人教版小學六年級數(shù)學上冊-圓的知識點+練習題

1、 第一部分 圓知識點總結(jié)一、圓的意義1、圓是由一條曲線圍成的平面圖形。（以前所學的圖形如長方形、梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形）2、畫圓時，針尖固定的一點是圓心，通常用字母O表示；連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑，通常用字母r表示；通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d表示。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑和直徑。在同一個圓里，所有半徑的長度都相等，所有直徑的長度都相等。3、用圓規(guī)畫圓的過程：先兩腳叉開，再固定針尖，最后旋轉(zhuǎn)成圓。畫圓時要注意：針尖必須固定在一點，不可移動；兩腳間的距離必須保持不變；要旋轉(zhuǎn)一周。4、在同一個圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍。（d=2r,r=d

2、2）5、圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸，對稱軸就是直徑所在的直線。6、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。要比較兩圓的大小，就是比較兩個圓的直徑或半徑。7、正方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：邊長直徑；圓的面積=78.5%正方形的面積畫法：（1）畫出正方形的兩條對角線；（2）以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。8、長方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：寬直徑畫法：（1）畫出長方形的兩條對角線；（2）以對角線交點為圓心，以寬為直徑畫圓。9、同一個圓內(nèi)的所有線段中，圓的直徑是最長的。10、車輪滾動一周前進的路程就是車輪的周長。每分前進米數(shù)（速度）車輪的周長轉(zhuǎn)數(shù)11、任何一個圓的周長除以它直徑的商都是一個固定的數(shù)，

3、我們把它叫做圓周率。用字母表示。是一個無限不循環(huán)小數(shù)。3.我們在計算時，一般保留兩位小數(shù)，取它的近似值3.14。3.14二、圓的基本公式12、如果用C表示圓的周長，那么Cd或C=2r13、求圓的半徑或直徑的方法：d=Cr=C2=C214、半圓的周長等于圓周長的一半加一條直徑。C半圓=r2r=5.14rC半圓=d2d=2.57d15、常用的3.14的倍數(shù)：3.1426.283.1439.423.14412.563.14515.73.14618.84 3.14721.983.14825.123.14928.263.141237.683.141443.963.141650.243.141856.52

4、3.142475.363.142578.53.1436113.043.1449153.863.1464200.963.1481=254.3416、圓的面積公式：S=r2。圓的面積是半徑平方的倍。17、圓的面積推導：圓可以切拼成近似的長方形，長方形的面積與圓的面積相等（即S長方形S圓）；長方形的寬是圓的半徑（即br）；長方形的長是圓周長的一半（即aC2=r）。即：S長方形abS圓rrr2所以，S圓r2注意：切拼后的長方形的周長比圓的周長多了兩條半徑。C長方形2r2r=C圓d18、半圓的面積是圓面積的一半。S半圓r2219、大小兩個圓比較，半徑的倍數(shù)直徑的倍數(shù)周長的倍數(shù)，面積的倍數(shù)半徑倍數(shù)的平方（

5、即r擴大n倍，直徑擴大n倍，周長擴大n倍，面積擴大n2倍）20、周長相等的平面圖形中，圓的面積最大；面積相等的平面圖形中，圓的周長最短。21、求圓環(huán)的面積一般是用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積，還可以利用乘法分配律進行簡便計算。S圓環(huán)=S外圓S內(nèi)圓=R2-r2=（R2r2）22、幾個直徑和為n的圓的周長=直徑為n的圓的周長（如圖） 23、常用的平方數(shù)：112121122144132169142196152225 162256172289182324192361202400三、圓的面積計算公式的應用1已知圓的半徑，求圓的面積例1 一個圓形花壇的半徑是3m，它的面積是多少平方米？2已知圓的直徑，求圓的面

6、積例2 圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？3已知圓的周長，求圓的面積例3 一個圓形蓄水池的周長是25.12m，這個蓄水池的占地面積是多少？四、典型題目精練：1、我愛犯錯誤一個圓形紐扣的半徑是1.5cm，它的面積是多少？ 3.141.52=3.143=9.42（cm2）錯題分析：此題在計算1.52時，把1.52算作1.52，而1.52=1.51.5正確解答：3.141.52 =3.142.25 =7.065（cm2） 答：紐扣的面積是7.065cm2。2難點我來做判斷（1）直徑相等的兩個圓，面積不一定相等。 （ ）（2）兩個圓的半徑之比是1:2，面積之比是1:4。 （ ）（3）一個圓

7、的周長擴大3倍，面積也擴大3倍。 （ ）3疑點題小明的爸爸放羊時把一只羊栓在木樁上，栓羊的繩子從木樁到羊頸項長4.5米。這只羊最多能吃到的草的面積是多少？4易錯題把一張長6dm，寬4dm的紅紙剪成一個最大的圓，剪掉部分的面積是多少？5變式題 把一個圓形紙片分成若干等份，拼成以半徑為寬的近似長方形，已知長方形的周長為24.84cm。圓形紙片的面積是多少？6能力提升（1）草場上有一個木屋，木屋是邊長3m的正方形（如圖），A是木屋的一角，在A點有一根木樁，用6m長的繩子栓一匹馬在木樁上，這匹馬的活動范圍有多大？（2）如右圖，正方形邊長為8cm，求陰影部分的面積是多少。（3）一塊邊長為10m的正方形草

8、地，其中一條對角線的兩個端點各有一棵樹。樹上各拴著一頭牛，繩長都是10m，兩頭牛都能吃到的草的面積是多少平方米？ 第二部分 綜合訓練一、填空題、圓是平面上的一種（）圖形，圍成圓的（ ）的長叫做圓的周長。在大大小小的圓中，它們的周長總是各自圓直徑的（ ）倍多一些，我們把這個固定的數(shù)叫做（ ），用字母（ ）表示，它是一個（ ）小數(shù)，在（ ）和（ ）之間，在計算時，一般只取它的近似值（ ）。2、一個圓的直徑擴大2倍，它的半徑擴大（ ）倍，它的周長擴大（ ）倍。3、兩個圓的半徑的比是2:3，它們直徑的比是（ ），周長的比是（ ）。4、一個圓形花壇的半徑2.25米，直徑是（ ）米，周長（ ）米。5、畫一

9、個周長12.56厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是（ ）厘米。6、在一張長6厘米，寬4厘米的長方形紙片上畫一個最大的圓，這個圓的半徑是（ ）厘米；如果畫一個最大的半圓，這個圓的半徑是（ ）厘米。7、（ ）叫做圓的面積。把圓沿著它的半徑r分成若干等份，剪開后可以拼成一個近似的（ ），這個圖形的長相當于圓周長的（ ），用字母表示是（ ）；寬相當于圓的（ ），用字母表示是（ ）。所以圓的面積S( )( ) ( )。8、一個圓的半徑2厘米，它的周長是（ ）；面積是（）。9、在長6分米，寬4分米的長方形中畫一個最大的圓，圓的面積（ ）。10、兩個圓周長的比是2:3，直徑的比是（ ）；半徑的比是（ ）；面積的比

10、是（ ）。11、用12.56米的鐵絲圍成一個正方形，正方形面積是（ ），如果把它圍成一個圓，圓的面積是（ ）。12、圓的半徑擴大5倍，直徑擴大（ ）倍；周長擴大（ ）倍；面積擴大（ ）倍。13、小圓半徑2厘米，大圓半徑6厘米，小于半徑是大圓半徑的（ ），小于直徑是大圓直徑的（ ），小于周長是大圓周長的（ ），小于面積是大圓面積的（ ），14、一根鐵絲正好圍成一個直徑2米的圓，這根鐵絲長（ ）米；如果改圍成一個正方形，正方形的邊長是（ ）米，面積是（ ）平方米。15、用一根長4米的繩子畫一個最大的圓，這個圓的半徑（ ）米，周長（ ）米，面積（ ）平方米。16、圓周率是圓的（ ）和（ ）比值。17

11、、一個圓的半徑6分米，如果半徑減少2分米，周長減少（ ）分米。18、畫圓時固定的一點是圓的（ ），（ ）叫做半徑，（ ）叫做直徑。19、圓的周長總是直徑的（ ）倍多一些，它是一個固定不變的數(shù)，把它叫做（ ），用字母（ ）表示。1500多年前，我國偉大的數(shù)學家（ ），就精確地計算出它的值在（ ）和（ ）之間。20、用鐵絲在一個半徑25厘米的圓柱形水桶外面加一圈箍，接頭處多用5厘米，共需要（ ）厘米長的鐵絲。二、判斷題1、圓的半徑有無數(shù)條。（ ）2、圓的直徑是半徑的2倍。（ ）3、圓有無數(shù)條對稱軸。（ ）4、圓的半徑都相等。（ ）5、直徑4厘米的圓與半徑2厘米的圓一樣大。（ ）6、半徑2分米的圓的

12、周長和面積一樣大。（ ）7、直徑總比半徑長。.（ ） 8、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。 .（ ） 9、一個圓的面積和一個正方形的面積相等,它們的周長也一定相等. .（ ） 10、半圓的周長就是這個圓周長的一半。 （ ）11、兩端都在圓上的線段，直徑是最長的一條。.（ ） 12、圓的周長是這個圓的直徑的3.14倍。.（ ）13、小圓的圓周率比大圓的圓周率小。.( )14、把一張圓形紙片對折若干次，所有折痕相交于圓心。.( )15、圓的半徑擴大3倍，它的直徑就擴大6倍。.( )16、圓周率等于3.14。（ ）17、半徑2厘米的圓，它的周長是6.28厘米。（ ）18、圓的直徑都相等。（ ）1

13、9、經(jīng)過一點可以畫無數(shù)個圓。（ ）20、直徑4厘米的圓的周長和面積一樣大。（ ）21、半圓的周長就等于這個圓周長的一半。（ ）22、半圓的面積就是這個圓面積的一半。（ ）23半徑不僅決定圓面積的大小，而且還決定圓周長的長短。 （ ）24、等腰三角形、等腰梯形都是軸對稱圖形。（ ）25、任何圓的面積總是它的半徑的倍。（ ）三、選擇題1、圓周率的值（ ）。 A 等于3.14 B 大于3.14 C 小于3.142、一個圓的半徑2米，那么它的周長和面積相比，（ ）。 A 面積大 B 周長大 C 同樣大 D 無法比較3、直徑是通過圓心并且兩端都在圓上的（ ）。 A 線段 B 直線 C 射線 4、把一張圓

14、形紙片沿半徑平均分成若干份，拼成一個近似長方形，其周長（ ）。 A 等于圓周長 B 大于圓周長 C 小于圓周長 D 無法比較5、圓的直徑擴大2倍，它的面積擴大（ ）。 A 2倍 B 4倍 C 6倍 D 無法確定6、圓中最長的線段是圓的（ ）。 A 周長 B 直徑 C 半徑 D 無法確定7、周長相等的兩個圓的面積（ ）。 A 相等 B 不相等 C 無法比較8、一個正方形和一個圓的周長相等，它們的面積相比（ ）。 A 正方形大 B 圓大 C 相等 D 無法比較9、畫圓時，（ ）決定圓的位置，（ ）決定圓的大小。 A 圓規(guī) B 半徑 C 圓心 D 無法確定10、周長相等的長方形、正方形和圓，（ ）面

15、積最大。A 長方形 B 正方形 C 圓 D 無法確定11、小圓半徑4厘米，大圓半徑6厘米，大、小圓直徑的比是（ ）；大、小圓周長的比是（ ）；大、小圓面積的比是（ ）。 A 2:3 B 3:2 C 4:9 D 9:412、把一個直徑10厘米圓分成兩個相等的半圓，兩個半圓的周長的和是（ ） A 31.4 B 62.8 C 41.4 D 51.413、一根鐵絲正好圍成一個直徑8分米的圓，如果圍成正方形，它的邊長是（ ） A 25.12分米 B 12.56分米 C 6.28分米 D 3.14分米14、一個圓的半徑擴大a倍，直徑擴大（ ）倍，周長擴大（ ）倍，面積擴大（ ）倍。A 2 B a C 2a

16、 D E 2 F a2 15、圓的大小與下面哪個條件無關(guān)。（ ）A 半徑 B 直徑 C 周長 D 圓心的位置16、計算圓的面積，可以選擇下面哪種方法（ ）A Sr2 B S（d2）2 C S（C2）2 D 前三種都可以17、下面的圖形只有兩條對稱軸的是（ ） A 長方形 B 正方形 C 等邊三角形 D 圓18、在一個長5厘米、寬3厘米的長方形中畫一個最大的圓，它的半徑是（ ）。 A 5厘米 B 3厘米 C 2.5厘米 D 1.5厘米19、一個直徑1厘米的圓與一個邊長1厘米的正方形相比，它們的面積（ ）。 A 圓的面積大 B 正方形的面積大 C 一樣大 D 無法比較四、計算題1、一捆電線繞了9圈，每圈直徑都是48厘米，這捆電線長多少米？2、一種自行車輪胎的外直徑60厘米，小紅騎車車輪每分鐘轉(zhuǎn)動100周。她騎車每分鐘行使多少米？3、兩個小圓的周長的和與大圓的周長相比，哪個長？(單位：厘米) 6 10 4、一輛自行車輪胎的外直徑70厘米，如果每分鐘轉(zhuǎn)100圈，通過一座1099米的大橋需要多少分鐘？5、一只大鐘的分針長80厘米，它的針尖一晝夜能走多少米？6、掛鐘分針的針尖在小時內(nèi)，正好走了25.12厘米。它的分針長多少？7、一個環(huán)形鐵片的內(nèi)圓半