小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級下冊教案35圓錐的體積

1、圓錐的體積教材第 3336 頁。1. 理解并掌握圓錐的體積的計算方法,能運用公式解決簡單的實際問題。2. 提高學(xué)生解決實際問題的能力。3. 培養(yǎng)學(xué)生樂于學(xué)習(xí)、勇于探索的精神。重點 :圓錐的體積公式的推導(dǎo)過程。難點 :進(jìn)一步理解圓錐的體積公式,能運用公式進(jìn)行計算,并解決簡單的實際問題。同樣的圓柱形容器若干 ,與圓柱等底等高的圓錐形容器 ,與圓柱不等底的圓錐形容器若干, 沙子和水。1. 圓柱的體積公式是什么 ?2. 投影出示圓錐的幾何圖形 ,學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高。3. 前面我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐 ,了解了它的特征 ,那么圓錐的體積應(yīng)該怎樣計算呢?這節(jié)課 ,我們就來研究這個問題。(板書 :圓

2、錐的體積 )【設(shè)計意圖 :簡明扼要的復(fù)習(xí),為新課教學(xué)做好充分的知識鋪墊】1. 探究圓錐的體積公式。(1)利用實驗的方法探究圓錐的體積的計算方法。 每組同學(xué)準(zhǔn)備兩個圓錐形的容器、兩個圓柱形的容器和一些沙土。 先將圓柱形的 ( 或圓錐形的 )容器里裝滿沙土 (用直尺將多余的沙土刮掉 ), 倒入圓錐形的( 或圓柱形的 )容器里。 提醒學(xué)生倒的時候要注意把兩個容器比一比 ,量一量 ,看它們之間有什么關(guān)系 ,并想一想通過實驗發(fā)現(xiàn)了什么。(2)學(xué)生分組實驗。(3)學(xué)生匯報實驗結(jié)果。 柱和 的底面 相等、高不相等 , 形容器裝 沙土往 柱形容器里倒,倒了一次 ,又倒了一些 ,才裝 。 柱和 的底面 不相等、

3、高相等 , 形容器裝 沙土往 柱形容器里倒,倒了兩次 ,又倒了一些 ,才裝 。 柱和 的底面 相等、高也相等 , 形容器裝 沙土往 柱形容器里倒,倒了三次 ,正好裝 。(4)小 : 柱的體 等于和它等底等高的 的體 的3 倍或 的體 等于和它等底等高的 柱的體 的。(教 板 : 的體 =)(5)用字母表示 的體 公式。(板 : v=sh)(6)思考 :要求 的體 ,必 知道哪些條件?2. 教學(xué)例 3。工地上有一些沙子,近似于一個 (如右 )。 堆沙子的體 大 是多少?如果每立方米沙子重 1.5 噸 , 堆沙子大 重多少噸?(得數(shù)保留兩位小數(shù) )學(xué)生獨立 算 ,集體 正。(1)2=3.14 4=

4、12.(56平方米 )沙堆的底面 :3.14 (42)(2)沙堆的體 : 12.56 1.2=5.0245.02(立方米 )(3)沙堆的重量 :5.02 1.5=7(.噸53)答 : 堆沙子大 是5.02 立方米 , 堆沙子大 重 7.53 噸。3.思考 :求 的體 , 可能出 哪些情況 ?( 的底面 不直接 出 )(1)已知 的底面半徑和高,求體 。(2)已知 的底面直徑和高,求體 。(3)已知 的底面周 和高,求體 。(4)已知 柱的底面半徑 ( 底面直徑、底面周 )和高 ,求等底等高的 的體 ?！?意 : 學(xué)生通 察、 、猜 、 、推理與交流等數(shù)學(xué)活 , 極主 地 等底等高的 柱與 的體

5、 之 的關(guān)系】師 :在本 的學(xué) 中,你有哪些收 ?學(xué)生自由交流各自的收 、體會。 的體 的體 =a 類一個圓錐形的鋼件 ,底面半徑是 1.5 厘米 ,高是 4 厘米。每立方厘米鋼約重 7.8 克 ,這個鋼件約重多少克 ?(得數(shù)保留整克 )(考查知識點 :圓錐的體積 ;能力要求 :能運用圓錐體積的計算公式解決簡單的實際問題)b 類沙漏又稱沙鐘 ,是我國古代一種計量時間的儀器 ,它是根據(jù)流沙從一個容器漏到另一個相同容器的數(shù)量來計算時間的。右圖上面的這個沙漏還需10 分鐘漏完 ,如果這時將沙漏倒過來,沙漏中的沙子需要多長時間才能全部漏到下面的容器中?(考查知識點 :圓錐的體積 ;能力要求 :靈活運用

6、所學(xué)知識解決相關(guān)的實際問題)課堂作業(yè)新設(shè)計a 類 :3.14 1.25 4 7.8=3.14 2.25 4 7.8=7.065 4 7.8=28.26 7.8=73.476(克 ) 73(克) b 類:3.14 ()2 3 =3.(cm143)3.14 () 2(3+3) -3.14=56.52-3.14=53.38( cm3)53.38 3.14 10=170(分 )教材習(xí)題第 34 頁“做一做”1. 19 12=76(cm3)2. 3.14 (42) 57.163(g)8第 35 頁“練習(xí)六”1. 略2. 略3. 略4. (1)25.12 (2)423.95. (1)? (2) (3)?6.31.43.14 (cm)2=5233.14 5 =235(cm.5) 97.18.843.14 (m)2=323體積 :3.14 3 =18.(m84 ) 18.84 1.26(t)4 28. (1)3.14 (22) 11.05(m3)(2) 1.05 650=682(kg).5(3) 682.5 0.25=2730(kg)(4) 682.5 2.8=1911(元 )9. 4 3=12(dm)10. 28.26 3=9.42(cm2)11. 220 毫米 =0.22 米 1000 平方千米 =10