《電阻單口網(wǎng)絡(luò)》PPT課件 (2).ppt

1、第二章 線性電阻電路分析,電阻電路：由電阻元件和獨(dú)立電源組成的電路，稱為電阻電路。獨(dú)立電源在電阻電路中所起的作用與其它電阻元件完全不同，它是電路的輸入或激勵(lì)。獨(dú)立電源所產(chǎn)生的電壓和電流，稱為電路的輸出或響應(yīng)。 線性電阻電路：由線性電阻元件和獨(dú)立電源組成的電路，稱為線性電阻電路。其響應(yīng)與激勵(lì)之間存在線性關(guān)系，利用這種線性關(guān)系，可以簡(jiǎn)化電路的分析和計(jì)算。,上一章介紹的2b法的缺點(diǎn)是需要聯(lián)立求解的方程數(shù)目太多，給手算求解帶來困難。本章通過兩個(gè)途徑來解決這個(gè)問題。 1、利用單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路來減小電路規(guī)模，從而減少方程數(shù)目。 2、減少方程變量的數(shù)目，用獨(dú)立電流或獨(dú)立電壓作變量來建立電路方程。,2l電阻

2、單口網(wǎng)絡(luò),單口網(wǎng)絡(luò)：只有兩個(gè)端鈕與其它電路相連接的網(wǎng)絡(luò)，稱為二端網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)強(qiáng)調(diào)二端網(wǎng)絡(luò)的端口特性，而不關(guān)心網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的情況時(shí)，稱二端網(wǎng)絡(luò)為單口網(wǎng)絡(luò)，簡(jiǎn)稱為單口。,電阻單口網(wǎng)絡(luò)的特性由端口電壓電流關(guān)系(簡(jiǎn)稱為VCR)來表征(它是u-i平面上的一條曲線)。 等效單口網(wǎng)絡(luò)：當(dāng)兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)的VCR關(guān)系完全相同時(shí)，稱這兩個(gè)單口是互相等效的。,N1,N2,等效,VCR相同,利用單口的等效來簡(jiǎn)化電路分析：將電路中的某些單口用其等效電路代替時(shí)，不會(huì)影響電路其余部分的支路電壓和電流，但由于電路規(guī)模的減小，則可以簡(jiǎn)化電路的分析和計(jì)算。,單口的等效電路：根據(jù)單口VCR方程得到的電路，稱為單口的等效電路。單口網(wǎng)絡(luò)與其等效

3、電路的端口特性完全相同。一般來說，等效單口內(nèi)部的結(jié)構(gòu)和參數(shù)并不相同，談不上什么等效問題。,一、線性電阻的串聯(lián)和并聯(lián) 1線性電阻的串聯(lián) 兩個(gè)二端電阻首尾相聯(lián)，各電阻流過同一電流的連接方式，稱為電阻的串聯(lián)。圖(a)表示個(gè)線性電阻串聯(lián)形成的單口網(wǎng)絡(luò)。,用2b方程求得端口的VCR方程為,其中,上式表明n個(gè)線性電阻串聯(lián)的單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性而言，等效于一個(gè)線性二端電阻，其電阻值由上式確定。,2線性電阻的并聯(lián) 兩個(gè)二端電阻首尾分別相聯(lián)，各電阻處于同一電壓下的連接方式，稱為電阻的并聯(lián)。圖(a)表示n個(gè)線性電阻的并聯(lián)。,求得端口的VCR方程為,其中,上式表明n個(gè)線性電阻并聯(lián)的單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性而言，等效于一

4、個(gè)線性二端電阻，其電導(dǎo)值由上式確定。,兩個(gè)線性電阻并聯(lián)單口的等效電阻值，也可用以下公式計(jì)算,3線性電阻的串并聯(lián) 由若干個(gè)線性電阻的串聯(lián)和并聯(lián)所形成的單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性而言，等效于一個(gè)線性二端電阻，其等效電阻值可以根據(jù)具體電路，多次利用電阻串聯(lián)和并聯(lián)單口的等效電阻公式(2l)和(22)計(jì)算出來。,例2l 電路如圖(a)所示。已知R1=6, R2=15, R3=R4=5。試求 ab兩端和cd兩端的等效電阻。,為求Rab，在ab兩端外加電壓源，根據(jù)電流電壓來判斷串聯(lián)或并聯(lián)。,5,5,10,15,6,6,12,顯然，cd兩點(diǎn)間的等效電阻為,15,5,5,二、獨(dú)立電源的串聯(lián)和并聯(lián) 根據(jù)獨(dú)立電源的VCR

5、方程和 KCL、KVL方程可得到以下公式： 1n個(gè)獨(dú)立電壓源的串聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)，如圖(a)所示，就端口特性而言，等效于一個(gè)獨(dú)立電壓源，其電壓等于各電壓源電壓的代數(shù)和,其中與uS參考方向相同的電壓源uSK取正號(hào)，相反則取負(fù)號(hào)。,2n個(gè)獨(dú)立電流源的并聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)，如圖(a)所示，就端口特性而言，等效于一獨(dú)立電流源，其電流等于各電流源電流的代數(shù)和,與iS參考方向相同的電流源iSk取正號(hào)，相反則取負(fù)號(hào)。,就電路模型而言，兩個(gè)電壓完全相同的電壓源才能并聯(lián)；兩個(gè)電流完全相同的電流源才能串聯(lián)，否則將違反 KCL、KVL和獨(dú)立電源的定義。發(fā)生這種情況的原因往往是模型設(shè)置不當(dāng)，而需要修改電路模型。,例22 圖(a)所

6、示電路。已知uS1=10V, uS2=20V, uS3=5V, R1=2, R2=4, R3=6和RL=3。求電阻RL的電流和電壓。,解:為求電阻RL的電壓和電流，可將三個(gè)串聯(lián)的電壓源等效為一個(gè)電壓源，其電壓為,將三個(gè)串聯(lián)的電阻等效為一個(gè)電阻，其電阻為,由圖(b)電路可求得電阻RL的電流和電壓分別為：,例23電路如圖27(a)所示。已知iS1=10A, iS2=5A, iS3=1A, G1=1S, G2=2S和G3=3S，求電流i1和i3。,解：為求電流i1和i3，可將三個(gè)并聯(lián)的電流源等效為一個(gè)電流源，其電流為,得到圖(b)所示電路，用分流公式求得：,三、含獨(dú)立電源的電阻單口網(wǎng)絡(luò) 一般來說，由

7、一些獨(dú)立電源和一些線性電阻元件組成的線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性而言，可以等效為一個(gè)線性電阻和電壓源的串聯(lián)，或者等效為一個(gè)線性電阻和電流源的并聯(lián)。可以通過計(jì)算端口VCR方程，得到相應(yīng)的等效電路。,例24 圖(a)所示單口網(wǎng)絡(luò)。已知uS=6V,iS=2A,R1=2, R2=3。求單口網(wǎng)絡(luò)的VCR方程,并畫出單口的等效電路。,解：在端口外加電流源i，寫出端口電壓的表達(dá)式,其中:,根據(jù)上式所得到的單口等效電路是電阻Ro和電壓源uOC的串聯(lián)，如圖(b)所示。,例25 圖(a)所示單口網(wǎng)絡(luò)中,已知uS=5V,iS=4A,G1=2S, G2=3S.求單口網(wǎng)絡(luò)的VCR方程,并畫出單口的等效電路。,解:在端口

8、外加電壓源u，用2b 方程寫出端口電流的表達(dá)式為,其中:,根據(jù)上式所得到的單口等效電路是電導(dǎo)Go和電流源iSC的并聯(lián)，如圖(b)所示。,14A,5S,例26 求圖(a)和(c)所示單口的VCR方程，并畫出單口的等效電路。,解：圖(a)所示單口的VCR方程為,根據(jù)電壓源的定義，該單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路是一個(gè)電壓為uS的電壓源，如圖(b)所示。,圖(c)所示單口VCR方程為,根據(jù)電流源的定義，該單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路是一個(gè)電流為iS的電流源，如圖(d)所示。,四、含源線性電阻單口兩種等效電路的等效變換,相應(yīng)的兩種等效電路，如圖(a)和(c)所示.(2-7)式改寫為,含源線性電阻單口可能存在兩種形式的VCR

9、方程，即,單口網(wǎng)絡(luò)兩種等效電路的等效變換可用下圖表示。,令式(26)和(28)對(duì)應(yīng)系數(shù)相等，可求得等效條件為,例27用電源的等效變換求圖(a)單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路。,將電壓源與電阻的串聯(lián)等效變換為電流源與電阻的并聯(lián)。,將電流源與電阻的并聯(lián)變換為電壓源與電阻的串聯(lián)等效。,五、用單口等效電路簡(jiǎn)化電路分析 假如圖213(a)所示電路N能分解為圖213(b)所示的兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)的連接，就可以用單口的等效電路來代替單口 Nl(或 N2)，使電路的支路數(shù)和結(jié)點(diǎn)數(shù)減少，從而簡(jiǎn)化電路分析。 由于單口與其等效電路的VCR方程完全相同，這種代替不會(huì)改變電路其余部分N2(或 Nl)的電壓和電流。 當(dāng)僅需求解電路某一部分

10、的電壓和電流時(shí)，常用這種方法來簡(jiǎn)化電路分析?，F(xiàn)舉例加以說明。,例28求圖214(a)電路中電流i 。,解：可用電阻串并聯(lián)公式化簡(jiǎn)電路。具體計(jì)算步驟如下：先求出3和1電阻串聯(lián)再與4電阻并聯(lián)的等效電阻Rbd,得到圖(b)電路。再求出6和2電阻串聯(lián)再與8并聯(lián)的等效電阻Rad,得到圖(c)電路。由此求得電流,例28求圖214(a)電路中電流i 。,解：可用電阻串并聯(lián)公式化簡(jiǎn)電路。具體計(jì)算步驟如下：先求出3和1電阻串聯(lián)再與4電阻并聯(lián)的等效電阻Rbd,得到圖(b)電路。再求出6和2電阻串聯(lián)再與8并聯(lián)的等效電阻Rad,得到圖(c)電路。由此求得電流,例29求圖(a)電路中電流i 。,解：用電源等效變換公式，將電壓源與電阻串聯(lián)等效變換為電流源與電導(dǎo)并聯(lián)