23.2中心對稱(4)

1、毛壩中學導學案學科：九年級1-4班第組學生姓名組評：編寫時間：年月日授課時間：年月日共第 14 課時課題：23.2 中心對稱（ 4）主備人鮑潔審核人鮑潔理解 P 與點 P點關于原點對稱時，它們的橫縱坐標的關系，掌握P（ x，y）關于原點的對學習目標稱點為 P（ -x ， -y ）的運用復習軸對稱、旋轉(zhuǎn)，尤其是中心對稱，知識遷移到關于原點對稱的點的坐標的關系及其運用1重點：兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點 P（ x， y） ?關于原點的對稱點P（ -x ， -y ）及其運用學習重難點2難點與關鍵： 運用中心對稱的知識導出關于原點對稱的點的坐標的性質(zhì)及其運用它解決實際問題課時安排2教

2、學用具教學過程師生筆記學習學習內(nèi)容流程學生活動）請同學們完成下面三題1已知點 A 和直線 L，如圖，請畫出點A 關于 L 對稱的點 AlA自自 主 2如圖， ABC是正三角形，以點 A 為中心，把 ADC順時針旋轉(zhuǎn) 60，畫出旋轉(zhuǎn)主 預 后的圖形學習習學案3如圖 ABO，繞點 O旋轉(zhuǎn) 180，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形老師點評：老師通過巡查，根據(jù)學生解答情況進行點評（略）預習展示自主學習乃學習之本。毛壩中學導學案學科：（學生活動）如圖23-74 ，在直角坐標系中，已知A（-3 ， 1）、B（ -4 ， 0）、 C（ 0，3）、?D（ 2，2）、 E（ 3，-3 ）、F（-2 ， -2 ），作出 A、 B

3、、 C、D、E、 F 點關于原點 O的中心對稱點，并寫出它們的坐標，并回答：這些坐標與已知點的坐標有什么關系？y43CA2DB1O 1 2 3 x-4 -3 -2 -1-1-2-3老師點評：畫法： （1）連結(jié) AO并延長 AO（2）在射線AO上截取 OA =OA（3）過 A 作 AD x 軸于 D點，過A作 A D x 軸于點 D AD O與 A D O全等AD =AD， OA=OA探究A（ 3，-1 ）交流同理可得B、 C、 D、E、 F 這些點關于原點的中心對稱點的坐標（學生活動）分組討論（每四人一組）：討論的內(nèi)容：關于原點作中心對稱時，?它們的橫坐標與橫坐標絕對值什么關系？縱坐標與縱坐標

4、的絕對值又有什么關系？坐標與坐標之間符號又有什么特點？提問幾個同學口述上面的問題老師點評：（ 1）從上可知，橫坐標與橫坐標的絕對值相等，縱坐標與縱坐標的絕對值相等（ 2）坐標符號相反，即設P（ x， y）關于原點O的對稱點P（ -x ， -y ）兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點 P（ x， y）關于原點O的對稱點P（ -x ， -y ）例 1如圖，利用關于原點對稱的點的坐標的特點，作出與線段AB?關于原點對稱的圖形自主學習乃學習之本。毛壩中學導學案學科：y4321B-4 -3 -2 -1O 1 2 3 x-1A-2-3分析：要作出線段AB 關于原點的對稱線段，只要作出點A、點 B

5、 關于原點的對稱點A、 B即可解：點 P（x， y）關于原點的對稱點為P（ -x ， -y ），因此，線段AB的兩個端點A（ 0，-1 ）， B（ 3，0）關于原點的對稱點分別為A（ 1，0）， B（ -3 ， 0）連結(jié) A B則就可得到與線段AB關于原點對稱的線段AB（學生活動）例2已知 ABC， A（ 1， 2），B（ -1 ， 3）， C（ -2 ， 4）利用關于原點對稱的點的坐標的特點，作出ABC關于原點對稱的圖形老師點評分析： 先在直角坐標系中畫出A、B、C 三點并連結(jié)組成ABC，要作出 ABC關于原點O的對稱三角形，只需作出ABC中的 A、 B、 C三點關于原點的對稱點，?依次連結(jié)

6、，便可得到所求作的A BC例 3如圖，直線 AB與 x 軸、 y 軸分別相交于 A、B 兩點，將直線 AB繞點 O順時針旋轉(zhuǎn) 90得到直線 A1B1（ 1）在圖中畫出直線 A1B1（ 2）求出線段 A1B1 中點的反比例函數(shù)解析式（ 3）是否存在另一條與直線 AB平行的直線 y=kx+b （我們發(fā)現(xiàn)互相平行的兩條直線斜率 k 值相等）它與雙曲線只有一個交點，若存在，求此直線的函數(shù)解析式，若不存在，請說明理由y432 BA1-4 -3 -2 -1O 1 2 3 x-1-2-3分析：（ 1）只需畫出A、 B 兩點繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90得到的點A1、 B1，連結(jié) A1B1（2）先求出 A B 中點的坐

7、標，設反比例函數(shù)解析式為k代入求 ky=11x（3）要回答是否存在， 如果你判斷存在， 只需找出即可； 如果不存在， 才加予說明 這一條直線是存在的，因此 A1 B1 與雙曲線是相切的，只要我們通過 A1 B1 的線段作 A 1、B 1 關于原點的對稱點 A 2、B 2，連結(jié) A 2B2 的直線就是我們所求的直線自主學習乃學習之本。毛壩中學導學案學科：解：（ 1）分別作出 A 、B 兩點繞點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 90得到的點 A 1（ 1，0），B 1（ 2，0），連結(jié) A 1B 1，那么直線 A 1B 1 就是所求的（2） A 1B 1 的中點坐標是（1， 1 ）設所求的反比例函數(shù)為y=則 1

8、= k ， k= 12122kx1所求的反比例函數(shù)解析式為y= 2x（3）存在設 A1 B1： y=k x+b過點 A 1（ 0， 1）， B 1（ 2， 0）1bb 1102k bk 2 y=- 1 x+12把線段 A 1B 1 作出與它關于原點對稱的圖形就是我們所求的直線根據(jù)點 P（x， y）關于原點的對稱點P（ -x ， -y ）得：A1（ 0， 1），B1（ 2， 0）關于原點的對稱點分別為A2（0， -1 ）， B2（-2 ， 0）A 2B2： y=kx+b1bk122k0b1bA 2B2： y=-1 x-121下面證明 y=-1 x-1 與雙曲線 y= 2 相切2xy111x2-1 x-1=2x+2=-112xxy 2 xx2+2x+1=0 ，b2-4ac=4-4 1 1=01直線 y=- 1 x-1 與 y= 2 相切2xA 1B1 與 A 2B 2 的斜率 k 相等A 2B2 與 A 1B 1 平行自主學習乃學習之本。毛壩中學導學案訓練達標課 內(nèi)小結(jié)作業(yè)布置教學反思