7月全國(guó)自考數(shù)論初步試題及答案解析

1、精品自學(xué)考試資料推薦全國(guó) 2018 年 7 月高等教育自學(xué)考試數(shù)論初步試題課程代碼： 00418一、單項(xiàng)選擇題( 在每小題的四個(gè)備選答案中，選出一個(gè)正確答案，并將正確答案的序號(hào)填在題干的括號(hào)內(nèi)。每小題2 分，共20 分)1.下列是梅森數(shù)的是 ()。A. 15B. 31C. 63D. 182.5 3 a 9 b 是奇數(shù)，則a、b 的奇偶性為 ()。A. a 奇 b 偶B. a 奇 b 奇C. a 偶 b 偶D. a 偶 b 奇3.設(shè) a 為合數(shù) ,則下列正確的是 ()。A. d(a)=1B. d(a)=2C. d(a)=3D. d(a) 34.下列是勾股數(shù)的是 ()。A. 4 ， 5， 6B.

2、10， 11， 12C. 33， 56， 63D. 8， 15， 175.下列數(shù)中能被 7整除的是 ()。A. 88888B. 888888C. 888D. 88886.12.1 +13. 1+14. 1+ +20. 1的結(jié)果是 ()。A. 100.9B. 144.9C. 145D. 2457.下列幾個(gè)分?jǐn)?shù)中能化為純循環(huán)小數(shù)的是()。A.7B.31214C.5D.51168.若 m|a- b,m 為正整數(shù)，則下列不正確的是 ()。A. a b(mod m)B. a=b+mt ， t 為整數(shù)C. b=a+mt ， t 為整數(shù)D. a=b+m9. 設(shè) M ： (a,b)=d,N ：存在整數(shù)s,t

3、使得 as+bt=d，則下列成立的是()。1精品自學(xué)考試資料推薦A. M 是 N 的充分且必要條件B. M 是 N 充分條件C. N 是 M 的充分條件D. M 既不是 N 的充分條件，也不是N 的必要條件10. 1000 的標(biāo)準(zhǔn)分解式為 ()。A. 5 2 52 22B. 23 53C. 2 253 2D. 2 2 2 53二、填空題 (每空 2 分，共20 分 )1. 15! 的標(biāo)準(zhǔn)分解式是 _。2. 0.41 89 化成分?jǐn)?shù)是 _。3. 1 2 3+2 3 4+ +n(n+1)(n+2)+ +2000 2001 2002 被 3 除后的余數(shù)是 _。4. 兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)為6，最小公

4、倍數(shù)是 108，則這兩個(gè)數(shù)之積為 _。5. 720 的正約數(shù)的個(gè)數(shù)有 _個(gè)，其所有正約數(shù)之和等于 _。6.不超過(guò) 720 與 720 互素的正整數(shù)個(gè)數(shù)為 _。7.若 d(n)=2n ，則 n 稱為 _。8.前 100 個(gè)正整數(shù)中能被 3整除的有 _個(gè)。9. -5 =_。三、計(jì)算題 (每小題 8 分，共24 分)1. 解同余式組x 2(mod 7)x 1(mod 8)x 2(mod 9)2. 求 3142002 被 7 除后的余數(shù)。3.若 A=1 n+2n+3n+4n，求當(dāng) 1n 99 時(shí)，有多少個(gè)n，使得 A 不能被 5 整除。四、證明題 (每小題 9 分，共 18 分)1. n 為正整數(shù)，則有 360|192n-1。2.設(shè) (a,m)=1 ，b 為任意整數(shù)， 若 a1，a2， am 是模 m 的完全剩余系，則aa1+b，aa2+b， aam+b 也是 m 的完全剩余系。五、綜合應(yīng)用題(每小題 9 分，共 18 分 )1.把一批獎(jiǎng)金分給甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)車間，平均每人可得6元，如果只分給甲車間，平均每人可得 10 元，如果只分給乙車間每人可得多少獎(jiǎng)金?2.袋子中有