函數(shù)的最大小值與導(dǎo)數(shù)2012_第1頁
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1、1.3.3函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù),注 單調(diào)區(qū)間不 以“并集”出現(xiàn)。,1利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)單調(diào)的步驟:,(2)求導(dǎo)數(shù),(3)解不等式組 得f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間; 解不等式組 得f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.,(1)求 的定義域D,一 復(fù)習(xí)引入,導(dǎo)數(shù)應(yīng)用一 求單調(diào)區(qū)間.,導(dǎo)數(shù)應(yīng)用二 求函數(shù)的極值.,求函數(shù)極值的一般步驟： （1）確定函數(shù)的定義域 （2）求方程f(x)=0的根 （3）用方程f(x)=0的根，順次將函數(shù)的定義域分成若干個開區(qū)間，并列成表格. （4）由f(x)在方程f(x)=0的根左右的符號，來判斷f(x)在這個根處取極值的情況.,導(dǎo)數(shù)應(yīng)用三 求函數(shù)最值.,1在某些問題中，往往關(guān)心的是函數(shù)在

2、整個 定義域區(qū)間上，哪個值最大或最小的問題， 這就是我們通常所說的最值問題.,2在閉區(qū)間a,b上的函數(shù)y=f(x)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線,則它必有最大值和最小值.,二 新課,o,x,y,a,b,o,x,y,a,b,o,x,y,a,b,o,x,y,a,b,y=f(x),y=f(x),y=f(x),y=f(x),在閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)必有最大值與最小值, 在開區(qū)間內(nèi)的連續(xù)函數(shù)不一定有最大值與 最小值.,(2)將y=f(x)的各極值與f(a)、f(b)(端點處) 比較,其中最大的一個為最大值，最小的 一個最小值.,3求f(x)在閉區(qū)間a,b上的最值的步驟,(1)求f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)極值(極大值或極小值),例1(1)求函數(shù)f(x)= x3-4x+4在區(qū)間0，3內(nèi) 的最大值和最小值;,三 例題,(2)求函數(shù) 的最值.,例2已知函數(shù)f(x)=-x3+3x2+9x+a (1)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間； (2)若f(x)在區(qū)間-,上的最大值 為，求它在該區(qū)間上的最小值,1利用函數(shù)性質(zhì) 2利用不等式 3利用導(dǎo)數(shù),小結(jié)求函數(shù)最值的一般方法：,例4 設(shè)曲線 在點 處 的切線 與 軸、 軸所圍成的三角形面積為 . (1)求切線 的方程； (2)求 的最大值.,例5已知函

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