【全程復習方略】（廣西專用）2013版高中數(shù)學 2.9函數(shù)的應用配套課件 理 新人教A版

1、第九節(jié) 函數(shù)的應用,三年6考高考指數(shù): 能夠運用函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡單的實際問題.,1.題型多以解答題的形式出現(xiàn)，以實際問題為背景，考查數(shù)學知識的運用能力； 2.題目涉及的函數(shù)多以基本初等函數(shù)為載體，通過它們的性質(zhì)(單調(diào)性、極值和最值等)來解釋生活現(xiàn)象，主要涉及經(jīng)濟、環(huán)保、能源、健康等方面的社會現(xiàn)象.,1.常用的函數(shù)模型 (1)一次函數(shù)模型: _(k,b為常數(shù),k0). (2)反比例函數(shù)模型:f(x)= +b(k,b為常數(shù),k0). (3)二次函數(shù)模型: _(a,b,c為常數(shù),a0). (4)指數(shù)函數(shù)模型:f(x)=kax+b(k,a,b為常數(shù),k0,a0,且a1).增長率問題y=N(1+p)

2、x(x0)是其中最常見的模型.,f(x)=kx+b,f(x)=ax2+bx+c,(5)對數(shù)函數(shù)模型:f(x)=mlogax+n(m,n,a為常數(shù),m0,a0,且a1). (6)“對鉤”函數(shù)模型:f(x)=x+ (k為常數(shù),k0),這種函數(shù)模型應用十分廣泛,因其圖象像一個“鉤號”,故我們把它稱之為“對鉤”函數(shù)模型. (7)分段函數(shù)模型:這個模型是以上兩種或多種模型的綜合,因此應用也十分廣泛.,【即時應用】 (1)某學校開展研究性學習活動，一組同學獲得了下面的一組數(shù)據(jù)：,現(xiàn)準備用下列四個函數(shù)中的一個近似地表示這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，其中最接近的一個是_.(填上序號即可) y2x2 ylog2x y (x2

3、1),(2)某商人購貨,進價已按原價a扣去25%.他希望對貨物定一新價,以便按新價讓利20%銷售后仍可獲得售價25%的利潤,則此商人經(jīng)營這種貨物的件數(shù)x與按新價讓利總額y之間的函數(shù)關系式為_. (3)某種動物繁殖數(shù)量y(只)與時間x(年)的關系為y=alog2(x+1),設這種動物第一年有100只,到第7年它們發(fā)展到_只.,【解析】(1)將表中的數(shù)據(jù)分別代入各函數(shù)解析式中，檢驗可知比較接近. (2)設新價為b,依題意,有b(1-20%)-a(1-25%)=b(1-20%)25%,化簡得b= a.y=b20%x= a20%x,即y= x(xN*). (3)由題易知,a=100,則x=7時，y=a

4、log2(x+1)=300. 答案：(1) (2)y= x(xN*) (3)300,2.解決實際問題的解題過程 (1)對實際問題進行抽象概括：研究實際問題中量與量之間的關系，確定變量之間的主、被動關系，并用x、y分別表示問題中的變量； (2)建立函數(shù)模型：將變量y表示為x的函數(shù)，在中學數(shù)學內(nèi)，我們建立的函數(shù)模型一般都是函數(shù)的解析式；,(3)求解函數(shù)模型：根據(jù)實際問題所需要解決的目標及函數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點正確選擇函數(shù)知識，求得函數(shù)模型的解，并還原為實際問題的解. 這些步驟用框圖表示：,【即時應用】 (1)思考:應用函數(shù)知識解決實際問題時，應注意什么問題？ 提示:一是要注意自變量的取值范圍，要根據(jù)題意

5、及實際情況確定自變量的取值范圍.二是要注意將所得的數(shù)學結(jié)論進行檢驗，看其是否符合客觀實際，從而驗證自己的數(shù)學建模是否合理.,(2)隨著計算機技術的不斷發(fā)展,電腦的性能越來越好,而價格又在不斷降低,若每隔兩年電腦的價格降低三分之一,則現(xiàn)在價格為8 100元的電腦6年后的價格可降為_元. 【解析】由題意得8 100( )3=2 400(元). 答案：2 400,(3)某建材商場國慶期間搞促銷活動,規(guī)定:顧客購物總金額不超過800元,不享受任何折扣,超過800元時,則超過800元的部分享受一定的折扣優(yōu)惠,按下表折扣分別累計計算.,某顧客在此商場購物總金額為x元,可以獲得的折扣金額為y元,則y關于x的

6、解析式為 若y=30元,則顧客購物實際所付金額為_元.,【解析】若x=1 300元, 則y=5%(1 300-800)=2530,x1 300. 10%(x-1 300)+25=30, 得x=1 350. 答案：1 350,一次函數(shù)與二次函數(shù)模型的應用 【方法點睛】 一次函數(shù)與二次函數(shù)的應用技巧 (1)在實際問題中,有很多問題的兩變量之間的關系是一次函數(shù)模型,其增長特點是直線上升(自變量的系數(shù)大于0)或直線下降(自變量的系數(shù)小于0),構(gòu)建一次函數(shù)模型,利用一次函數(shù)的圖象與單調(diào)性求解.,(2)二次函數(shù)是我們比較熟悉的函數(shù)模型,建立二次函數(shù)模型可以求出函數(shù)的值域或最值.解決實際中的優(yōu)化問題時,一定

7、要分析自變量的取值范圍.利用配方法求最值時,一定要注意對稱軸與給定區(qū)間的關系:若對稱軸在給定的區(qū)間內(nèi),則可在對稱軸處取一最值,在離對稱軸較遠的端點處取另一最值;若對稱軸不在給定的區(qū)間內(nèi),則最值都在區(qū)間的端點處取得.,【提醒】對一次函數(shù)來說,當一次項系數(shù)為正時,表現(xiàn)為勻速增長.在解決二次函數(shù)的應用問題時,一定要注意定義域.,【例1】(2012賀州模擬)某山區(qū)的某種特產(chǎn)由于運輸原因, 長期只能在當?shù)劁N售,當?shù)卣畬υ擁椞禺a(chǎn)的銷售投資收益 為:每年投入x萬元,可獲得利潤P=- (x-40)2+100萬元.當 地政府借助大開發(fā)擬在新的十年發(fā)展規(guī)劃中加快發(fā)展此特產(chǎn) 的銷售,其規(guī)劃方案為:在規(guī)劃前后對該項

8、目每年都投入60萬,元的銷售投資,在未來10年的前5年中,每年都從60萬元中撥出 30萬元用于修建一條公路,5年修成,通車前該特產(chǎn)只能在當?shù)?銷售;公路通車后的5年中,該特產(chǎn)既在本地銷售,也在外地銷 售,在外地銷售的投資收益為:每年投入x萬元,可獲利潤Q= - (60-x)2+ (60-x)萬元.問從10年的總利潤看,該規(guī)劃 方案是否具有實施價值?,【解題指南】分三步計算:先求規(guī)劃前10年的利潤;求規(guī)劃后的前5年利潤;通車后的5年利潤. 【規(guī)范解答】在實施規(guī)劃前,由題設P=- (x-40)2+100(萬元)知,每年只需投入40萬元,即可獲得最大利潤100萬元. 則10年的總利潤為W1=1001

9、0=1 000(萬元).,實施規(guī)劃后的前5年中, 修建公路的費用為305=150(萬元), 又由題設P=- (x-40)2+100知,每年投入30萬元時,利潤P= (萬元). 前5年的利潤和為 5-150= (萬元). 設在公路通車后的5年中,每年用x萬元投資于本地的銷售,而用剩下的(60-x)萬元投資于外地的銷售,則其總利潤為,W2=- (x-40)2+1005+(- x2+ x)5=-5(x-30)2+ 4 950. 當x=30時,(W2)max=4 950(萬元). 從而10年的總利潤為 +4 950(萬元). +4 9501 000, 故該規(guī)劃方案有極大實施價值.,【反思感悟】 1.直

10、線模型:即一次函數(shù)模型,現(xiàn)實生活中很多事例可以用直線模型表示,例如勻速直線運動的時間和位移的關系,彈簧的伸長與拉力的關系等,直線模型的增長特點是直線上升,通過圖象可以很直觀地認識到. 2.有些問題的兩變量之間是二次函數(shù)關系,如面積問題、利潤問題、產(chǎn)量問題等,構(gòu)建二次函數(shù)模型,利用二次函數(shù)圖象與單調(diào)性解決.,【變式訓練】某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的出廠價為50元,其成本為25元.因為在生產(chǎn)過程中,平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有 0.5 m3污水排出,為了凈化環(huán)境,所以工廠設計了兩種方案進行污水處理,并準備實施. 方案一:工廠污水先凈化處理后再排出.每處理1 m3污水所耗原料費為2元,并且每月排污設備損耗

11、費為30 000元;,方案二:工廠污水排到污水處理廠統(tǒng)一處理,每處理1 m3污水需付14元排污費. (1)若工廠每月生產(chǎn)3 000件產(chǎn)品,你作為廠長,在不污染環(huán)境,又節(jié)省資金的前提下,應選擇哪種污水處理方案?請通過計算加以說明; (2)若工廠每月生產(chǎn)6 000件產(chǎn)品,你作為廠長,又該如何決策呢?,【解析】設工廠生產(chǎn)x件產(chǎn)品時,依方案一的利潤為y1,依方案二的利潤為y2,由題意知 y1=(50-25)x-20.5x-30 000=24x-30 000, y2=(50-25)x-140.5x=18x. (1)當x=3 000時,y1=42 000,y2=54 000. y1y2, 應選擇方案二處理

12、污水.,(2)當x=6 000時, y1=114 000,y2=108 000. y1y2, 應選擇方案一處理污水.,集合間的基本關系 【方法點睛】 分段函數(shù)與分式函數(shù)的應用技巧 (1)分段函數(shù)主要是每一段自變量變化所遵循的規(guī)律不同,可以先將其當作幾個問題,將各段的變化規(guī)律分別找出來,再將其合到一起,要注意各段自變量的范圍,特別是端點值的取舍.構(gòu)造分段函數(shù)時,要力求準確、簡潔,做到分段合理、不重不漏.,(2)形如f(x)=x+ (a0,x0)的函數(shù)模型在現(xiàn)實生活中有廣泛的應用,常利用基本不等式求最值,但要注意成立的條件,當?shù)忍柌怀闪r,采用函數(shù)的單調(diào)性來解決.,【提醒】(1)不會將實際問題抽象

13、轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型或轉(zhuǎn)化不全面. (2)在求解過程中忽視實際問題對變量參數(shù)的限制條件.,【例2】(1)某市出租車收費標準如下：起步價為8元，起步里程為3 km(不超過3 km按起步價付費)；超過3 km但不超過8 km時，超過部分按每千米2.15元收費；超過8 km時，超過部分按每千米2.85元收費，另每次乘坐需付燃油附加費1元現(xiàn)某人乘坐一次出租車付費22.6元，則此次出租車行駛了_km.,(2)(2012桂林模擬)“地溝油”嚴重危害了人民群眾的身體健康，某企業(yè)在政府部門的支持下，進行技術攻關，新上了一種從“食品殘渣”中提煉出生物柴油的項目，經(jīng)測算，該項目月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的

14、函數(shù)關系可以近似的表示為：,且每處理一噸“食品 殘渣”，可得到能利用的生物柴油價值為200元，若該項目不獲利，政府將補貼.,當x200,300時，判斷該項目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則政府每月至少需要補貼多少元才能使該項目不虧損. 該項目每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？,【解題指南】(1)根據(jù)題意，分為三個區(qū)間(0,3，(3,8，(8,+)，分別列式，寫出分段函數(shù)求解. (2)列出獲利的函數(shù)關系式進行計算；列出成本與x的函數(shù)關系式，然后利用二次函數(shù)或基本不等式求最值.,【規(guī)范解答】(1)設乘客每次乘坐出租車需付費用為f(x)元，由題意可得： 令f(x)2

15、2.6，解得x9. 答案：9,(2)當x200,300時，設該項目獲利為S，則 S=200 x-( x2-200 x+80 000) =- x2+400 x-80 000=- (x-400)20. 所以當x200,300時， 該項目不會獲利. 當x=300時，S取得最大值-5 000， 所以政府每月至少需要補貼5 000元才能使該項目不虧損.,由題意可知，食品殘渣的每噸平均處理成本為： ()當x120,144)時， 當x=120時， 取得最小值240；,()當x144,500)時， 當且僅當 x= ,即x=400時， 取得最小值200. 200240, 當每月處理量為400噸時，才能使每噸的平

16、均處理成本最低.,【反思感悟】 1.很多實際問題中變量間的關系,不能用同一個關系式給出,而是由幾個不同的關系式構(gòu)成分段函數(shù),如出租車票價與路程之間的關系,就是分段函數(shù). 2.函數(shù)模型應用不當,是常見的解題錯誤.所以,一定要正確理解題意,選擇適當?shù)暮瘮?shù)模型.,3.建立目標函數(shù)后,一定要特別關注實際應用問題中的自變量的取值范圍,合理確定函數(shù)的定義域. 4.注意問題反饋,在解決函數(shù)模型后,必須驗證這個數(shù)學解對實際問題的合理性.,【變式訓練】1.據(jù)氣象中心觀察和預測:發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動,其移動速度v(km/h)與時間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示,過線段OC上一點T(t,0)作橫軸的垂線

17、l,梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即為t(h)內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程s(km).,(1)當t=4時,求s的值; (2)將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學關系式表示出來; (3)若N城位于M地正南方向,且距M地650 km,試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N城,如果會,在沙塵暴發(fā)生后多長時間它將侵襲到N城?如果不會,請說明理由.,【解析】(1)由圖象可知, 當t=4時,v=34=12,s= 412=24. (2)當0t10時,s= t3t= t2, 當10t20時, s= 1030+30(t-10)=30t-150; 當20t35時, s= 1030+1030+(t-20)30- (t-20)2(t-20)

18、 =-t2+70t-550.,綜上,可知 (3)t0,10時,smax= 102=150650, t(10,20時,smax=3020-150=450650, 當t(20,35時,令-t2+70t-550=650. 解得t1=30,t2=40. 20t35,t=30. 沙塵暴發(fā)生30 h后將侵襲到N城.,2.(2012福州模擬)某公司研制出了一種新產(chǎn)品,試制了一批樣品分別在國內(nèi)和國外上市銷售,并且價格根據(jù)銷售情況不斷進行調(diào)整,結(jié)果40天內(nèi)全部銷完.公司對銷售及銷售利潤進行了調(diào)研,結(jié)果如圖所示,其中圖(一條折線)、圖(一條拋物線段)分別是國外和國內(nèi)市場的日銷售量與上市時間的關系,圖是每件樣品的銷

19、售利潤與上市時間的關系.,(1)分別寫出國外市場的日銷售量f(t)與上市時間t的關系及國內(nèi)市場的日銷售量g(t)與上市時間t的關系; (2)國外和國內(nèi)的日銷售利潤之和有沒有可能恰好等于6 300萬元?若有,請說明是上市后的第幾天;若沒有,請說明理由.,【解析】(1)圖是兩條線段,由一次函數(shù)及待定系數(shù)法, 得 圖是一個二次函數(shù)的部分圖象, 故g(t)=- t2+6t(0t40). (2)每件樣品的銷售利潤h(t)與上市時間t的關系為,故國外和國內(nèi)的日銷售利潤之和F(t)與上市時間t的關系為 當0t20時,F(t)=3t(- t2+8t)=- t3+24t2, F(t)=- t2+48t=t(48

20、- t)0,F(t)在0,20上是增函數(shù), F(t)在此區(qū)間上的最大值為F(20)=6 0006 300. 當20t30時,F(t)=60(- t2+8t). 由F(t)=6 300,得3t2-160t+2 100=0, 解得t= (舍去)或t=30. 當30t40時,F(t)=60(- t2+240). 由F(t)在(30,40上是減函數(shù), 得F(t)F(30)=6 300,故國外和國內(nèi)的日銷售利潤之和可以恰好等于6 300萬元,為上市后的第30天.,指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)模型的應用 【方法點睛】 指數(shù)、對數(shù)函數(shù)模型的理解 (1)指數(shù)函數(shù)模型:能用指數(shù)型函數(shù)表達的函數(shù)模型叫做指數(shù)函數(shù)模型.指數(shù)函

21、數(shù)增長的特點是隨著自變量的增大,函數(shù)值增大的速度越來越快(底數(shù)a1時),常形象地稱之為指數(shù)爆炸.通過細胞分裂增長實例,以及函數(shù)圖象的變化,都可以清楚地看到“爆炸”的威力.,(2)對數(shù)函數(shù)模型:能用對數(shù)型函數(shù)表達的函數(shù)模型叫做對數(shù)函數(shù)模型.對數(shù)函數(shù)增長的特點是隨著自變量的增大(底數(shù)a1時),函數(shù)值增大的速度越來越慢.對數(shù)增長在現(xiàn)實生活中有廣泛的應用.,【例3】某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬人,如果年自然增長率為1.2%,試解答下列問題: (1)寫出該城市人口總數(shù)y(萬人)與年份x(年)的函數(shù)關系式; (2)計算10年后該城市人口總數(shù)(精確到0.1萬人); (3)計算大約多少年以后,該城市人口將達到

22、120萬人(精確到1年);,(4)如果20年后該城市人口總數(shù)不能超過120萬人,年自然增長率應控制在多少? (參考數(shù)據(jù):1.01291.113,1.012101.127,lg1.20.079, lg2=0.301 0,lg1.0120.005,lg1.0090.003 9),【解題指南】先寫出1年后、2年后、3年后的人口總數(shù),再寫出y與x的函數(shù)關系,計算求解作答. 【規(guī)范解答】(1)1年后該城市人口總數(shù)為y=100+1001.2%=100(1+1.2%). 2年后該城市人口總數(shù)為 y=100(1+1.2%)+100(1+1.2%)1.2%=100(1+1.2%)2.,3年后該城市人口總數(shù)為 y

23、=100(1+1.2%)2+100(1+1.2%)21.2%=100(1+1.2%)3. x年后該城市人口總數(shù)為 y=100(1+1.2%)x. (2)10年后該城市人口總數(shù)為 100(1+1.2%)10112.7(萬人).,(3)設x年后該城市人口將達到120萬人. 即100(1+1.2%)x=120, x=log1.012 =log1.0121.2016(年). (4)設增長率控制在x%,由100(1+x%)20120,得(1+x%)201.2, 兩邊取對數(shù)得20lg(1+x%)lg1.2=0.079, 所以lg(1+x%) =0.003 95, 所以1+x%1.009,得x0.9%, 即

24、年自然增長率應該控制在0.9%.,【反思感悟】指數(shù)函數(shù)模型的應用是高考的一個主要內(nèi)容，常與增長率相結(jié)合進行考查.在實際問題中有人口增長、銀行利率、細胞分裂等增長問題可以用指數(shù)函數(shù)模型來表示.通?？杀硎緸閥a(1p)x(其中a為原來的基礎數(shù)，p為增長率，x為時間)的形式.,【變式訓練】在預防流感時，某學校對教室 用藥熏消毒法進行消毒.已知藥物釋放過程 中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克) 與時間t(小時)成正比；藥物釋放完畢后， y與t的函數(shù)關系式為y=( )t-a(a為常數(shù))， 如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：,(1)求從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間t(

25、小時)之間的函數(shù)關系式； (2)據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進教室，那從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過幾小時后，學生才能回到教室？,【解析】(1)觀察圖象,由兩線交于點(0.1,1)，故t(0,0.1) 時，y=10t；t0.1,+)時，將(0.1,1)代入y=( )t-a中得 =1，解得a= . 故函數(shù)關系式為：,(2)由題意可得y0.25= ，即得 或 0t 或t0.6，由題意至少需要經(jīng)過0.6小時后，學生才能回到教室,【變式備選】(2012南寧模擬)某商店經(jīng)銷一種奧運會紀念品，每件產(chǎn)品的成本為30元，并且每賣出一件產(chǎn)品需向稅務部門上交a元(a為常數(shù)，2a

26、5)的稅收.設每件產(chǎn)品的日售價為x元(35x41),根據(jù)市場調(diào)查，日銷售量與ex(e為自然對數(shù)的底數(shù))成反比例.已知當每件產(chǎn)品的日售價為40元時，日銷售量為10件.,(1)求該商店的日利潤L(x)元與每件產(chǎn)品的日售價x的函數(shù)關系式； (2)當每件產(chǎn)品的日售價為多少元時，該商店的日利潤L(x)最大，并求出L(x)的最大值.,【解析】(1)由題意設日銷售量為 ,則 =10,k=10e40.則日銷售量可設為 件. 日售價為x元時，每件利潤為(x-30-a)元，則日利潤,當2a4時，3331+a35，而35x41, L(x)0,L(x)在35，41上是單調(diào)遞減函數(shù). 則當x=35時，L(x)取得最大值

27、為10(5-a)e5. 當4a5時，3531+a36,令L(x)=0, 得x=a+31. x35,a+31)時，L(x)0,L(x)在35,a+31)上是單調(diào)遞增函數(shù)；,x(a+31,41時，L(x)0,L(x)在(a+31,41上是單調(diào)遞減函數(shù). L(x)在35,41上連續(xù)，當x=a+31時，L(x)取得最大值為10e9-a. 綜上，,【滿分指導】函數(shù)應用題的規(guī)范解答 【典例】(12分)(2011湖北高考)提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下，大橋上的車流速度v(單位：千米/小時)是車流密度x(單位：輛/千米)的函數(shù).當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞

28、，此時車流速度為,0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明，當20 x200時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù). (1)當0 x200時，求函數(shù)v(x)的表達式; (2)當車流密度x為多大時，車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時)f(x)=xv(x)可以達到最大，并求最大值(精確到1輛/小時).,【解題指南】(1)由車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，可得0 x20時，v(x)=60；又20 x200時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)，設v(x)=ax+b，利用x=200時v=0及x=20時v=60可求出a,b，據(jù)此可

29、求v(x)的表達式.(2)f(x)是關于x的分段函數(shù)，求出每段的最大值，再比較可得f(x)的最大值.,【規(guī)范解答】(1)由題意：當0 x20時，v(x)=60； 1分 當20 x200時，設v(x)=ax+b，顯然v(x)=ax+b在20,200上是減函數(shù),由已知得 3分 解得 5分 故函數(shù)v(x)的表達式為,6分 (2)依題意并由(1)可得 f(x)= 7分 當0 x20時，f(x)為增函數(shù)，故當x=20時，其最大值為6020=1 200； 8分,當20 x200時，f(x)= x(200-x) 2 = 9分 當且僅當x=200-x，即x=100時，等號成立. 所以，當x=100時，f(x)

30、在區(qū)間20,200上取得最大值 10分,綜上，當x=100時，f(x)在區(qū)間0,200上取得最大值 3 333，11分 即當車流密度為100輛/千米時，車流量可以達到最大，最大值約為3 333輛/小時. 12分,【閱卷人點撥】通過高考中的閱卷數(shù)據(jù)分析與總結(jié)，我們可以得到以下失分警示和備考建議：,1.(2011北京高考)根據(jù)統(tǒng)計，一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時間(單位：分鐘)為 (A，c為常數(shù)).已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時30分鐘，組裝第A件產(chǎn)品用時15分鐘，那么c和A的值分別是( ) (A)75，25(B)75，16(C)60，25(D)60，16,【解析】選D.當A4時， 解得c=60，A=16;當A4時， 無解.,2.(2012蘭州模擬)如圖，有一直角墻角，兩邊的長度足夠長，在P處有一棵樹與兩墻的距離分別為a m