1 己知某商品的需求方程和供給方程分別為：Qd=14-3P,Qs=2

1、1. 己知某商品的需求方程和供給方程分別為：Qd143P，Qs26P；試求該商品的均衡價(jià)格，以及均衡時(shí)的需求價(jià)格彈性和供給價(jià)格彈性。解：(1) QdQs 143 P26 P 解得：P4/3 代入需求方程（或供給方程）：Qd143(4/3)=10，即均衡量為QdQs10(2) Ed（dQddP）（PQd）(3)(4/3)100.4Es（dQsdP）（PQs）6(4/3)100.82. 如果消費(fèi)者張某的收入為270元，他在商品X和商品Y的無差異曲線上斜率為dYdX20Y的點(diǎn)上實(shí)現(xiàn)均衡。已知X和Y的價(jià)格分別為Px2，Py5，那么以此時(shí)張某將消費(fèi)X和Y各多少？解： MRSxy= Px /Py-dYdX

2、Px /Py20Y25，解得：Y502X550270，解得：X103. 如果消費(fèi)者張某消費(fèi)X和Y兩種商品的效用函數(shù)UX2 Y2 ，張某收入為500元，X和Y的價(jià)格分別為Px2元，Px5元，求： 張某的消費(fèi)均衡組合點(diǎn)。 若政府給予消費(fèi)者消費(fèi)X以價(jià)格補(bǔ)貼，即消費(fèi)者可以原價(jià)格的50購買X ，則張某將消費(fèi)X和Y各多少？ 若某工會(huì)愿意接納張某為會(huì)員，會(huì)費(fèi)為100元，但張某可以50的價(jià)格購買X ，則張某是否應(yīng)該加入該工會(huì)？解： 因?yàn)橄M(fèi)者均衡條件為：MUxPxMUyPy分別對(duì)效用函數(shù)X 、Y求導(dǎo)得：MUx2XY2 ，MUY2X 2 Y2XY222X 2 Y5 化簡得:2X=5Y 又 2X5Y500解得：X

3、125 Y50 據(jù)題意Px2501，已知Py5，X5Y500MUxPxMUyPy2XY212X 2 Y5 X=5Y解得：Y50 X=250 據(jù)題意 X5Y4002XY212X 2 Y5 X=5Y解得：Y40 X=200比較加入前后的總效用大小,可知應(yīng)加入工會(huì).4. 某鋼鐵廠的生產(chǎn)函數(shù)為Q5LK ，其中Q為該廠的產(chǎn)量，L為該廠每期使用的勞動(dòng)數(shù)量，K為該廠每期使用的資本數(shù)量。如果每單位資本和勞動(dòng)力的價(jià)格分別為2元和1元，那么每期生產(chǎn)40單位的產(chǎn)品，該如何組織生產(chǎn)？解：已知Q5LK, 數(shù)PL1，PK2 Q=40因?yàn)閮煞N生產(chǎn)要素最佳組合條件是：MPLPLMPkPk, 分別對(duì)生產(chǎn)函數(shù)中L和K求導(dǎo)：MPL

4、5K ， MPK5L 所以，5K15L2 ，化簡得：L2K又, 405LK 解方程得：K2 L45. 假設(shè)某企業(yè)的邊際成本函數(shù)為 MC3Q24Q80 ，當(dāng)生產(chǎn)3單位產(chǎn)品時(shí)，總成本為290 。試求總成本函數(shù)，可變成本函數(shù)和平均成本函數(shù)。解：由邊際成本函數(shù)可知,總成本函數(shù)為：Q32Q280Q +FC，當(dāng)生產(chǎn)3單位產(chǎn)時(shí)，TC=33232803+FC285+FC=290FC2902855所以， TCQ32Q280Q +5TVCQ32Q280QACQ22Q80+5/Q6. 假定某完全競(jìng)爭(zhēng)的行業(yè)中有500家完全相同的廠商，每個(gè)廠商的成本函數(shù)為STC0.5q2q10 求市場(chǎng)的供給函數(shù)。假定市場(chǎng)需求函數(shù)為 Q

5、d4000400P ，求市場(chǎng)均衡價(jià)格。解： 因?yàn)樵谕耆?jìng)爭(zhēng)條件下，廠商短期供給曲線就是其邊際成本曲線。故對(duì)成本函數(shù)中q求導(dǎo)：SMCq1 ，又因?yàn)橥耆?jìng)爭(zhēng)條件下，廠商短期均衡條件是：MRSMC ；并且PMR故有：PMRSMCq1 ，即Pq1 ，qP1已知完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)中有500家完全相同的廠家，所以，市場(chǎng)的供給函數(shù)為：Qs500q=500（P1）500P500因?yàn)槭袌?chǎng)均衡時(shí)，QdQs所以，4000400P500 P500 P57一個(gè)廠商在勞動(dòng)市場(chǎng)上處于完全競(jìng)爭(zhēng)，而在產(chǎn)出市場(chǎng)上處于壟斷。已知它所面臨的市場(chǎng)需求曲線P200Q ，當(dāng)廠商產(chǎn)量為60時(shí)獲得最大利潤。若市場(chǎng)工資率為1200時(shí)，最后一個(gè)工人的邊際產(chǎn)量是多少？解：TR=P