019閱讀理解題（Eon）

1、中考專題復習十九 閱讀理解題【簡要分析】閱讀理解題的篇幅一般都很長，試題結構大致分兩部分：一部分是閱讀材料，另一部分是根據(jù)閱讀材料需解決的有關問題.閱讀材料既有選用與教材知識相關的內(nèi)容的，也有廣泛選用課外知識的.考查目標除了初中數(shù)學的基礎知識之外，更注重考查閱讀理解、分析轉化、范例運用、探索歸納等多方面的素質(zhì)和能力.【典型考題例析】例1 閱讀下列題目的解題過程： 已知a、b、c為ABC的三邊，且滿足，試判斷的形狀.解： (A)c2(a2 -b2) =(a2 +b2)(a2 -b2) (B)c2 =a2+b2. ( C)ABC是直角三角形. 問：上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代

2、號： ；錯誤的原因為： ；本題正確的結論為： .分析與解答 這類試題取材于同學們平日作業(yè)中常見的錯例，具有考查基礎知識的功能.解題的關鍵在于找出錯誤，正確分析錯因. (C) 在第(B)到(C)的過程中，沒有注意到a2 -b2 =0的情形.ABC是直角三角形或等腰三角形. 例2 先閱讀下列材料，再解答后面的問題.材料：一般地，n個相同的因數(shù)a相乘：記為an，如23=8，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log28 (即log28=3).一般地，若an =b(a0且a1，b0)，則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為logab(即logab=n)，如34 =81，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為log38

3、1(log381=4). 問題：計算以下各對數(shù)的值： log24= ，log216= ，log264= . 觀察中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關系式？log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關系式？ 由的結果，你能歸納出一個一般性的結論嗎？ logaM+logaN= (a0且a1，M0，N0)根據(jù)冪的運算法則：anam =an+m以及對數(shù)的含義證明上述結論. 證明： 分析與解答 log24=2，log216=4，log264=6. 416=64，log24+log216=log264. logaM+logaN=loga(MN).證明：設logaM=x，logaN=y.則 ax

4、 =M，ay=N.MN=axby =ax+y.x+y =loga(MN).即logaM+logaN=loga(MN).說明 本例所提供的閱讀材料是高中代數(shù)中的內(nèi)容，主要用來考查學生的自學能力和分析問題、解決問題的能力.解答這類問題的關鍵是要讀懂題中所給的材料，然后運用材料所介紹的方法去“公式化”解決問題.例3 閱讀：我們知道，在數(shù)軸上，x1表示一個點，而在平面直角坐標系中，x1表示一條直線；我們還知道，以二元一次方程2xy10的所有解為坐標的點組成的圖形就是一次函數(shù)y2x1的圖象，它也是一條直線，如圖2-4-10. 觀察圖2-4-10可以得出：直線1與直線y2x1的交點P的坐標(1，3)就是方

5、程組的解，所以這個方程組的解為在直角坐標系中，x1表示一個平面區(qū)域，即直線x1以及它左側的部分，如圖2-4-11；y2x1也表示一個平面區(qū)域，即直線y2x1以及它下方的部分，如圖2-4-12.111xxxyyyx=1y=2x+13P(1，3)x=1y=2x+1OOO圖2-4-10圖2-4-11圖2-4-12回答下列問題：在直角坐標系(圖2-4-13)中，用作圖象的方法求出方程組的解.用陰影表示所圍成的區(qū)域.分析與解答 通過閱讀本題所提供的材料，我們要明白兩點：方程組的解與兩直線交點坐標的關系；不等式組的解在坐標系中區(qū)域表示方法.圖2-4-13O1Pxyx=-2y=2x+2如圖2-4-13所示，

6、在坐標系中分別作出直線x=-2和直線y=-2x+2，這兩條直線的交點是P(-2，6)，則是方程組的解. 不等式組在坐標系中的區(qū)域為x=-2的右邊部分，直線y=-2x+2的下方部分，x軸的上方部分所圍成封閉圖形，即圖2-4-13的陰影部分.【提高訓練】1 在平面直角坐標系中，設點P到原點O的距離為，OP與x軸的正方向的夾角為a，則用，表示點P的極坐標.顯然，點P的坐標和它的極坐標存在一一對應關系.如點P的坐標(1，1)的極坐標為P，45，則極坐標Q，120的坐標為( ).(A) (，3) (B) (3， ) (C) (，3) (D) (3， )2 請閱讀下列材料：問題：現(xiàn)有5個邊長為1的正方形，

7、排列形式如圖2-4-13，請把它們分割后拼接成一個新的正方形.要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖(圖中每個小正方形的邊長均為1)中用實線畫出拼接成的新正方形.2-4-132-4-142-4-15小東同學的做法是：設新正方形的邊長為x(x0).依題意，割補前后圖形的面積相等，有x2=5，解得x=.由此可知新正方形得邊長等于兩個小正方形組成得矩形對角線得長.于是，畫出如圖2-4-14所示的分割線，拼出如圖2-4-15所示的新正方形.請你參考小東同學的做法，解決如下問題：2-4-162-4-17現(xiàn)有10個邊長為1的正方形，排列形式如圖2-4-16，請把它們分割后拼接成一個新的正方形.要求：在圖2-4-

8、16中畫出分割線，并在圖2-4-17的正方形網(wǎng)格圖(圖中每個小正方形的邊長均為1)中用實線畫出拼接成的新正方形.說明：直接畫出圖形，不要求寫分析過程.DAOBC圖2-4-193 閱讀材料：如圖2-4-18，ABC的周長為l，內(nèi)切圓O的半徑為r,連結OA、OB、OC，ABC被劃分為三個小三角形，用SABC表示ABC的面積.ACBO圖2-4-18 SABC=SOAB+SOBC+SOCA又SOAB=，SOBC=，SOCA =SABC=+=r=. (可作為三角形內(nèi)切圓半徑公式)(1)理解與應用：利用公式計算邊長分為5、12、13的三角形內(nèi)切圓半徑；(2)類比與推理：若四邊形ABCD存在內(nèi)切圓(與各邊都

9、相切的圓，如圖2-4-19)且面積為S，各邊長分別為a、b、c、d，試推導四邊形的內(nèi)切圓半徑公式；(3)拓展與延伸：若一個n邊形(n為不小于3的整數(shù))存在內(nèi)切圓，且面積為S，各邊長分別為a1、a2、a3、an，合理猜想其內(nèi)切圓半徑公式(不需說明理由).4 我國著名數(shù)學家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微；數(shù)形結合百般好，隔離分家萬事休”數(shù)學中，數(shù)和形是兩個最主要的研究對象，它們之間有著十分密切的聯(lián)系，在一定條件下，數(shù)和形之間可以相互轉化，相互滲透數(shù)形結合的基本思想，就是在研究問題的過程中，注意把數(shù)和形結合起來考察，斟酌問題的具體情形，把圖形性質(zhì)的問題轉化為數(shù)量關系的問題，或者把數(shù)量

10、關系的問題轉化為圖形性質(zhì)的問題，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易，獲得簡便易行的成功方案例如，求1234n的值，其中n是正整數(shù).對于這個求和問題，如果采用純代數(shù)的方法（首尾兩頭加），問題雖然可以解決，但在求和過程中，需對n的奇偶性進行討論.如果采用數(shù)形結合的方法，即用圖形的性質(zhì)來說明數(shù)量關系的事實，那就非常的直觀現(xiàn)利用圖形的性質(zhì)來求1234n 的值，方案如下：如圖2-4-20，斜線左邊的三角形圖案是由上到下每層依次分別為1，2，3，n個小圓圈排列組成的而組成整個三角形小圓圈的個數(shù)恰為所求式子1234n的值為求式子的值，現(xiàn)把左邊三角形倒放于斜線右邊，與原三角形組成一個平行四邊形此時，組

11、成平行四邊形的小圓圈共有n行，每行有（n1）個小圓圈，所以組成平行四邊形小圓圈的總個數(shù)為n（n1）個，因此，組成一個三角形小圓圈的個數(shù)為，即1234n.仿照上述數(shù)形結合的思想方法，設計相關圖形，求1357（2n1）的值，其中 n 是正整數(shù)（要求：畫出圖形，并利用圖形做必要的推理說明） n43211234n圖2-4-20試設計另外一種圖形，求1357（2n1）的值，其中n是正整數(shù)（要求：畫出圖形，并利用圖形做必要的推理說明）答案:1. A 3-43-52. 所畫圖形如圖3-4、3-5所示. 3. r=2 r= r= 4. 如圖3-6，因為組成此平行四邊形的小圓圈共有n行，每行有(2n-1)+1個，即2n個，所以組成此平行四邊形的小圓圈共有(22n)個，即2n2個.1+3+5+(2n-1)=n2. 如圖3-7，因為組成此正方形的小圓圈共有n行，每行有n個，所以共有(nn)個，即n2個.1+3+5+(2n-1)=nn=n