《初等數(shù)論》期期末復(fù)習(xí)資料

1、初等數(shù)論期期末復(fù)習(xí)資料一、單項(xiàng)選擇題1、如果，則30（ ）.A 整除 B 不整除 C 等于 D不一定2、大于10且小于30的素?cái)?shù)有（ ）.A 4個(gè) B 5個(gè) C 6個(gè) D 7個(gè)3、模5的最小非負(fù)完全剩余系是( ).A -2,-1,0,1,2 B -5,-4,-3,-2,-1 C 1,2,3,4,5 D 0,1,2,3,44、整數(shù)能被( )整除.A 3 B 5 C 7 D 95、不定方程（ ）.A 有解 B 無(wú)解 C 有正數(shù)解 D 有負(fù)數(shù)解 6、 求525與231的最大公因子（ ）A、63 B、21 C、42 D、127、同余式（ ）.A 有解 B 無(wú)解 C 無(wú)法確定 D 有無(wú)限個(gè)解8、不定方程

2、（ ）.A 有解 B 無(wú)解 C 有正數(shù)解 D 有負(fù)數(shù)解 9、公因數(shù)是最大公因數(shù)的（ ）.A 因數(shù) B 倍數(shù) C 相等 D不確定10、整數(shù)能被( )整除.A 3 B 5 C 7 D 911、 求525與231的最大公因子（ ）A、63 B、21 C、42 D、1212、同余式（ ）.A 有解 B 無(wú)解 C 無(wú)法確定 D 有無(wú)限個(gè)解13、不定方程（ ）.A 有解 B 無(wú)解 C 有正數(shù)解 D 有負(fù)數(shù)解 14、公因數(shù)是最大公因數(shù)的（ ）.A 因數(shù) B 倍數(shù) C 相等 D不確定15、整數(shù)能被( )整除.A 3 B 5 C 7 D 916、在整數(shù)中正素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)（ ）.A 有1個(gè) B 有限多 C 無(wú)限多 D

3、 不一定17、如果,是任意整數(shù),則A B C T D 19、如果,是任意整數(shù),則A B C T D 20、（ ）.A B C D 021、如果，則=（ ）.A B C D 22、小于30的素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)（ ）.A 10 B 9 C 8 D 7三、計(jì)算題1、 求50!中2的最高次冪.2、令 =-1859， =1573，求( )=?3、 求525與231的最大公因子? 4、解同余式.5、求525,231=?6、求解不定方程.7、 解不定方程525x+231y=42.8、 求7x+4y=100的一切整數(shù)解.9、 求-15x+25y=-100的一切整數(shù)解.10、 求9x+24y-5z=1000的一切整數(shù)解

4、。余11、求24871與3468的最小公倍數(shù)? 12、求解不定方程.13、求,其中563是素?cái)?shù). 14、判斷同余式是否有解？15、求11的平方剩余與平方非剩余.二、填空題1、同余式有解，而且解的個(gè)數(shù)為( ).2、設(shè) ， ， 是整數(shù)，則()如果 是 的倍數(shù)， 是 的倍數(shù)，則 是 的倍數(shù)，即()如果 ， 是 的倍數(shù)，則 的倍數(shù)；()如果 ， ，則 ()設(shè) ， 是 的倍數(shù)，則 是 的_。3、 如果 ， 是兩個(gè)整數(shù)， ，則存在唯一的整數(shù)對(duì) ， ，使得_4、設(shè) ( )是 個(gè)整數(shù)，則 ( )的公因子與 ( )的_。特別地， = 。5、 的公倍數(shù)是它們的最小公倍數(shù)_的倍數(shù)。6、如果 ，那么 ( )= _7、如果 ()是 個(gè)整數(shù)，則_8、 設(shè) 是任意一個(gè)大于1的整數(shù)，則 的除1外的最小因數(shù) 是素?cái)?shù)，并且當(dāng) 是合數(shù)時(shí)，有 _9、 在整數(shù)中素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)是_。10、不定方程 有整數(shù)解的充分必要條件是_四、證明題1、設(shè) 是任意一個(gè)大于1的整數(shù)，則 的除1外的最小因數(shù) 是素?cái)?shù)，