19.2.3一次函數(shù)與一元一次不等式.ppt

1、,O,一次函數(shù)與一元一次不等式,我們來看下面的問題,1. 解不等式：5x+63x+10,這兩個(gè)問題有什么關(guān)系?,2. 當(dāng)自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x-4值大于0?,問題1中，不等式可化為 2x-40，,解得 x2,問題2中，是要解不等式 2x-40，,得出 x2 時(shí)，,函數(shù)y=2x-4值大于0.,y=2x-4,可以看出當(dāng)x2時(shí)，直線上的點(diǎn)全在x軸的上方。,即：x2時(shí), y=2x-4 0,由此可知：通過函數(shù)圖象可以求不等式的解集,x 2時(shí), y=2x-4 0,觀察函數(shù)y=2x-4 的圖象,思考：,問題1：解不等式ax+b0 問題2：求自變量x在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+b的值大于0 上面兩

2、個(gè)問題有什么關(guān)系？,從實(shí)踐中得出，由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b0或ax+b0（a，b為常數(shù)，a0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)y=ax+b的值大于0（或小于0）時(shí)，求自變量相應(yīng)的取值范圍。,從數(shù)的角度看,從形的角度看,例1 用畫函數(shù)圖象的方法解不等式：,不等式化為 3x-6 0,畫出函數(shù)y=3x-6的圖象, 此不等式的解集為x 2,y=3x-6,5x+42x+10,解法一：,由圖象知：,當(dāng) x2 時(shí)這條直線上的點(diǎn)在x軸的下方，,解法二：,5x+42x+10,畫出y=5x+4和y=2x+10的圖象.,10,-5,y=2x+10,y=5x+4,2,它們的交點(diǎn)的橫坐

3、標(biāo)為2.,當(dāng)x 2時(shí)直線y=5x+4 上的點(diǎn)都在直線y=2x+10的下方.,x 2,14,4,由圖象知,原不等式的解集為,兩種解不等式的方法都是把不等式轉(zhuǎn)化為比較直線上點(diǎn)的位置的高低,從數(shù)的角度看：,從形的角度看：,練習(xí) 1、根據(jù)下列一次函數(shù)的圖象，直接寫出下列不等式的解集,3x+60,(3) x+3 0,(2)3x+6 0,X-2,(4) x+30,x3,X-2,x3,(即y0),(即y0),(即y0),(即y0),練習(xí)：2、利用y= 的圖象，直接寫出：,y,X=2,X2,X2,X0,(即y=0),(即y0),(即y0),(即y5),x2,3、如圖是一次函數(shù),的圖象,則關(guān)于x的方程,的解為；關(guān)于x的不等式,的解集為；,的解集為,關(guān)于x的不等式,x=2,x2,下方,4、若關(guān)于x的不等式,的解集為,則一次函數(shù),當(dāng),時(shí),圖象在,時(shí),圖象在x軸_.,x軸_;當(dāng),上方,分析：可以畫出函數(shù)草圖進(jìn)行解答,5、如右圖, 一次函數(shù) 的圖象 經(jīng)過點(diǎn) ,則關(guān)于x的不等式 的解集為_.,x-3,分析：即求y-2時(shí)x的取值范圍,6、已知一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象與坐標(biāo)軸