八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版第17章勾股定理17.1勾股定理17.1.2勾股定理的實(shí)際應(yīng)用【說課稿】

1、勾股定理在求距離中應(yīng)用說課流程一、教材分析二、目標(biāo)分析三、教法學(xué)法分析四、教學(xué)過程分析五、評(píng)價(jià)分析一 . 教材分析1. 教材的地位和作用： 勾股定理在日常生活中有著非常重要而廣泛的應(yīng)用， 因此它是整個(gè)初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)。 本節(jié)課是在人教版 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)“勾股定理”一章新授課全部結(jié)束的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的一節(jié)探究課。對(duì)“勾股定理” 一章來說，從數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 的要求到教材內(nèi)容的設(shè)置，起點(diǎn)都比較低主要表現(xiàn)在兩方面：一方面表現(xiàn)在知識(shí)點(diǎn)少， 即僅有勾股定理及勾股定理逆定理兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)； 另一方面能力要求單一， 即運(yùn)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。因此為了提高學(xué)生質(zhì)疑、發(fā)現(xiàn)、解決問題的能力

2、，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，利用教材資源和學(xué)生的智慧設(shè)計(jì)本節(jié)課的內(nèi)容。在本節(jié)課中， 通過豐富的情境，使學(xué)生更深刻地體會(huì)勾股定理在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。為后面的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。2. 教學(xué)重點(diǎn) :運(yùn)用勾股定理解決數(shù)學(xué)和實(shí)際問題3. 教學(xué)難點(diǎn) :把實(shí)際問題轉(zhuǎn)為數(shù)學(xué)問題，利用勾股定理解決二 . 教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：能進(jìn)一步運(yùn)用勾股定理的數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際問題能力目標(biāo)：1. 通過對(duì)實(shí)際問題的分析與解決， 通過學(xué)生動(dòng)手操作， 培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、 質(zhì)疑能力，提高用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題的能力 .2. 幫助學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，情感目標(biāo)：1. 體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí)，再一

3、次感受勾股定理的應(yīng)用價(jià)值，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。2. 培養(yǎng)學(xué)生交流與合作的協(xié)作精神三 . 教法學(xué)法分析 :1、學(xué)情分析本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是八年級(jí)學(xué)生，他們的參與意識(shí)強(qiáng)， 思維活躍， 對(duì)于真實(shí)情境第 1頁(yè)共 6頁(yè)及現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題具有極大的學(xué)習(xí)興趣，而且在前面的學(xué)習(xí)中， 學(xué)生已經(jīng)歷了探索和驗(yàn)證勾股定理的過程，又通過觀察、操作、思考，充分認(rèn)識(shí)了勾股定理的本質(zhì)特征， 并在此過程中， 獲得了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，具備了一定的動(dòng)手操作、 合作交流和觀察、 分析的能力。 初步具備了有條理地思考與表達(dá)的能力。2、教法與學(xué)法分析（ 1）教法分析：采用 “以學(xué)生為主體，以問題為中心，以活動(dòng)為基礎(chǔ)

4、，以培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題為目標(biāo)”的方法進(jìn)行探索討論法問題情境建立模型解決問題（ 2）學(xué)法分析：根據(jù)學(xué)生的學(xué)情， 本節(jié)課，我從學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)， 創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的學(xué)習(xí)情境，本著疑難讓學(xué)生議，思路讓學(xué)生想，錯(cuò)誤讓學(xué)生析，規(guī)律讓學(xué)生找，小結(jié)讓學(xué)生講的原則， 在教學(xué)方法的設(shè)計(jì)上， 把重點(diǎn)放在了探究構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過程上，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。四 . 教學(xué)過程分析 :復(fù)習(xí)引入探究活動(dòng)布置作業(yè)小結(jié)歸納實(shí)例引入如圖，將長(zhǎng) 2.5 米的梯子 ac斜靠在豎直的墻上，梯子底端 c與墻的水平距離 bc 的長(zhǎng)為 1.5 米。求梯子上端 a 到墻的底邊的垂直距離 ab。解決本問題需用到勾股定理，引

5、出本節(jié)課題。引申一、若梯子底端 c 在水平方向向右移動(dòng) 0.5 米，它的上端點(diǎn) a 在豎直方向下滑了多少米？本問題出自課本， 學(xué)生不難得出結(jié)果， 但是，經(jīng)過計(jì)算梯子底端 c 在水平方向向右移動(dòng)的距離與上端點(diǎn) a 在豎直方向下滑的距離相等， 這個(gè)結(jié)論是否具有一般性呢？引申二、若 cc等于 0.6 米，你認(rèn)為線段aa等于多少呢？通過計(jì)算， aa和 cc 不相等，所以引申一的結(jié)論只是巧合，不是必然。小 結(jié)第 2頁(yè)共 6頁(yè)解決此問題的關(guān)鍵在于明確墻面與地面始終垂直， 梯子滑動(dòng)的過程中長(zhǎng)度保持不變，滑動(dòng)前后分別構(gòu)成兩個(gè)直角三角形， 利用勾股定理便可將問題解決。 利用勾股定理解決問題的關(guān)鍵是找直角三角形。

6、設(shè)計(jì)意圖：本題是對(duì)教材原問題的復(fù)習(xí)鞏固， 也是對(duì)教材例題的繼續(xù)與延伸， 通過對(duì)梯子底端滑動(dòng)距離與梯子頂端下滑距離的關(guān)系的探究， 讓學(xué)生明白僅僅看到事物的表面還不能下結(jié)論，需要在實(shí)踐中驗(yàn)證 自己的判斷。開始今天的探究之旅探究活動(dòng) 1矩形紙片 abcd的長(zhǎng)為 10，寬為 8，把它沿 ae折疊 ,點(diǎn) d 恰好落在 bc上的點(diǎn) f處，則 ec等于（）讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的長(zhǎng) 10 厘米，寬 8 厘米的矩形紙片，課堂上動(dòng)手操作，得出解題方法和思路。同時(shí)教師巡視，幫助學(xué)困生，并給予及時(shí)點(diǎn)撥。設(shè)計(jì)意圖：1、滲透方程思想2、突出勾股定理在折疊中的應(yīng)用探究活動(dòng) 2古代問題：九章算術(shù)：今有方池一丈，葭生其中央，出水

7、一尺，引葭赴岸，適與岸齊。問：水深、葭長(zhǎng)各幾何？讓古文好的學(xué)生翻譯成現(xiàn)代文， 共同分析已知條件。 然后引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解決，教師聽了學(xué)生的方法后，展示規(guī)范的解題步驟注意：解決上面問題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型（直角三角形）（ 2）根據(jù)勾股定理建立方程模型設(shè)計(jì)意圖：1、這是一道我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作中記載的一個(gè)有趣問題， 通過對(duì)這個(gè)問題的討論，學(xué)生可以進(jìn)一步認(rèn)識(shí)勾股定理的悠久歷史和廣泛應(yīng)用， 及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育第 3頁(yè)共 6頁(yè)2、滲透方程思想探究活動(dòng) 3小明村里有一底面周長(zhǎng)為 8m，高為 3m的圓柱形油罐，一天他發(fā)現(xiàn)一只聰明的老鼠從 a 處爬行到對(duì)角 b 處吃食物，你知道小明為

8、什么說那是只聰明的老鼠嗎 ?( 從爬行路線考慮 )試求出這條最短路線的長(zhǎng)度?解此題需畫出圓柱的側(cè)面展開圖， b 在矩形一邊的中點(diǎn)，線段 ab 的長(zhǎng)度即最短距離變式一有一個(gè)圓柱體禮盒， 高為 15 厘米，底面周長(zhǎng)為 40 厘米，準(zhǔn)備在禮盒表面粘貼彩帶作為裝飾。若彩帶一端粘在點(diǎn) a 處，另一端繞禮盒側(cè)面一周后粘貼在點(diǎn) c 處,你認(rèn)為至少需要多少彩帶呢？畫出圓柱的側(cè)面展開圖，即求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)。變式二有一個(gè)圓柱體禮盒， 高為 15 厘米，底面周長(zhǎng)為 40 厘米，準(zhǔn)備在禮盒表面粘貼彩帶作為裝飾。若彩帶一端粘在點(diǎn) a 處，另一端繞禮盒側(cè)面兩周后粘貼在點(diǎn) c 處,你認(rèn)為至少需要多少彩帶呢？本題具有一定的難

9、度，所以讓學(xué)生拿出預(yù)先作好的高為 15 厘米，底面周長(zhǎng)為 40 厘米的圓柱，利用手中的模型，先獨(dú)立思考，再以小組為單位討論、探究變式二中共需多少彩帶。教師參與部分小組討論，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，視情況及時(shí)點(diǎn)撥。最后得出有兩種解法， 這兩種解法都需將圓柱分成兩個(gè)相等的圓柱。最后教師展示計(jì)算方法。小 結(jié)把幾何體適當(dāng)展開成平面圖形，再利用“兩點(diǎn)之間線段最短”等性質(zhì)來解決問題是勾股定理的一大應(yīng)用。設(shè)計(jì)意圖：將立體圖形問題轉(zhuǎn)化為平面圖形問題解決，滲透了轉(zhuǎn)化思想。 變式二中， 需對(duì)彩帶過母線中點(diǎn)和不過母線中點(diǎn)這兩種側(cè)面展開圖進(jìn)行 比較、探究。這樣，不僅能展現(xiàn)學(xué)生 的數(shù)學(xué)才能，還能大大促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。小結(jié)歸

10、納本節(jié)課你有還有哪些問題？本節(jié)課你有哪些收獲？作業(yè)：必做 : 出 10 道勾股定理的應(yīng)用題，給你的同桌做，再交換批改，交上來第 4頁(yè)共 6頁(yè) 做：有一個(gè) 柱體禮盒， 高 15 厘米，底面周 40 厘米，準(zhǔn) 在禮盒表面粘 彩 作 裝 。若彩 一端粘在點(diǎn) a ，另一端 禮盒 面三周后粘 在點(diǎn) c 處,你 至少需要多少彩 呢？改 四周、 五周 n 周呢？ 意 ：作 有必做 和 做 ， 使不同程度的學(xué)生能得到不同的 展。 學(xué)困生吃得了，學(xué) 生吃得 。板 五 . 教學(xué) 價(jià)分析：本 從以下幾個(gè)方面 行教學(xué) 價(jià)：1. 反映學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué) 的成就和 步2. 斷學(xué)生在學(xué) 中存在的困 ，及 整和改善教學(xué) 程3. 全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué) 的 程，幫助學(xué)生 到自己在解 策略、思 或 上的 和不足： 使學(xué)生形成 數(shù)學(xué) 極的 度、 情感和價(jià) ， 幫助學(xué)生 自我， 立信心4. 后學(xué)生完成自我 價(jià)表自我 價(jià)表項(xiàng)目123說明知 技能掌握情況（利用勾1 參與 有關(guān)股定理解決 ）的活動(dòng)2 初步 理解3 真正 理解并掌握 極（ 手 言、提出 1 常2并 與交流以及 一般3外 物）很少是否