注冊(cè)電氣工程師考試公共基礎(chǔ)公式總結(jié)

1、注冊(cè)電氣工程師考試公共基礎(chǔ)公式總結(jié)高等數(shù)學(xué)ijk1.兩平面的交線的方向向量：sa baxa yazbxbybz2.曲線 C 繞 y 軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)曲面的方程為f,x2z20y3.AAAzzz4.A2 zB2 z ，C2 z，ACB 20 ，是極值點(diǎn)， AC B 20 ，不是極值點(diǎn)x2 ，xyy 2lim sin x1x5.1， lim1ex 0xxx6.x dxx1C117.dxarcsin xC1x 28.dxxsec2 xdxtanxCcos29.dxxcsc2 xdxcot xCsin 2a x10.a x dxC1 dxln a11.2xx12.1 dx1x 2x13.cos2 d1

2、2sin 2414.fx y dxdyfcos,sind d,DD15.當(dāng) 1x1時(shí)，于是有 ln xsin xx 。216.橢圓拋物面方程 x 2y 2z ，圓錐面方程x 2y2z2 。17.平面曲線的弧長(zhǎng) sb1y/2 dx ，（直角坐標(biāo)形式）。a18.幾何級(jí)數(shù)aq n 1，當(dāng) q1 時(shí)，收斂于a ，當(dāng) q1 時(shí)，級(jí)數(shù)發(fā)散。n 11q19.公比為 q 首項(xiàng)為 a 的等比級(jí)數(shù)，當(dāng)1q1時(shí)級(jí)數(shù)收斂，且和為a 。1q20.麥克勞林展開(kāi)式x n 的和函數(shù)是1xn 0121.冪函數(shù) exxn，n 0n!22. P- 級(jí)數(shù)，1，當(dāng)p1時(shí)，級(jí)數(shù)收斂。n 1 n p23.一階線性非齊次方程的通解為 y e

3、P x dxPx dxCQ x edx24.一對(duì)共軛復(fù)根 r1,2i，通解為ye x C1 cos xC 2 sinx線性代數(shù)abc若，三線共面，則三條線的方向向量def0 。ghi概率論1. 當(dāng) X 為連續(xù)型隨機(jī)變量時(shí)，如果 X 的概率密度函數(shù)為 p x ，那么規(guī)定 X 的數(shù)學(xué)期望為E Xxp x dx 。2.當(dāng) X N (,2 ) ，有 aXb N ab, a2。x 23.正態(tài)分布 p x1e2 2，其 EX， DX221 a14.當(dāng) X 服從參數(shù)為 a 、 b 的均勻分布時(shí)， E Xb ， D Xb a 2 ；2125.當(dāng) X 服從參數(shù)為的指數(shù)分布時(shí)， E X1 ， D X12 。2 的

4、一個(gè)容量為 n 的樣本 , X n26.正態(tài)總體 N,的數(shù)字特征為，。n7.DX EX 2EX 2物理1.理想氣體狀態(tài)方程 pVm RT 。Mp2.理想氣體單位體積內(nèi)的分子數(shù)為： nkT1 nmv 23.理想氣體的壓強(qiáng)公式 P34.單原子分子的平均能量為3 kT ，剛性雙原子分子的平均能量為5kT ，剛性多原子6 kT 。22分子的平均能量為25.E Q A ，Q為氣體吸熱， A 為氣體對(duì)外做功。v26.速率在 v1 v2 區(qū)間內(nèi)分子的平均速率v 表達(dá)式為：v1v2v1v7.波長(zhǎng)fvf v dvf v dv。8.波動(dòng)方程基本關(guān)系： yA cos BtCx Acos2txA cos 2t x 。

5、22TBC9.y A cos Bt CxA cos B tx，則波速 uBuBC ，TC10.聲強(qiáng)級(jí)的定義 I LlgII 011.雙縫干涉條紋間距D。 D 為雙縫與屏幕之間的距離，d 為兩縫間距離。x12.d雙縫干涉中光程差n r2r113. 劈尖條紋間距公式： l， n 為劈尖膜的折射率， 為劈尖角2n14. 由邁克爾遜干涉當(dāng)條紋移動(dòng) N條，則可動(dòng)反射鏡移動(dòng)的距離為：x N215.單縫衍射暗紋計(jì)算公式：a sink， a 為單縫寬度， k 暗紋級(jí)數(shù)。16.夫瑯禾費(fèi)衍射，中央明條紋寬度為l 02x12 f ，中央明條紋的寬度是其他各級(jí)明紋寬a度的兩倍。17.衍射光柵明條紋形成條件：d sin

6、k ；18. 譜線重疊滿足： k1 1 k2 219.X 射線衍射 - 布拉格公式 2d sink20.n2布儒斯特定律： tani 0n121. 第一個(gè)偏振片為起偏振器， 自然光通過(guò)起偏振器后成為偏振光， 光強(qiáng)為自然光強(qiáng)度的 1/2 ，即 I 11I 0 。由馬呂斯定律， I 2 I 1 cos2。2/ u V022. 聲波的多普勒效應(yīng)公式：0 u VS化學(xué)1.電離平衡常數(shù)計(jì)算式： K bNHNH 4OH。3H 2 ONH 32.K a ， K ac 2 ， c 為一元弱酸的起始濃度； K a 為電離常數(shù)；為電離度。c3.溶解度公式： c Mg 2K sp2c OH 14.能斯特方程： E氧

7、化態(tài) / 還原態(tài)E氧化態(tài) / 還原態(tài)氧化態(tài)0.059 lgn還原態(tài)5.吉布斯 - 亥姆霍茨公式：GH T S對(duì) H0 ， S0的反應(yīng)，不管溫度高低，G 總小于 0，反應(yīng)能自發(fā)進(jìn)行。對(duì) H0 ， S0的反應(yīng)，不管溫度高低，G 總大于 0，反應(yīng)都不能自發(fā)進(jìn)行。當(dāng) H0 ， S0時(shí)，低溫趨向 G 0，正向自發(fā)，高溫趨向 G0 ，正向非自發(fā)。6.K p 為壓力平衡常數(shù)， K c 為濃度平衡常數(shù)， K pnK c RT7.標(biāo)準(zhǔn)常數(shù) ln Kr Gm。2.303RT理論力學(xué)1.等截面均質(zhì)細(xì)桿，長(zhǎng)為 l ，質(zhì)量為 m ，以其質(zhì)心為軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Jm l 2 ；以其一端為軸112的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 Jml 2 。3

8、12.等厚均質(zhì)薄圓板，半徑為R ，質(zhì)量為 m ，以其質(zhì)心為軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J CmR2dv 、 an v223.圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)： vR 、Ra 、 a、 n R 2 、 aa2an2、 a 為角加速dtR度。材料力學(xué)1.名義剪應(yīng)力QAQ2.剪切胡克定律G，為剪應(yīng)力、 G 為材料的剪切彈性模量、為剪應(yīng)變。3.圓桿扭轉(zhuǎn)時(shí)的最大切應(yīng)力maxM TM T ，其中抗扭截面系數(shù) Wtd 3?；蛘咭部梢员鞼td 31616示為 maxGd （這個(gè)公式建立了切應(yīng)力與扭轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系）2M T L ， I p4.圓軸扭轉(zhuǎn)角32d 4 為圓軸的極慣性矩。GI P5.圓形的慣性矩 Id 4矩形的慣性矩 Iba 3a 464

9、 ，正方形的慣性矩 I z，正1212 ，6.直徑為 d 的圓形對(duì)其形心軸的慣性半徑i 等于 iI zi y i z7.A極慣性矩的值恒等于以該點(diǎn)為原點(diǎn)的任一對(duì)坐標(biāo)軸的軸慣性矩之和，即I pI y I z 。8. 圓軸的抗彎截面系數(shù) Wd 3，矩形桿的抗彎截面系數(shù) Wbh2。3269. 根據(jù)公式梁的彎曲曲率 1 M ，可知曲率與彎矩成正比， 故曲率的最大值發(fā)生在彎矩最大EI的截面上。210.主應(yīng)力最大值xyxy2max22x211.主應(yīng)力最小值xyxy2min22x12.斜截面上切應(yīng)力：xysin 2x cos2 ；2T1 T113.圓軸半徑變?yōu)? 倍，則其最大剪切力變?yōu)?max81max ，

10、其最大扭2d3d38Tl1Tl11616轉(zhuǎn)角變?yōu)?21 。G2d16 G d 4416323214.細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界力公式： Pcr2 EIL 215.兩端鉸支，長(zhǎng)度系數(shù)1一端自由、一端固定，長(zhǎng)度系數(shù)2一端鉸支、一端固定，長(zhǎng)度系數(shù)0.716.跨中承受集中力的簡(jiǎn)支梁的最大撓度為Fl 3與慣性矩 I成反比C點(diǎn)， f c48EI17.懸臂梁的撓度公式fPl 33EIMl 218.懸臂梁自由端承受集中力偶M ，則梁撓度f(wàn)B2EI19.移軸定理： I zy 2 dAy 2dybA20.圓軸承受的扭矩： TG WP流體力學(xué)1.畢托管測(cè)流速公式 u Ap2g水油 g h2gg 水g2.保持流體的層流流體要求雷

11、諾數(shù)Reud20003.曼寧公式 C1 R1/ 6n4.82 d 5 ，即單位流量通過(guò)單位長(zhǎng)度管道所需的水頭。比阻 s gQ1S28 L25.并聯(lián)管段流量比等于該二管段阻抗反比的平方根，即2 gd25Q2S1，或者化8 L12 gd155簡(jiǎn)為 Q12，或 Q1L2 。d1Q2d2Q2L16.滲透系數(shù) KQ ， A 是面積，注： JH總秒數(shù)AJh7.井的影響半徑 R3000S k ，式中 SHh 為井中水位降深，滲流系數(shù)k 以 m/ s 計(jì)。8.潛水完全井產(chǎn)水量公式： QkH 2h 2ln Rr029.管層流運(yùn)動(dòng)過(guò)流斷面上速度分布為（式中r0 為圓管半徑）： uumax1rr0R，流量 QvA。10. 流速 vd11. 水閘鉛垂分力 PygV p12. 保持層流的最大流速是 vkRekRek2000d，13. 紊流附加切應(yīng)力：/2xy14. 自由出流管Hv2hwv 2Lv 22g2gd2g15. 匯流水管連續(xù)性方程（1）： Re14d12Re 2d 22d1d2416. 匯流水管連續(xù)性方程（2）： QA1v1A2 v2 A3 v317. 模型的長(zhǎng)度比尺 qv/kl2.5qv電工電子1.三相異步電動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩TNPNPN2nN9550nN602.三相交流異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速n160