統計學第五版賈俊平版課后習題答案 2

1、統計學第五版賈俊平版課后題答案（部分）第4章 數據的概括性度量4.1（1）眾數：。中位數：，。平均數：。（2） ，。，。（3）（4）由于平均數小于中位數和眾數，所以汽車銷售量為左偏分布。4.2（1）從表中數據可以看出，年齡出現頻數最多的是19和23，所以有兩個眾數，即和。將原始數據排序后，計算的中位數的位置為：，第13個位置上的數值為23，所以中位數。（2），。，。（3）平均數。（4）偏態(tài)系數：。峰態(tài)系數：。（5）分析：從眾數、中位數和平均數來看，網民年齡在2324歲的人數占多數。由于標準差較大，說明網民年齡之間有較大差異。從偏態(tài)系數來看，年齡分布為右偏，由于偏態(tài)系數大于1，所以偏斜程度很大。

2、由于峰態(tài)系數為正值，所以為尖峰分布。4.3（1）莖葉圖如下：莖葉數據個數55166 7 8371 3 4 8 85（2）。（3）由于兩種排隊方式的平均數不同，所以用離散系數進行比較。第一種排隊方式：；。由于，表明第一種排隊方式的離散程度大于第二種排隊方式。（4）選方法二，因為第二種排隊方式的平均等待時間較短，且離散程度小于第一種排隊方式。4.4（1）。，。（2） ，。，。（3）。4.5（1）。.原因：盡管兩個企業(yè)的單位成本相同，但單位成本較低的產品在乙企業(yè)的產量中所占比重較大，因此拉低了總平均成本。4.6（1）平均數計算過程見下表：按利潤額分組組中值企業(yè)數2003002501947503004

3、0035030105004005004504218900500600550189900600以上650117150合計12051200。標準差計算過程見下表：按利潤額分組組中值企業(yè)數2003002501931212.3593033.5300400350305878.3176348.740050045042544.322860.15006005501815210.3273785.2600以上6501149876.3548639.2合計120102721.51614666.7。（2）偏態(tài)系數和峰態(tài)系數的計算過程見下表：按利潤額分組組中值企業(yè)數20030025019-104771226.5 1850

4、9932589.2 30040035030-13520652.3 1036628411.8 40050045042533326.9 12442517.1 5006005501833765928.7 4164351991.6 600以上65011122527587.6 27364086138.8 合計12038534964.4 51087441648.4 偏態(tài)系數：。峰態(tài)系數：。4.7（1）兩位調查人員所得到的平均身高應該差不多相同，因為均值的大小基本上不受樣本大小的影響。（2）兩位調查人員所得到的身高的標準差應該差不多相同，因為標準差的大小基本上不受樣本大小的影響。（3）具有較大樣本的調查人員

5、有更大的機會取到最高或最低者，因為樣本越大，變化的范圍就可能越大。 4.8 （1）要比較男女學生體重的離散程度應該采用離散系數。女生體重的離散系數為，男生體重的離散系數為，所以女生的體重差異大。（2）男生：（磅），（磅）； 女生：（磅），（磅）；（3）假定體重為對稱分布，根據經驗法則，在平均數加減1個標準差范圍內的數據個數大約為68%。因此，男生中大約有68%的人體重在55kg到65kg之間。（4）假定體重為對稱分布，根據經驗法則，在平均數加減2個標準差范圍內的數據個數大約為95%。因此，女生中大約有95%的人體重在40kg到60kg之間。4.9 通過計算標準分數來判斷：；。該測試者在A項測試

6、中比平均分數高出1個標準差，而在B項測試中只高出平均分數0.5個標準差，由于A項測試的標準分數高于B項測試，所以A項測試比較理想。4.10 通過標準分數來判斷，各天的標準分數如下表：日期周一周二周三周四周五周六周日標準分數Z3-0.6-0.20.4-1.8-2.20周一和周六兩天失去了控制。4.11（1）應該采用離散系數，因為它消除了不同組數據水平高低的影響。（2）成年組身高的離散系數：； 幼兒組身高的離散系數：；由于幼兒組身高的離散系數大于成年組身高的離散系數，說明幼兒組身高的離散程度相對較大。4,11（1）應該從平均數和標準差兩個方面進行評價。在對各種方法的離散程度進行比較時，應該采用離散

7、系數。（2）下表給出了用Excel計算一些主要描述統計量。方法A方法B方法C平均165.6平均128.73平均125.53中位數165中位數129中位數126眾數164眾數128眾數126標準差2.13標準差1.75標準差2.77極差8極差7極差12最小值162最小值125最小值116最大值170最大值132最大值128從三種方法的集中趨勢來看，方法A的平均產量最高，中位數和眾數也都高于其他兩種方法。從離散程度來看，三種方法的離散系數分別為：，。方法A的離散程度最小。因此應選擇方法A。4.12（1）用方差或標準差來評價投資的風險。（2）從直方圖可以看出，商業(yè)類股票收益率的離散程度較小，說明投資

8、風險也就較小。（3）從投資風險角度看，應該選擇風險較小的商業(yè)類股票。當然，選擇哪類股票還與投資者的主觀判斷有很大關系。第7章 抽樣與參數估計7.1（1）已知：，。樣本均值的抽樣標準差。（2）估計誤差。7.2（1）已知：，。樣本均值的抽樣標準差。（2）估計誤差。（3）由于總體標準差已知，所以總體均值的95%的置信區(qū)間為：，即（115.8，124.2）。7.3已知：，。由于總體標準差已知，所以總體均值的95%的置信區(qū)間為：，即（87818.856，121301.144）。7.4（1）已知：，。由于為大樣本，所以總體均值的90%的置信區(qū)間為：，即（79.026，82.974）。（2）已知：，。由于為

9、大樣本，所以總體均值的95%的置信區(qū)間為：，即（78.648，83.352）。（3）已知：，。由于為大樣本，所以總體均值的99%的置信區(qū)間為：，即（77.940，84.096）。7.5（1）已知：，。由于總體標準差已知，所以總體均值的95%的置信區(qū)間為：，即（24.11，25.89）。（2）已知：，。由于為大樣本，所以總體均值的98%的置信區(qū)間為：，即（113.17，126.03）。（3）已知：，。由于為大樣本，所以總體均值的90%的置信區(qū)間為：，即（3.136，3.702）。7.6（1）已知：總體服從正態(tài)分布，。由于總體服從正態(tài)分布，所以總體均值的95%的置信區(qū)間為：，即（8646.97，9

10、153.03）。（2）已知：總體不服從正態(tài)分布， ，。雖然總體不服從正態(tài)分布，但由于為大樣本，所以總體均值的95%的置信區(qū)間為：，即（8734.35，9065.65）。（3）已知：總體不服從正態(tài)分布，未知，。雖然總體不服從正態(tài)分布，但由于為大樣本，所以總體均值的90%的置信區(qū)間為：，即（8760.97，9039.03）。（4）已知：總體不服從正態(tài)分布，未知，。雖然總體不服從正態(tài)分布，但由于為大樣本，所以總體均值的99%的置信區(qū)間為：，即（8681.95，9118.05）。7.7已知：，當為0.1、0.05、0.01時，相應的、。根據樣本數據計算得：，。由于為大樣本，所以平均上網時間的90%的置

11、信區(qū)間為：，即（2.88，3.76）。平均上網時間的95%的置信區(qū)間為：，即（2.79，3.85）。平均上網時間的99%的置信區(qū)間為：，即（2.63，4.01）。7.8已知：總體服從正態(tài)分布，但未知，為小樣本，。根據樣本數據計算得：，?？傮w均值的95%的置信區(qū)間為：，即（7.11，12.89）。7.9已知：總體服從正態(tài)分布，但未知，為小樣本，。根據樣本數據計算得：，。從家里到單位平均距離的95%的置信區(qū)間為：，即（7.18，11.57）。7.10（1）已知： ，。由于為大樣本，所以零件平均長度的95%的置信區(qū)間為：，即（148.87，150.13）。（2）在上面的估計中，使用了統計中的中心極限

12、定理。該定理表明：從均值為、方差為的總體中，抽取容量為的隨機樣本，當充分大時（通常要求），樣本均值的抽樣分布近似服從均值為、方差為的正態(tài)分布。7.11（1）已知：總體服從正態(tài)分布，但未知，為大樣本，。根據樣本數據計算得：，。該種食品平均重量的95%的置信區(qū)間為：，即（100.87，101.77）。（2）根據樣本數據可知，樣本合格率為。該種食品合格率的95%的置信區(qū)間為：，即（0.82，0.98）。7.12已知：總體服從正態(tài)分布，但未知，為小樣本，。根據樣本數據計算得：，?？傮w均值的99%的置信區(qū)間為：，即（15.64，16.62）。7.13已知：總體服從正態(tài)分布，但未知，為小樣本，。根據樣本數

13、據計算得：，。網絡公司員工平均每周加班時間的90%的置信區(qū)間為：，即（10.36，16.76）。7.14（1）已知：，?？傮w總比例的99%的置信區(qū)間為：，即（0.32，0.70）；（2）已知：，?？傮w總比例的95%的置信區(qū)間為：，即（0.78，0.86）；（3）已知：，?？傮w總比例的90%的置信區(qū)間為：，即（0.46，0.50）。7,15已知：，為0.1和0.05時，相應的，?？傮w總比例的90%的置信區(qū)間為：，即（0.18，0.28）?？傮w總比例的95%的置信區(qū)間為：，即（0.17，0.29）。7.16已知：，估計誤差，。應抽取的樣本量為：。7.17（1）已知：，。應抽取的樣本量為：。（2）已

14、知：，未知，。由于未知，可用使用0.5。應抽取的樣本量為：。（3）已知：，。應抽取的樣本量為：。7.18（1）已知：，?？傮w中贊成該項改革的戶數比例的95%的置信區(qū)間為：，即（0.51，0.77）。（2）已知：，。應抽取的樣本量為：。第13章 時間序列分析和預測1（1）時間序列圖如下：從時間序列圖可以看出，國家財政用于農業(yè)的支出額大體上呈指數上升趨勢。（2）年平均增長率為：。（3）。2（1）時間序列圖如下：（2）2001年的預測值為：（3）由Excel輸出的指數平滑預測值如下表：年份單位面積產量指數平滑預測誤差平方指數平滑預測誤差平方19811451198213721451.06241.014

15、51.06241.0198311681427.367236.51411.559292.3198412321349.513808.61289.83335.1198512451314.34796.51260.9252.0198612001293.58738.51252.92802.4198712601265.429.51226.51124.3198810201263.859441.01243.249833.6198910951190.79151.51131.61340.8199012601162.09611.01113.321518.4199112151191.4558.11186.7803.51

16、99212811198.56812.41200.86427.7199313091223.27357.61240.94635.8199412961249.02213.11275.0442.8199514161263.123387.71285.517035.9199613671308.93369.91350.7264.4199714791326.423297.71358.914431.3199812721372.210031.01418.921589.8199914691342.116101.51345.515260.3200015191380.219272.11407.212491.7合計291

17、455.2239123.02001年時的預測值為：時的預測值為：比較誤差平方可知，更合適。3（1）第19個月的3期移動平均預測值為：（2）由Excel輸出的指數平滑預測值如下表：月份營業(yè)額預測0.3誤差平方預測0.4誤差平方預測0.5誤差平方12952283295.0144.0295.0144.0295.0144.03322291.4936.4290.21011.2289.01089.04355300.62961.5302.92712.3305.52450.35286316.9955.2323.81425.2330.31958.16379307.65093.1308.74949.0308.15

18、023.37381329.02699.4336.81954.5343.61401.68431344.67459.6354.55856.2362.34722.39424370.52857.8385.11514.4396.6748.510473386.67468.6400.75234.4410.33928.711470412.53305.6429.61632.9441.7803.112481429.82626.2445.81242.3455.8633.513449445.115.0459.9117.8468.4376.914544446.39547.4455.57830.2458.77274.81

19、5601475.615724.5490.912120.5501.49929.416587513.25443.2534.92709.8551.21283.317644535.411803.7555.87785.2569.15611.718660567.98473.4591.14752.7606.52857.5合計87514.762992.550236時的預測值：，誤差均方87514.7。時的預測值：，誤差均方62992.5.。時的預測值：，誤差均方50236。比較各誤差平方可知，更合適。（3）根據最小二乘法，利用Excel輸出的回歸結果如下：回歸統計Multiple R0.9673 R Squa

20、re0.9356 Adjusted R Square0.9316 標準誤差31.6628 觀測值18方差分析dfSSMSFSignificance F回歸分析1232982.5232982.5232.39445.99E-11殘差1616040.491002.53總計17249022.9Coefficients標準誤差t StatP-valueLower 95%Upper 95%Intercept239.7320315.5705515.39655.16E-11206.7239272.7401X Variable 121.9287931.43847415.244495.99E-1118.8793624.97822。4（1）趨勢圖如下：（2）從趨勢圖可以看出，我國財政用于文教、科技、衛(wèi)生事業(yè)費指出額呈現指數增長趨勢，因此，選擇指數曲線。經線性變換后，利用Excel輸出的回歸結果如下：回歸統計Multiple R0.998423R Square0.996849Adjusted R Square0.99