中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一輪橫向基礎(chǔ)復(fù)習(xí)第三單元三角形第15課解直角三角形課件.pptx

1、,第一輪 橫向基礎(chǔ)復(fù)習(xí),第三單元 三角形,第15課解直角三角形,本節(jié)內(nèi)容考綱要求考查銳角三角函數(shù)值，解直角三角形及應(yīng)用，是初中數(shù)學(xué)熱點問題. 廣東省近5年試題規(guī)律：含有特殊角的三角函數(shù)值的混合運算是中考重點內(nèi)容，解直角三角形在實際問題中的應(yīng)用是中考重點內(nèi)容，也是必考內(nèi)容，求寬度和高度問題總是輪流考.,第15課解直角三角形,知識清單,知識點1 銳角三角函數(shù)的概念,知識點2 特殊角的三角函數(shù)值,知識點3 解直角三角形,知識點4 解直角三角形的應(yīng)用,課前小測,1.（特殊三角函數(shù)值）sin60=（ ） A. B. C. D.,B,2.（銳角三角函數(shù)的定義）在RtABC中，C=90， AB=13，AC=

2、5，則sinA的值為（ ） A. B. C. D.,B,3.（銳角三角函數(shù)的定義）在RtABC中，C=90， BC=3，AC=4，那么cosA的值等于（ ） A. B. C. D.,D,4.（解直角三角形）在ABC中，C=90，AB=6， cosA= ，則AC等于（ ） A. 18B. 2 C. D.,B,5.（解直角三角形的應(yīng)用）如圖，為了測量河岸A、B兩點的距離，在與AB垂直的方向點C處測得AC=a，ACB=50，那么AB等于（ ） A. a sin50B. a tan50 C. a cos50D.,B,經(jīng)典回顧,考點一銳角三角函數(shù),例1 （2016廣東）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐

3、標(biāo)為（4，3），那么cos的值是（ ） A. B. C. D.,D,【點撥】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，勾股定理，熟記概念并準(zhǔn)確識圖求出OA的長度是解題的關(guān)鍵,考點二 特殊三角函數(shù)值,例2 （2018天津）cos30的值等于（ ） A. B. C. 1D.,B,【點撥】此題考查了特殊角的三角函數(shù)值，是需要識記的內(nèi)容,考點三 解直角三角形,例3 （2016茂名）如圖，在數(shù)學(xué)活動課中，小敏為了測量校園內(nèi)旗桿CD的高度，先在教學(xué)樓的底端A點處，觀測到旗桿頂端C的仰角CAD=60，然后爬到教學(xué)樓上的B處，觀測到旗桿底端D的俯角是30，已知教學(xué)樓AB高4米,（1）求教學(xué)樓與旗桿的水平距

4、離AD；（結(jié)果保留根號）,教學(xué)樓B點處觀測到旗桿底端D的俯角是30， ADB=30， 在RtABD中，ADB=30，AB=4m， 答：教學(xué)樓與旗桿的水平距離是 m.,（2）求旗桿CD的高度,在RtACD中，CAD=60， AD= m， CD=ADtan60= =12（m）， 答：旗桿CD的高度是12m,【點撥】此題考查解直角三角形的應(yīng)用，正確應(yīng)用銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵,對應(yīng)訓(xùn)練,1.（2017天津）cos60的值等于（ ） A. B. 1 C. D.,D,2.（2017金華）在RtABC中，C=90，AB=5， BC=3，則tanA的值是（ ） A. B. C. D.,A,3.（2018自

5、貢）如圖，在ABC中，BC=12，tanA= ，B=30；求AC和AB的長,4.（2018達(dá)州）在數(shù)學(xué)實踐活動課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們到附近的濕地公園測量園內(nèi)雕塑的高度用測角儀在A處測得雕塑頂端點C的仰角為30，再往雕塑方向前進(jìn)4米至B處，測得仰角為45 問：該雕塑有多高？ （測角儀高度忽略不計，結(jié)果不取近似值 ）,中考沖刺,夯實基礎(chǔ),1.（2018大慶）2cos60=（ ） A. 1B. C. D.,A,2.（2018孝感）在RtABC中，C=90，AB=10， AC=8，則sinA等于（ ） A. B. C. D.,A,3.（2017廣州）如圖，RtABC中，C=90， BC=15，tanA=

6、 ，則AB= ,17,4.（2018廣州）如圖，旗桿高AB=8m，某一時刻，旗桿 影子長BC=16m，則tanC= ,5.（2018佛山期末）在ABC中，AD是BC邊上的高， C=45，sinB= ，AD=1 求BC的長,解：在RtABD中， sinB= ，AD=1， ，AB=3， BD2=AB2-AD2，BD= = ， 在RtADC中，C=45，CD=AD=1 BC=BD+DC= +1,能力提升,6.（2018貴陽）如圖，A、B、C是小正方形的頂點， 且每個小正方形的邊長為1，則tanBAC的值為 （ ） A. B. 1 C. D.,B,7.（2018德州）如圖，在44的正方形方格圖形中，小

7、正方形的頂點稱為格點，ABC的頂點都在格點上，則BAC的正弦值是,8.（2017長沙）為了維護國家主權(quán)和海洋權(quán)利，海監(jiān)部門對我國領(lǐng)海實現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時50海里的速度向正東方航行，在A處測得燈塔P在北偏東60方向上，繼續(xù)航行1小時到達(dá)B處，此時測得燈塔P在北偏東30方向上,（1）求APB的度數(shù)；,解：PAB=30，ABP=120， APB=180-PAB-ABP=30,（2）已知在燈塔P的周圍25海里內(nèi)有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？,解：作PHAB于H BAP=BPA=30，BA=BP=50， 在RtPBH中，PH=PBsin60=50 =

8、 ， 25， 海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是安全的,9.（2018長沙）為加快城鄉(xiāng)對接，建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對A、B兩地間的公路進(jìn)行改建如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地需途經(jīng)C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛 已知BC=80千米，A=45，B=30,（1）開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走多少千米？,解：如圖，過點C作AB的垂線CD，垂足為D， ABCD，sin30= ，BC=80，A=45， CD=40，AC= ， AC+BC= +80136.4， 答：開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走136.4千米.,（2）開通隧道后，汽車從A地到B地大約可以少走多少千米？（結(jié)果精確到0.1千米）（參考數(shù)據(jù)： 1.41，