C,D,H,G,l,A,K,(1),F,B,C,D,H,G,l,A,K,分析：,假設觀察者從左向右走到點E時，他的眼睛的位置點F與兩顆樹的頂端點A、C恰在一條直線上,如果觀察者繼續(xù)前進，由于這棵樹的遮擋，

6、右邊樹的頂端點C在觀察者的盲區(qū)之內，觀察者看不到它。,E,由題意可知，ABL，CDL， ABCD，AFH CFK,=,即,=,解得FH=8,當他與左邊的樹的距離小于8m時，由于這棵樹的遮擋，右邊樹的頂端點C在觀察者的盲區(qū)之內，就不能看見右邊較高的樹的頂端點C,挑戰(zhàn)自我,如圖，ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？,N,M,Q,P,E,D,C,B,A,解：設正方形PQMN是符合要求的ABC的高AD與PN相交于點E。設正方形PQMN的邊長為x毫米。 因為PNBC，所以APN ABC 所以,如圖，要在底邊BC=160cm，高AD=120cm，的ABC鐵皮余料上截取一個矩形EFGH，使點H在AB上，點G在AC上，點E、F在BC上，AD交HG于點M，此時 。,（3）以面積最大的矩形EFGH為側面，圍成一個圓柱形的鐵桶，怎樣圍時，才能使鐵桶的體積最大？請說明理由（注：圍鐵桶側面時，接縫無重疊，