初三數學中考模擬單元試卷 (6)

1、. 精品 20072007 廈門一中中考模擬試卷（廈門一中中考模擬試卷（4 4） 考生須知：考生須知： 1. 解答的內容一律寫在答題卡上，否則以 0 分計算. 交卷時只交答題卡. 2. 作圖或畫輔助線要用 0.5 毫米的黑色簽字筆畫好. 一、選擇題（本大題共一、選擇題（本大題共 7 7 小題，每小題小題，每小題 3 3 分，共分，共 2121 分）每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項是正確的分）每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項是正確的. . 1. 下列計算正確的是 a. 110 b. 110 c. 3 1 d. 326 1 3 2. 下列事件中是必然事件的是 a. 打開電視機，正在

2、播廣告. b. 從一個只裝有白球的缸里摸出一個球，摸出的球是白球. c. 從一定高度落下的圖釘，落地后釘尖朝上. d. 今年 10 月 1 日 ，廈門市的天氣一定是晴天. 3. 如圖 1，在直角abc 中，c90,若 ab5，ac4， 則sinb a. b. c. d. 3 5 4 5 3 4 4 3 4. 下列關于作圖的語句中正確的是 a. 畫直線 ab10 厘米. b. 畫射線 ob10 厘米. c. 已知 a、b、c 三點，過這三點畫一條直線. d. 過直線 ab 外一點畫一條直線和直線 ab 平行. 5. “比a的 大 1 的數”用代數式表示是 3 2 a. a1 b. a1 c. a

3、 d. a1 3 2 2 3 5 2 3 2 6. 已知：如圖 2，在abc 中，adec，則下列等式成立的是 a. b. ad ab ae ac ae bc ad bd c. d. de bc ae ab de bc ad ab 7. 已知：abm，ab4, 化簡（a2） （b2）的結果是 a. 6 b. 2 m8 c. 2 m d. 2 m 二、填空題（本大題共二、填空題（本大題共 1010 小題，每小題小題，每小題 4 4 分，共分，共 4040 分）分） 8. 3 的相反數是 . 9. 分解因式：5x5y . 10. 如圖 3，已知：debc，abc50,則ade 度. 11. 252

4、3 . 12. 某班有 49 位學生，其中有 23 位女生. 在一次活動中，班上每一位學生的名字都各自寫在一張小紙條上，放入一盒中攪勻. 如果老師閉上眼睛從盒中隨機抽出一張紙條，那么抽到寫有女生名字紙條的概率是 . 13. 如圖 4，o 的直徑 ab 垂直于弦 cd，垂足為 e， 若cod120，oe3 厘米，則 od 厘米. e 俯 3 d cb a 俯 1 cb a o 俯 4 e dc b a e 俯 2 d cb a . 精品 14. 如果甲邀請乙玩一個同時拋擲兩枚硬幣的游戲，游戲的規(guī) 則如下：同時拋出兩個正面，乙得 1 分；拋出其他結果， 甲得 1 分. 誰先累積到 10 分，誰就獲

5、勝.你認為 （填“甲”或“乙” ）獲勝的可能性更大. 15.一根蠟燭在凸透鏡下成一實像，物距u，像距v和凸透鏡的焦距f . 精品 滿足關系式： . 若f6 厘米，v8 厘米，則物距u 厘米. 1 u 1 v 1 f 16. 已知函數y2 ，則x的取值范圍是 . 若x是整數，則此函數的最小值是 . 3x12 17. 已知平面直角坐標系上的三個點 o（0，0） 、a（1，1） 、b（1，0） ，將abo 繞點 o 按順時針方向旋轉 135,則點 a、b 的對應點 a1、b1的坐標分別是 a1（ ， ） ，b1( ， ) . 三、解答題（本大題共 9 小題，共 89 分） 18.(本題滿分 7 分)

6、 計算： 22(47) () 3 23 19. (本題滿分 7 分) 一個物體的正視圖、俯視圖如圖 5 所示， 請你畫出該物體的左視圖并說出該物體形狀的名稱. 20.(本題滿分 8 分) 某市舉行一次少年滑冰比賽，各年齡組的參賽人數如下表所示： 年齡組 13 歲 14 歲 15 歲 16 歲 參賽人數 5 19 12 14 (1) 求全體參賽選手年齡的眾數、中位數； （2） 小明說，他所在年齡組的參賽人數占全體參賽人數的 28%. 你認為小明是哪個年齡組的選手?請說明理由. 21. (本題滿分 10 分) 如圖 6，已知：在直角abc 中，c90， bd 平分abc 且交 ac 于 d. （1

7、）若bac30，求證: adbd； （2）若 ap 平分bac 且交 bd 于 p，求bpa 的度數. 22. (本題滿分 10 分) 某軟件公司開發(fā)出一種圖書管理軟件，前期投入的開發(fā)、廣告宣傳費用共 50000 元，且每售出一套軟件， 軟件公司還需支付安裝調試費用 200 元. （1）試寫出總費用y(元)與銷售套數x(套)之間的函數關系式； （2）如果每套定價 700 元，軟件公司至少要售出多少套軟件才能確保不虧本？ 23.(本題滿分 10 分) 已知：如圖 7，p 是正方形 abcd 內一點，在正方形 abcd 外有一點 e， 滿足abecbp，bebp， (1) 求證：cpbaeb； (

8、2) 求證：pbbe； (3) 若 papb12，apb135, 求cospae 的值. 俯 5 俯 俯 俯 俯 俯 俯 俯 6 p d cb a 俯 7 p e d cb a . 精品 . 精品 24. (本題滿分 12 分) 已知拋物線yx22xm與x軸交于點 a（x1，0） 、b（x2，0） （x2x1） ， (1) 若點 p（1，2）在拋物線yx22xm上，求m的值； （2）若拋物線yax2bxm與拋物線yx22xm關于y軸對稱，點 q1（2，q1） 、q2（3，q2）都在拋物線 yax2bxm上，則q1、q2的大小關系是 （請將結論寫在橫線上，不要寫解答過程） ； （友情提示：結論要

9、填在答題卡相應的位置上） （3）設拋物線yx22xm的頂點為 m，若amb 是直角三角形，求m的值. 25.（本題滿分 12 分） (1）如圖,給出四個條件: ae 平分bad, be 平分abc, aeeb, ab=ad+bc. 請你以其中三個作為命題的條件,寫出一個能推出 adbc 的正確命題,并加以證明; （2）請你判斷命題“如圖(1),ae 平分bad,be 平分abc,e 是 cd 的中點,則 adbc.”是否正確,并說明理由（正確，證明； 不正確，舉反例）. (3) 請你判斷命題“如圖 (2) ,梯形 abcd 中，adbc，c=90，ab=ad+bc,則以 ab 為直徑的圓與直線

10、 cd 相切.” 是否 正確,并說明理由. 26. (本題滿分 13 分) 已知：o 是坐標原點，p（m，n）(m0)是函數y (k0)上的點，過點 p 作直線 paop 于 p，直 k x 線 pa 與x軸的正半軸交于點 a（a，0）(am). 設opa 的面積為s，且s1. n4 4 （1）當n1 時，求點 a 的坐標； （2）若 opap，求k的值； (3 ) 設n是小于 20 的整數，且k，求 op2的最小值. n4 2 a b c d e （1 ） a b c d (2) . 精品 . 精品 學?？继柊嗉壭彰?密封線內禁止答題密封線密封線內禁止答題 20072007 廈門一中模擬

11、試卷（廈門一中模擬試卷（4 4）答題卡答題卡 登登 分分 表表 一二三題 序17817 18192021 得 分 全卷 三題 序 2223242526 得 分 一、選擇題（請用 2b 鉛筆填涂） （每小題 3 分，共 21 分） 1 a b c d 5 a b c d 2 a b c d 6 a b c d 3 a b c d 7 a b c d 4 a b c d 二、填空題（每小題 4 分，共 40 分） 三、解答題（本大題有 9 小題，共 89 分） 18.（7 分） 8 13 9 14 10 15 11 16 12 17 . 精品 請在各題的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答

12、案無 效 . 精品 請在各題的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無 效 19 （7 分） 20 （8 分） 21 （10 分） 請在各題的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無 效 請在各題的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無 效 俯 6 p d cb a 俯 6 p d cb a . 精品 22 （10 分） . 精品 23 （10 分） 請在各題的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無 效 請在各題的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無 效 俯 7 p e d cb a . 精品 24 （12 分） （1） （2）q1、q2的大小關

13、系是 . 精品 （3） 請在各題的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無 效 請在各題的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無 效 . 精品 25 （12 分） . 精品 請在各題的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無 效 . 精品 請在各題的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無 效 26 （13 分） 請在各題的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無 效 評分標準及參考答案評分標準及參考答案 一、選擇題（本大題共一、選擇題（本大題共 7 7 小題，每小題小題，每小題 3 3 分，共分，共 2121 分）分） 題號 1234567 選項 a

14、bb dacd . 精品 二、填空題（本大題共填空題（本大題共 1010 小題，每小題小題，每小題 4 4 分，共分，共 4040 分）分） 8. 3 3；9. 5( 5(x xy y) )；10. 5050 度；11. 4 4；12. ； 13. 6 6 厘米 14. 甲甲 ； 15. 2424 厘米； 2 23 3 4 49 9 16. x x ， ； 17. a1 ( (，0) 0)， b1( (，） 1 1 3 32 22 2 注：注：815 題每空 4 分；16、17 題每空 2 分.第 11 題寫成 22不扣分. 三、解答題（本大題共解答題（本大題共 9 9 小題，共小題，共 89

15、89 分分） 18.18. ( (本題滿分本題滿分 7 7 分）分） 解：22（47） () 3 23 43 1 4 分 2 3 421 5 分 3 7 分 注：注：每步運算 1 分. 19.19. ( (本題滿分本題滿分 7 7 分分) ) 解： 左視圖： 3 分 該物體形狀是： 圓柱 . 7 分 20.20. （本題滿分（本題滿分 8 8 分）分） (1) 解： 眾數是：14 歲； 中位數是：15 歲. 4 分 (2) 解解 1 1： 全體參賽選手的人數為：519121450 名 5 分 又 5028% 6 分 14（名） 7 分 小明是 16 歲年齡組的選手. 8 分 解解 2 2：全體

16、參賽選手的人數為：519121450 名 5 分 又16 歲年齡組的選手有 14 名， 而 1450 6 分 28% 7 分 小明是 16 歲年齡組的選手. 8 分 注：注：第（1）小題的眾數、中位數各 2 分. 21.21. （本題滿分（本題滿分 1010 分）分） (1) 證明：bac30c90 abc60 1 分 又 bd 平分abc abd30 2 分 bac abd 3 分 bdad 4 分 (2)解解 1 1： c90bacabc90 5 分 (bacabc)45 6 分 1 2 bd 平分abc，ap 平分bac 俯 6 p d cb a . 精品 bap bac abp abc

17、 8 分 1 2 1 2 即bapabp45 9 分 apb18045135 10 分 解解 2 2：c90 bacabc90 5 分 (bacabc)45 6 分 1 2 . 精品 bd 平分abc，ap 平分bac dbc abc pac bac 8 分 1 2 1 2 dbcpad45 9 分 apbpdapad dbccpad dbcpadc 4590135 10 分 22.22. （本題滿分（本題滿分 1010 分）分） (1) 解：y50000200 x 4 分 (2) 解解 1 1：設軟件公司至少要售出x套軟件才能確保不虧本，則有： 700 x50000200 x 7 分 解得：

18、x100 9 分 答：軟件公司至少要售出 100 套軟件才能確保不虧本. 10 分 解解 2 2：每套成本是200 5 分 50000 x 若每套成本和銷售價相等則：700200 7 分 50000 x 解得：1 x100 9 分 100 x 答：軟件公司至少要售 100 套軟件才能確保不虧本. 10 分 解解 3 3：每套成本是200 5 分 50000 x 由題意得：700200 7 分 50000 x 解得：1 x100 9 分 100 x 答：軟件公司至少要售 100 套軟件才能確保不虧本. 10 分 注：第（1）小題的解析式可以不寫x的取值范圍. 23.23. （本題滿分（本題滿分

19、1010 分）分） (1) 證明： 四邊形 abcd 是正方形 bcab 1 分 cbpabe bpbe 2 分 cbpabe 3 分 (2) 證明：cbpabe pbeabe abp 4 分 cbpabp 90 5 分 pbbe 6 分 （1） 、 （2）兩小題可以一起證明. 證明：證明：cbpabe pbeabe abp 1 分 cbpabp 90 2 分 pbbe 3 分 以 b 為旋轉中心，把cbp 按順時針方向旋轉 90， 4 分 bcab cbapbe90 bebp 5 分 cbp 與abe 重合 俯 7 e p d cb a . 精品 cbpabe 6 分 (3) 解：連結 pe

20、 bebp pbe90 bpe45 7 分 設 ap 為k， 則 bpbe2k pe28k2 8 分 . 精品 pe2k 2 bpa135 bpe45 ape90 9 分 ae3 k 在直角ape 中： cospae 10 分 ap ae 1 3 24.24. （本題滿分（本題滿分 1212 分）分） (1) 解：點 p（1，2）在拋物線yx22xm上 1 分 2(1)2(1)m 2 分 m1 3 分 (2) 解： q1q2 7 分 (3) 解解 1 1： yx22xm (x1)m1 m (1，m1) 8 分 拋物線 yx22xm開口向上， 且與x軸交于點 a（x1，0） 、b（x2，0） （

21、x1x2） m10 amb 是直角三角形，又 ammb amb90 amb 是等腰直角三角形 9 分 過 m 作 mnx軸，垂足為 n. 則 n（1，0） 又 nmna 1x11m x1m 10 分 a (m，0) m22 mm0 m0 或m1（不合題意，舍去） 12 分 解解 2 2：又 nmnanb x2x122m 解得： 10 分 a (m，0) m22 mm0 m0 或m1（不合題意，舍去） 12 分 25.25. （本題滿分（本題滿分 1212 分）分） 略 26.26. （本題滿分（本題滿分 1313 分）分） 解：解：過點 p 作 pqx軸于 q，則 pqn，oqm (1) 當n

22、1 時， s 1 分 5 4 a 3 分 2s n 5 2 (2) 解解 1 1： opap paop opa 是等腰直角三角形 4 分 mn 5 分 a 2 1 an n4 4 1 2 . 精品 即n44n240 6 分 k24k40 k2 7 分 解解 2 2： opap paop opa 是等腰直角三角形 4 分 mn 5 分 . 精品 設opq 的面積為s1 則：s1 s 2 mn (1) 1 2 1 2 n4 4 即：n44n240 6 分 k24k40 k2 7 分 (3) 解解 1 1： paop， pqoa opqoap 設：opq 的面積為s1，則 8 分 s1 s po2 ao2 即： 化簡得：2n42k2k n44k0 9 分 （k