新人教版九年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案

1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)人教版數(shù)學(xué)教案九年級 上冊20132014學(xué)年度第一學(xué)期 學(xué)校： 教師： 班級： 20102011學(xué)年度第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度表周序日 期教學(xué)工作內(nèi)容備 注18.319.321.1二次根式221.2二次根式的乘除19月1日開學(xué)9月2日正式上課29.69.1021.2二次根式的乘除121.3二次根式的加減3 數(shù)學(xué)活動19月10教師節(jié)39.139.17二次根式單元考及講評322.1一元二次方程249.209.2422.2降次解一元二次方程49月22日至24日中秋節(jié)放假3天59.2710.122.2降次解一元二次方程310月1日至7日國慶節(jié)放假7天610.410.822.3實(shí)際問

2、題與一元二次方程及數(shù)學(xué)活動2一元二次方程單元考及講評3710.1110.1523.1圖形的旋轉(zhuǎn)223.2中心對稱3810.1810.2223.3課題學(xué)習(xí) 圖案設(shè)計(jì)2旋轉(zhuǎn)單元考及講評3910.2510.2924.1圓51011.111.5期中考復(fù)習(xí)及考試本周期中考1111.811.12期中考試卷分析與講評224.2點(diǎn)、直線、圓和圓的位置關(guān)系31211.1511.1924.2點(diǎn)、直線、圓和圓的位置關(guān)系324.3正多邊形和圓2 1311.2211.2624.4弧長和扇形面積2 數(shù)學(xué)活動1 單元復(fù)習(xí)21411.2912.3圓單元考及講評325.1隨機(jī)事件與概率21512.612.1025.1隨機(jī)事件與

3、概率225.2用列舉法求概率3 1612.1312.1725.3用頻率估計(jì)概率1 25.4課題學(xué)習(xí)及數(shù)學(xué)活動2 概率初步單元考及講評21712.2012.2426.1二次函數(shù)及其圖象51812.2712.3126.1二次函數(shù)及其圖象1 26.2用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程2 26.3實(shí)際問題與二次函數(shù)2191.31.7數(shù)學(xué)活動1二次函數(shù)單元考及講評4201.101.14期末考復(fù)習(xí)211.171.21期末考復(fù)習(xí)及考試2011年1月21日學(xué)期復(fù)習(xí)考試結(jié)束目 錄第二十一章 二次根式21.1二次根式121.2二次根式的乘除（第1課時(shí)）321.2二次根式的乘除（第2課時(shí)）521.2二次根式的加減（第1課時(shí)）

4、721.2二次根式的加減（第2課時(shí)）9小結(jié)11第二十二章 一元二次方程22.1 一元二次方程1322.2.1配方法(第1課時(shí)) 1522.2.1配方法(第2課時(shí)) 1722.2.1公式法1922.2.3因式分解法2122.2.4 一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系2322.3 實(shí)際問題與一元二次方程（第1課時(shí)）2522.3 實(shí)際問題與一元二次方程（第2課時(shí)）27小結(jié)29第二十三章 旋轉(zhuǎn)23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)(1)3323.1 圖形的旋轉(zhuǎn)(2)3623.1 圖形的旋轉(zhuǎn)(3)3923.2.1中心對稱(1)4223.2.1中心對稱(2)4523.2.1中心對稱(3)4822.2 中心對稱圖形，關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)

5、的坐標(biāo)5123.3 課題學(xué)習(xí) 圖案設(shè)計(jì)55小結(jié)57第二十四章 圓24.1.1 圓592412 垂直于弦的直徑622413 弧、弦、圓心角6624.1.4 圓周角7024.2.2 直線和圓的位置關(guān)系7724.2.3 圓和圓的位置關(guān)系80243 正多邊形和圓8524.4圓錐的側(cè)面積和全面積90小結(jié)93第二十五章 概率25.1.1隨機(jī)事件(第一課時(shí))9625.1.1 隨機(jī)事件（第二課時(shí)）9825.1.2 概率的意義10025.2 用列舉法求概率(第一課時(shí))10425.2 用列舉法求概率(第二課時(shí))10725.2 用列舉法求概率(第三課時(shí)) 10925.3.1利用頻率估計(jì)概率11125.3.2利用頻率

6、估計(jì)概率11325.4課題學(xué)習(xí) 鍵盤上字母的排列規(guī)律115小結(jié)117教學(xué)時(shí)間課題21.1二次根式課型新授教學(xué)媒體多媒體教學(xué)目標(biāo)知識技能1. 理解二次根式的定義，會用算術(shù)平方根的概念解釋二次根式的意義.2. 會確定二次根式有意義的條件，知道(0)是非負(fù)數(shù)，并會運(yùn)用.3. 會進(jìn)行二次根式的平方運(yùn)算，會對被開方數(shù)為平方數(shù)的二次根式進(jìn)行化簡.過程方法1. 經(jīng)歷觀察、比較、概括二次根式的定義.2. 通過探究二次根式的條件和結(jié)果，達(dá)成知識目標(biāo)2.3. 通過探究和所含運(yùn)算、運(yùn)算順序、運(yùn)算結(jié)果分析，歸納并掌握性質(zhì).情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、探究、歸納的習(xí)慣和能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣.教學(xué)重點(diǎn)1.有意義的條件

7、. 2.0時(shí) 0的應(yīng)用. 3.和的運(yùn)算、化簡教學(xué)難點(diǎn)0時(shí)的化簡.教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)引入 導(dǎo)語設(shè)計(jì)：在勾股定理和四邊形兩章中，已經(jīng)用到過簡單的二次根式運(yùn)算，在本章中將系統(tǒng)地學(xué)習(xí)二次根式的運(yùn)算。本課只學(xué)習(xí)二次根式的概念及其三個(gè)運(yùn)算性質(zhì).二、探究新知(一)定義及非負(fù)性活動1、填空，完成課本思考1：，活動2、觀察其形式上的共同點(diǎn)，被開方數(shù)的共同點(diǎn)，說明各式所表示的共同意義.活動3、給出二次根式的定義，介紹二次根式的讀法.活動4、思考下列問題：的運(yùn)算結(jié)果是3，是不是二次根式？3是不是？定義中為什么要加0？若a0時(shí)，表示什么？可不可能為負(fù)數(shù)？(0)是什么樣的數(shù)呢？例1、

8、當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列二次根式有意義？在下列二次根式有意義的情況下，其運(yùn)算結(jié)果是怎樣的實(shí)數(shù)？， ， 練習(xí)：1、課本思考2：當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，有意義？1、若，則x和m的取值范圍是x_；m_.2、已知，求的值各是多少？(二)兩個(gè)運(yùn)算性質(zhì)活動5、完成課本探究1活動6、對中的運(yùn)算順序、運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行分析，歸納出：一個(gè)非負(fù)數(shù)先開方再平方，結(jié)果不變.練習(xí)：課本例2活動7、完成課本探究2活動8、對中的運(yùn)算順序、運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行分析，歸納出：一個(gè)非負(fù)數(shù)先平方再開方，結(jié)果不變；一個(gè)負(fù)數(shù)先平方再開方結(jié)果為相反數(shù).練習(xí)：課本例3補(bǔ)充練習(xí)：1、化簡：，；2、直角三角形的三邊分別為a，b，c，其中c為斜邊，則式子-與式子

9、有什么關(guān)系？三、課堂訓(xùn)練完成課本中兩個(gè)練習(xí).有時(shí)間可補(bǔ)充：1、 成立的條件是_.2、成立的條件是_.四、小結(jié)歸納1、二次根式的概念及“被開方數(shù)非負(fù)”的條件和“運(yùn)算結(jié)果非負(fù)”的性質(zhì).2、二次根式的兩個(gè)運(yùn)算性質(zhì)，平方為“父對象”，開方為“子對象”.3、簡單介紹代數(shù)式的概念.4、重復(fù)演示課件呈現(xiàn)練習(xí)題，供學(xué)生記錄.五、作業(yè)設(shè)計(jì)必做：P5：1、2、3、4、5、6選做：P6：7、8點(diǎn)題，板書課題.學(xué)生獨(dú)立完成后，教師訂正；并引導(dǎo)學(xué)生觀察得出：四個(gè)式子表示的都是非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.教師可指出算術(shù)平方根即正的平方根.可讀作二次根號65，簡稱根號65(只有二次可簡稱)，也可讀作65的算術(shù)平方根.可由學(xué)生思考后

10、進(jìn)行討論，然后教師訂正，最后師生共同歸納得出性質(zhì)1：(0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)師生共同分析歸納出使二次根式有意義的條件：不是使字母為非負(fù)數(shù)，而是使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，且還要考慮二次根式的位置.要求學(xué)生會用算術(shù)平方根的意義解釋.師生共同歸納得出性質(zhì)2：(0)仍要求用算術(shù)平方根的意義解釋.師生共同歸納出性質(zhì)3：(0)找學(xué)生板演，說明解題過程引導(dǎo)學(xué)生先觀察、分析，解題后養(yǎng)成說明理由的反思習(xí)慣.教師巡視指導(dǎo)，收集學(xué)生掌握情況，并集中訂正.教師歸納總結(jié)，學(xué)生邊聽邊作筆記.讓學(xué)生了解本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容和本課的學(xué)習(xí)目標(biāo).算術(shù)平方根的意義是得出二次根式的性質(zhì)的基礎(chǔ)，復(fù)習(xí)算術(shù)平方根的意義便于理解定義、歸納性質(zhì).讓學(xué)生理解二次

11、根式是按形式定義的，并理解二次根式存在的條件和運(yùn)算結(jié)果的非負(fù)性.通過例題分析和練習(xí)加深對二次根式“運(yùn)算結(jié)果和被開方數(shù)雙非負(fù)”的理解.先具體后抽象，先練習(xí)后歸納，一可培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，二可有利于性質(zhì)的得出，三可加深對性質(zhì)的理解.對運(yùn)算順序的分析在于弄清兩種運(yùn)算的區(qū)別，從而弄清對字母a的要求不同，計(jì)算結(jié)果也因a而異.補(bǔ)充練習(xí)在于強(qiáng)化二次根式的結(jié)果具有非負(fù)性，也促使學(xué)生養(yǎng)成解題先觀察的習(xí)慣。進(jìn)一步體會“兩個(gè)非負(fù)”.這里只要求學(xué)生知道“什么是代數(shù)式”即可，不要求掌握“什么叫代數(shù)式”.教 學(xué) 反 思教學(xué)時(shí)間課題21.2二次根式的乘除（第1課時(shí)）課型新授教學(xué)媒體多媒體教學(xué)目標(biāo)知識技能1.會運(yùn)用二次根式乘法法則

12、進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算.2.會利用積的算術(shù)平方根性質(zhì)化簡二次根式.過程方法1.經(jīng)歷觀察、比較、概括二次根式乘法公式，通過公式的雙向性得到積的算術(shù)平方根性質(zhì).2.通過例題分析和學(xué)生練習(xí)，達(dá)成目標(biāo)1，2，認(rèn)識到乘法法則只是進(jìn)行乘法運(yùn)算的第一步，之后如果需要化簡，進(jìn)行化簡，并逐步領(lǐng)悟被開方數(shù)的最優(yōu)分解因數(shù)或因式的方法.情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想的習(xí)慣和能力，勇于探索知識之間內(nèi)在聯(lián)系.教學(xué)重點(diǎn)雙向運(yùn)用(0，b0)進(jìn)行二次根式乘法運(yùn)算. 教學(xué)難點(diǎn)被開方數(shù)的最優(yōu)分解因數(shù)或因式的方法.教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)引入導(dǎo)語設(shè)計(jì)：上節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的定義和三個(gè)性質(zhì)，這節(jié)課開始學(xué)習(xí)二次

13、根式的運(yùn)算，先來學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算。二、探究新知(一)二次根式乘法法則活動1、1.填空，完成課本探究12.用1中所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律比較大小 ； 活動2、給出二次根式的乘法法則活動3、思考下列問題： 公式中為什么要加0, b0？ 兩個(gè)二次根式相乘其實(shí)就是 不變， 相乘 （0, b0，c0）= 練習(xí)：課本例1，在（1）（2）之后補(bǔ)充 （3）歸納：運(yùn)算的第一步是應(yīng)用二次根式乘法法則，最終結(jié)果盡量簡化.(二)積的算術(shù)平方根性質(zhì)活動4.將二次根式乘法公式逆用得到積的算術(shù)平方根性質(zhì)完成課本例2，在（1）（2）之間補(bǔ)充歸納：化簡二次根式實(shí)質(zhì)就是先將被開方數(shù)因數(shù)分解或因式分解，然后再將能開的盡方的因數(shù)或因式開方后移到根號

14、外.例3. 計(jì)算:（1） （2）；（3）分析：（1）第一步被開方數(shù)相乘，不必急于得出結(jié)果，而是先觀察因式或因數(shù)的特點(diǎn)，再確定是否需要利用乘法交換律和結(jié)合律以及乘方知識將被開方數(shù)的積變形為最大平方數(shù)或式與剩余部分的積，最后將最大平方數(shù)或式開方后移到根號外.（2）運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律將不含根號的數(shù)或式與含根號的數(shù)或式分別相乘，再把這兩個(gè)積相乘.，之后同（1）.三、課堂訓(xùn)練完成課本練習(xí).補(bǔ)充：1.成立，求x的取值范圍. 2.化簡：四、小結(jié)歸納 1.二次根式乘法公式的雙向運(yùn)用；2.進(jìn)行二次根式乘法運(yùn)算的一般步驟，觀察式子特點(diǎn)靈活選取最優(yōu)解法.五、作業(yè)設(shè)計(jì)必做：P12：1、3（1）（2）、4補(bǔ)充作業(yè)：

15、1計(jì)算:(1)； (2)；(3)； (4).2.化簡：(1)； (2).3.等邊三角形的邊長是3，求這個(gè)等邊三角形的面積點(diǎn)題，板書課題.學(xué)生計(jì)算，觀察對比，找規(guī)律結(jié)合探究內(nèi)容師生總結(jié)教師組織學(xué)生小組交流，進(jìn)行討論.學(xué)生板演利用它就可以將二次根式化簡教師歸納總結(jié)，學(xué)生邊聽邊作筆記.找學(xué)生說明解題過程，引導(dǎo)學(xué)生先觀察、分析，解題后養(yǎng)成說明理由的反思習(xí)慣.指導(dǎo)學(xué)生交流，教師總結(jié)學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，鞏固新知組織學(xué)生交流，討論，達(dá)成共識.師生共同歸納讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)知過程，培養(yǎng)數(shù)感.使學(xué)生理解二次根式乘法的前提是二次根式有意義.乘法法則推廣使學(xué)生初步掌握如何計(jì)算二次根式乘法.使學(xué)生學(xué)會化簡二次根式雙

16、向使用公式，熟練進(jìn)行計(jì)算形成運(yùn)用技巧，便于解題速度與正確率的深化理解公式及運(yùn)用，提高解題能力.納入知識系統(tǒng)教 學(xué) 反 思教學(xué)時(shí)間課題21.2二次根式的乘除（第2課時(shí)）課型新授教學(xué)媒體多媒體教學(xué)目標(biāo)知識技能1.會運(yùn)用二次根式除法法則進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算.2.會利用商的算術(shù)平方根性質(zhì)化簡二次根式.3.理解最簡二次根式概念，知道二次根式的運(yùn)算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡二次根式.過程方法1.經(jīng)歷觀察、比較、習(xí)，達(dá)成目標(biāo)1，2，認(rèn)識到除法法則只是進(jìn)行除法運(yùn)算的第一步，之后如果需要化簡，進(jìn)行化簡.也可運(yùn)用概括二次根式除法公式，通過公式的雙向性得到商的算術(shù)平方根性質(zhì).2.通過例題分析和學(xué)生練習(xí)分母有理化

17、方法進(jìn)行二次根式除法.情感態(tài)度類比二次根式的乘法進(jìn)行知識與方法的遷移，獲得新知，體驗(yàn)探索的樂趣.教學(xué)重點(diǎn)雙向運(yùn)用 進(jìn)行二次根式除法運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)能使用分母有理化方法進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)引入導(dǎo)語設(shè)計(jì)：上節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的乘法，這節(jié)課學(xué)習(xí)二次根式的除法運(yùn)算.二、探究新知(一)二次根式除法法則活動1、1.填空，完成課本探究12.用1中所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律比較大小 ； 活動2、給出二次根式的除法法則活動3、思考下列問題：公式中為什么要加0, b0？兩個(gè)二次根式相除其實(shí)就是 不變， 相除練習(xí)：課本例4，在（1）（2）之后補(bǔ)充 （3）歸納：運(yùn)算的第一步是應(yīng)

18、用二次根式除法法則，最終結(jié)果盡量簡化.(二)商的算術(shù)平方根性質(zhì)活動4.將二次根式除法公式逆用得到商的算術(shù)平方根性質(zhì)完成課本例5歸納：化簡被開方式含有分?jǐn)?shù)線的二次根式，就是將分子的算術(shù)平方根做分子，分母的算術(shù)平方根做分母，再利用積的算術(shù)平方根分別化簡.例6. 計(jì)算:（1） （2）；（3）分析：第一步可以把被開方數(shù)相除，然后告訴學(xué)生被開方數(shù)中不能含有分母，數(shù)必須是整數(shù)，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分母變成完全平方數(shù)，開方后移到根號外；也可以直接模仿分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和公式，以去掉分母中的根號.（三）最簡二次根式概念活動5、讓學(xué)生觀察所做習(xí)題結(jié)果，總結(jié)歸納結(jié)果的特點(diǎn)，得到最簡二次根式的概念.分析概念：1.被開方

19、數(shù)不含分母的含義指-因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；2.被開方數(shù)中不能含開得盡方的因數(shù)是指-被開方數(shù)不能分解出完全平方數(shù)；被開方數(shù)中不含開得盡方的因式是指-被開方數(shù)的每一個(gè)因式的指數(shù)都小于根指數(shù)2，因此，每一個(gè)因式的指數(shù)都是1.完成課本例7補(bǔ)充：化簡注意：被開方數(shù)是和式時(shí)，結(jié)果不等于各加數(shù)的算術(shù)平方根的和.三、課堂訓(xùn)練完成課本練習(xí).補(bǔ)充：1.成立，求x的取值范圍.2.找出下列根式中的最簡二次根式 3.判斷下列等式是否成立 四、小結(jié)歸納 1.二次根式除法公式的雙向運(yùn)用；2.進(jìn)行二次根式除法運(yùn)算的一般步驟，觀察式子特點(diǎn)靈活選取最優(yōu)解法.3.最簡二次根式概念五、作業(yè)設(shè)計(jì)必做：P12：2、3（3）（4）、5、

20、6、7選做：P12：8、9、10點(diǎn)題，板書課題.學(xué)生計(jì)算，觀察對比，類比上節(jié)課知識找規(guī)律結(jié)合探究內(nèi)容師生總結(jié)教師組織學(xué)生小組交流，進(jìn)行討論.學(xué)生板演，師生訂正學(xué)生板演并講解解題過程及依據(jù)找學(xué)生說明解題過程，引導(dǎo)學(xué)生先觀察、分析，解題后養(yǎng)成說明理由的反思習(xí)慣.指導(dǎo)學(xué)生交流，教師總結(jié)學(xué)生觀察剛做過的題的結(jié)果，含根式的結(jié)果中根式的特點(diǎn).教師及時(shí)肯定學(xué)生的結(jié)論并加以引導(dǎo)和整理匯總.學(xué)生說解題方法，書寫解題過程體會化簡二次根式再實(shí)際問題中的應(yīng)用學(xué)生獨(dú)立完成鞏固新知學(xué)生思考，討論，闡述個(gè)人見解讓學(xué)生觀察，尋找并解釋，能將不是的進(jìn)行化簡讓學(xué)生觀察，判斷，將不成立的正確求解師生共同歸納讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的

21、認(rèn)知過程，培養(yǎng)數(shù)感.使學(xué)生理解二次根式除法的前提是二次根式有意義.使學(xué)生初步學(xué)會化簡被開方式含有分?jǐn)?shù)線的二次根式雙向使用公式，熟練靈活進(jìn)行計(jì)算形成運(yùn)用技巧，以提高解題速度與正確率讓學(xué)生通過結(jié)果的最終性初步感知最簡二次根式的概念，繼而理解概念，并為以后的計(jì)算和化簡的結(jié)果設(shè)立標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)被開方數(shù)是和式的二次根式的化簡辦法熟練計(jì)算和解題深化理解公式及運(yùn)用使學(xué)生能判斷最簡二次根式正確化簡二次根式納入知識系統(tǒng)教 學(xué) 反 思教學(xué)時(shí)間課題21.2二次根式的加減（第1課時(shí)）課型新授教學(xué)媒體多媒體教學(xué)目標(biāo)知識技能1.知道在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立.2.能熟練將二次根式化簡成最簡二次根式.3.會運(yùn)

22、用二次根式加減法法則進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算.過程方法1.類比整式加減得到二次根式加減的方法，二者都是系數(shù)的加減運(yùn)算.2.在學(xué)習(xí)過程中體會有理數(shù)、整式、二次根式運(yùn)算之間的聯(lián)系，感受數(shù)的擴(kuò)充過程中運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律的一致性以及數(shù)式通性.情感態(tài)度學(xué)生溫故知新，滲透類比思想，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)意識.教學(xué)重點(diǎn)二次根式加減法運(yùn)算方法教學(xué)難點(diǎn)二次根式的化簡，合并被開方數(shù)相同的最簡二次根式教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)引入導(dǎo)語設(shè)計(jì)：上節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的乘除法，這節(jié)課學(xué)習(xí)二次根式的加減法運(yùn)算.二、探究新知(一)二次根式加減法法則活動1、類比計(jì)算，說明理由 2+3 ； . 2-3 ； . ； 思

23、考：（1）在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運(yùn)算律，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能否繼續(xù)使用？（2）二次根式的加減運(yùn)算與整式的加減運(yùn)算相同之處是什么？ （3） 什么樣的二次根式能夠合并？（4）模仿整式的加減運(yùn)算怎樣進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算？活動2、給出二次根式的加減法法則分析法則：二次根式加減時(shí)，先將非最簡二次根式化為最簡二次根式，再逆用乘法分配律將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.被開方數(shù)不同的最簡二次根式不能合并，作為最后結(jié)果中的部分.練習(xí)：課本例1，之后補(bǔ)充 （3） （4）課本例2，之后補(bǔ)充 分析說明：中補(bǔ)充（3）結(jié)果為負(fù)，（4）含分?jǐn)?shù)線，作為例1，例2的過渡。中補(bǔ)充括號前是負(fù)號的.(二)二次根式加減的應(yīng)用1.課本引例分

24、析：這個(gè)實(shí)際問題的解決方法可能不同，還可以先估算兩個(gè)正方形的邊長，再把它們的和與木板的長比較.2.課本例3分析：利用勾股定理解決實(shí)際問題，運(yùn)用二次根式的加減進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算的最后一步取近似值，使結(jié)果更精確.三、課堂訓(xùn)練完成課本練習(xí).補(bǔ)充：1.下列各組二次根式中，化簡后被開方式相同的是（）A. B. C. D.2.二次根式的計(jì)算為什么先學(xué)乘除，后學(xué)加減？還有哪塊知識也是如此？四、小結(jié)歸納1.進(jìn)行二次根式加減運(yùn)算的一般步驟.2.二次根式的熟練化簡.2.二次根式加減的實(shí)際應(yīng)用.五、作業(yè)設(shè)計(jì)必做：P17：1、2、3選做：5補(bǔ)充作業(yè)：計(jì)算:（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）點(diǎn)題

25、，板書課題.學(xué)生計(jì)算，觀察對比，類比整式加減知識嘗試計(jì)算教師組織學(xué)生小組交流，進(jìn)行討論.結(jié)合探究內(nèi)容師生總結(jié)學(xué)生板演，并說明每一步的依據(jù)，然后師生訂正.讓學(xué)生認(rèn)真審題，分析，并闡述，然后師生交流，學(xué)生進(jìn)行計(jì)算.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí),鞏固新知,師生訂正引導(dǎo)學(xué)生先觀察、分析，找學(xué)生說明解題思路，解題后養(yǎng)成說明理由的反思習(xí)慣.指導(dǎo)學(xué)生交流，教師總結(jié)讓學(xué)生嘗試經(jīng)歷從已知到未知的遷移，感受數(shù)式通性.為總結(jié)二次根式的加減法法則做鋪墊更好地理解和運(yùn)用法則初步進(jìn)行計(jì)算，并強(qiáng)化去括號后的符號變化感受二次根式加減的實(shí)際應(yīng)用熟練計(jì)算和解題正確化簡二次根式納入知識系統(tǒng)教 學(xué) 反 思教學(xué)時(shí)間課題21.2二次根式的加減（第2

26、課時(shí)）課型新授教學(xué)媒體多媒體教學(xué)目標(biāo)知識技能在有理數(shù)的混合運(yùn)算及整式的混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上，使學(xué)生了解二次根式的混合運(yùn)算與以前所學(xué)知識的關(guān)系，在比較中求得方法，并能熟練地進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算過程方法1.對二次根式的混合運(yùn)算與整式的混合運(yùn)算及有理數(shù)的混合運(yùn)算作比較，注意運(yùn)算的順序及運(yùn)算律在計(jì)算過程中的作用并感受數(shù)的擴(kuò)充過程中運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律的一致性以及數(shù)式通性.2. 在運(yùn)算中運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則和整式的乘法公式，體會二次根式的運(yùn)算與整式的運(yùn)算的聯(lián)系.情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生的類比運(yùn)用意識教學(xué)重點(diǎn)混合運(yùn)算的法則，運(yùn)算律的合理使用教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用運(yùn)算律、乘法公式等技巧，使計(jì)算簡便教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容

27、師生行為設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)引入導(dǎo)語設(shè)計(jì)：到目前為止，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的乘除、加減運(yùn)算，這節(jié)課來學(xué)習(xí)二次根式的混合運(yùn)算.二、探究新知(一)二次根式混合運(yùn)算法則活動1、類比計(jì)算，說明理由 (2+3b) ； ( ) (2+3b)(-b)； (3b-42 ) ； 思考：（1）在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運(yùn)算律，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能否繼續(xù)使用？（2）二次根式的混合運(yùn)算與整式的混合運(yùn)算相同之處是什么？（3）左邊式子中的字母、b可以表示二次根式嗎？ （4）模仿整式的混合運(yùn)算怎樣進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算？活動2、給出二次根式的混合運(yùn)算的一般步驟.分析法則：（1）進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算時(shí)，運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)運(yùn)算類似，先算乘方，再

28、算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的（或先去掉括號）.（2）對于二次根式混合運(yùn)算，原來學(xué)過的所有運(yùn)算律、運(yùn)算法則仍然適用，整式、分式的運(yùn)算法則仍然適用。（3）有括號的二次根式混合運(yùn)算，去掉括號是最關(guān)鍵的一步.練習(xí)：課本例4，之后補(bǔ)充 （3） 課本例5，之后補(bǔ)充 分析說明：中補(bǔ)充（3）是不能除盡（含分?jǐn)?shù)線）的類型。中補(bǔ)充完全平方公式應(yīng)用.歸納：二次根式混合運(yùn)算時(shí)，乘法公式仍然適用，仔細(xì)觀察式子的特征，靈活運(yùn)用完全平方公式、平方差公式來簡化運(yùn)算.(二)二次根式混合運(yùn)算的應(yīng)用1.若x=,則x2+x+1= 2.已知，求;的值.3.如圖，四邊形ABCD中，ABBC,ADAB,AB=1,BC=CD=

29、2,求四邊形ABCD的面 積. 三、課堂訓(xùn)練完成課本練習(xí).補(bǔ)充：1.海倫秦九韶公式：如果一個(gè)三角形的三邊長分別是,b,c,設(shè)=, 則三角形的面積為S= 公式運(yùn)用：在中，BC=4,AC=5,AB=6,求的面積。四、小結(jié)歸納1.進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算的一般步驟.2.二次根式混合運(yùn)算時(shí)，仔細(xì)觀察式子的特征，靈活運(yùn)用運(yùn)算法則、運(yùn)算律、公式來簡化運(yùn)算.2.二次根式混合運(yùn)算的應(yīng)用.五、作業(yè)設(shè)計(jì)必做： P18：4、6、7選做： P18：8、91.已知，求的近似值.2.如圖21.3-3在平行四邊形ABCD中，得DEAB,E點(diǎn)在AB上，DE=AE=EB=,求平行四邊形ABCD的周長.點(diǎn)題，板書課題.學(xué)生計(jì)算，觀察

30、對比，類比整式混合運(yùn)算知識嘗試計(jì)算教師組織學(xué)生小組交流，進(jìn)行討論.結(jié)合探究內(nèi)容師生總結(jié)學(xué)生板演，并說明每一步的依據(jù)，然后師生訂正.引導(dǎo)學(xué)生先觀察、分析，找學(xué)生說明解題思路，解題后養(yǎng)成說明理由的反思習(xí)慣.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí),鞏固新知,師生訂正指導(dǎo)學(xué)生交流，教師總結(jié)讓學(xué)生嘗試經(jīng)歷從已知到未知的遷移，感受式數(shù)通性.為總結(jié)二次根式的混合運(yùn)算法則做鋪墊更好地理解和運(yùn)用法則初步進(jìn)行計(jì)算感受二次根式混合運(yùn)算的應(yīng)用熟練計(jì)算和解題納入知識系統(tǒng)教 學(xué) 反 思教學(xué)時(shí)間課題第21章小結(jié)課型復(fù)習(xí)教學(xué)媒體多媒體教學(xué)目標(biāo)知識技能1. 學(xué)生構(gòu)建知識體系2. 通過解決典型的題目，抓住本章要點(diǎn)；解決易出錯(cuò)的題目，找出錯(cuò)陷阱和錯(cuò)因.

31、3. 聯(lián)系實(shí)數(shù)，整式，勾股定理等相關(guān)知識進(jìn)行綜合運(yùn)用.過程方法1. 從知識生成的本質(zhì)和思想方法的本質(zhì)養(yǎng)成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力.2. 經(jīng)歷觀察、思考、交流，熟練、靈活解題.情感態(tài)度培養(yǎng)數(shù)感和符號感，培養(yǎng)以聯(lián)系和發(fā)展的觀點(diǎn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn)深化理解二次根式的概念和性質(zhì)，熟練進(jìn)行二次根式的化簡與運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)一步理解二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則的合理性教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)引入導(dǎo)語設(shè)計(jì)：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的概念，性質(zhì)和運(yùn)算，這節(jié)課來復(fù)習(xí)并總結(jié)本章知識.二、復(fù)習(xí)提升(一)基礎(chǔ)鞏固l 解答下列各題，注意易讓你犯錯(cuò)的陷阱1.若有意義，則x的取值范圍是 .2.下列各式是最簡二次

32、根式的是（ ）A. B. C. D .3.下列二次根式中，和是同類二次根式的是（ ）A. B. C. D. 4.下列運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C. D.5.計(jì)算：； ； 歸納：本組訓(xùn)練題目典型，易錯(cuò)，旨在進(jìn)一步理解二次根式相關(guān)知識，熟練進(jìn)行二次根式化簡與運(yùn)算.l 解答下列各題，注意避免犯上組題中的錯(cuò)誤，看是否有新的發(fā)現(xiàn).1.若有意義，則x的取值范圍是 .2.下列各式中不是最簡二次根式的是（ ）A. B. C. D .3.下列二次根式中，和不是同類二次根式的是（ ）A. B. C. D. 4.下列計(jì)算正確的是（ ）A. B.C. D.5.計(jì)算：； ； 歸納：此組題與上組題考察內(nèi)容相同，但問法

33、不同，更具技巧性.(二)綜合運(yùn)用1.當(dāng)m 時(shí)，有意義.2.能使成立的x的取值范圍是 .3.若，則的取值范圍是 .4.若是 .5.當(dāng)-3時(shí)，化簡的結(jié)果是 .6.整數(shù)滿足下列兩個(gè)條件：式子和都有意義的值是整數(shù)，則的值是 .7.以下結(jié)論正確的是 .（填序號即可） =對一切實(shí)數(shù)都成立 對一切實(shí)數(shù)都成立式子叫做二次根式 一個(gè)數(shù)的平方根和它的絕對值都是非負(fù)數(shù)8. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：的結(jié)果是 .9.的計(jì)算結(jié)果是 .10.已知求的值.11.如圖，有一艘船在點(diǎn)O處測得一小島上的電視塔A在北偏西600 的方向上，前進(jìn)20海 里到達(dá)B處，測得A在船的西北方向，問再向西航行多少海里，船離電視塔最近？ 歸納：這組題

34、是本章知識的深化運(yùn)用，有一定的難度，與實(shí)數(shù)，有理式，勾股定理等知識綜合運(yùn)用. (三)構(gòu)建知識體系二次根式概念性質(zhì)運(yùn)算乘除運(yùn)算加減運(yùn)算混合運(yùn)算甲三、小結(jié)歸納1.復(fù)習(xí)鞏固二次根式知識，及于其他相關(guān)知識的聯(lián)系.2.進(jìn)一步理解本章知識，熟練解決相關(guān)問題.3.補(bǔ)充課本未明確給出的概念及相關(guān)題目，拓展知識與能力.4.構(gòu)建知識體系，納入知識系統(tǒng).四、作業(yè)設(shè)計(jì)必做： P22：1-8選做： P22：9-11點(diǎn)題，板書課題.學(xué)生計(jì)算，觀察對比，運(yùn)用本章知識獨(dú)立計(jì)算教師組織學(xué)生小組交流，最后明確答案結(jié)合題目內(nèi)容讓學(xué)生說明各題所考查知識點(diǎn)，指出易錯(cuò)之處，錯(cuò)因以及解題技巧學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡回視察.做完之后，師生訂正.

35、并讓學(xué)生談做題體會，以及新的發(fā)現(xiàn).師生總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生先觀察、分析，小組討論，再找學(xué)生說明解題思路，解題后養(yǎng)成說明理由的反思習(xí)慣.學(xué)生解題后， 師生訂正指導(dǎo)學(xué)生交流，談收獲，體會，師生總結(jié)讓學(xué)生構(gòu)建本章知識體系，教師展示學(xué)生的結(jié)構(gòu)圖，學(xué)生之間進(jìn)行交流，肯定最優(yōu)建構(gòu)讓學(xué)生闡述本節(jié)課有哪些收獲，有何體會，教師指導(dǎo)從考查知識，易錯(cuò)題目，典型題，解題技巧，思想方法等方面總結(jié)檢驗(yàn)學(xué)生基本知識的掌握情況，搜集反饋信息為下一組題中更好地理解和運(yùn)用基本知識做準(zhǔn)備學(xué)生進(jìn)一步運(yùn)用基本知識解決問題，達(dá)到熟練程度，為下組的綜合訓(xùn)練奠定基礎(chǔ)增加問題難度，綜合性，使學(xué)生進(jìn)一步理解知識，培養(yǎng)綜合分析能力.總結(jié)二次根式、絕對值、

36、平方的共同特點(diǎn)是非負(fù)補(bǔ)充分母有理化因式和分母有理化化簡方法，拓寬知識，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好準(zhǔn)備 使學(xué)生系統(tǒng)感知本章知識，掌握各知識之間的內(nèi)在聯(lián)系納入知識系統(tǒng)教 學(xué) 反 思教學(xué)時(shí)間課題22.1 一元二次方程課型新授教學(xué)媒體多媒體教學(xué)目標(biāo)知識技能1.理解一元二次方程概念是以未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)的.2.掌握一元二次方程的一般形式以及三種特殊形式，能將一個(gè)一元二次方程化為一般形式3.理解二次根式的根的概念，會判斷一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)一元二次方程的根過程方法1.通過根據(jù)實(shí)際問題列方程，向?qū)W生滲透知識來源于生活.2.通過觀察，思考，交流，獲得一元二次方程的概念及其一般形式和其它三種特殊形式.3.經(jīng)歷觀察，歸納一

37、元二次方程的概念，一元二次方程的根的概念，情感態(tài)度通過生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問題來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情教學(xué)重點(diǎn)一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念教學(xué)難點(diǎn)通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)引入導(dǎo)語：小學(xué)五年級學(xué)習(xí)過簡易方程，上初中后學(xué)習(xí)了一元一次方程，二元一次方程組，可化為一元一次方程的分式方程，運(yùn)用方程方法可以解決眾多代數(shù)問題和幾何求值問題，是非常常見的一種數(shù)學(xué)方法。從這節(jié)課開始學(xué)習(xí)一元二次方程知識.先來學(xué)習(xí)一元二次方程的有關(guān)概念.二、探究新知l 探究課本問題

38、2分析：1.參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場是什么意思？2.全部比賽場數(shù)是多少？若設(shè)應(yīng)邀請x個(gè)隊(duì)參賽，如何用含x的代數(shù)式表示全部比賽場數(shù)？整理所列方程后觀察：1.方程中未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)各是多少？2.下列方程中和上題的方程有共同特點(diǎn)的方程有哪些？4x+3=0；l 概念歸納：1.一元二次方程定義：分析：首先它是整式方程，然后未知數(shù)的個(gè)數(shù)是1，最高次數(shù)是2.2.一元二次方程的一般形式：分析：.為什么規(guī)定0？.方程左邊各項(xiàng)之間的運(yùn)算關(guān)系是什么？關(guān)于x的一元二次方程的各項(xiàng)分別是什么？各項(xiàng)系數(shù)是什么？3.特殊形式：；l 課本例題分析：類比一元一次方程的去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，進(jìn)行同解變形，化為一般形式后

39、再寫出各項(xiàng)系數(shù)，注意方程一般形式中的“-”是性質(zhì)符號負(fù)號，不是運(yùn)算符號減號.l 一元二次方程的根的概念1.類比一元一次方程的根的概念獲得一元二次方程的根的概念2.下面哪些數(shù)是方程x2+5x+6=0的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，43.你能用以前所學(xué)的知識求出下列方程的根嗎？ （1）x2-64=0（2）x2+1=0 （3）x2-3x=0 （4）4.思考：一元一次方程一定有一個(gè)根，一元二次方程呢？5.排球邀請賽問題中，所列方程的根是8和-7，但是答案只能有一個(gè)，應(yīng)該是哪個(gè)？歸納：一元二次方程的根的情況一元二次方程的解要滿足實(shí)際問題三、課堂訓(xùn)練1.課本練習(xí)2補(bǔ)充：1).在下列方程中，一

40、元二次方程的個(gè)數(shù)是（ ） 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2-=0 A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2）.關(guān)于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，則a范圍_3).已知方程5x2+mx-6=0的一個(gè)根是x=3，則m的值為_4).關(guān)于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程嗎？四、小結(jié)歸納1.一元二次方程的概念及其一般形式，能將一個(gè)一元二次方程化為一般形式，并正確指出其各項(xiàng)系數(shù).2.一元二次方程的根的概念，能判斷一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)一元二次方程的根.五、作業(yè)設(shè)計(jì)必做：P28：1-7選做：.P29：8、9點(diǎn)題，板書課題.學(xué)生讀題找等量

41、關(guān)系列方程.學(xué)生觀察所列方程整理后的特點(diǎn)，把握方程結(jié)構(gòu)，初步感知一元二次方程概念.學(xué)生嘗試敘述，然后師生歸納師生分析概念和一般形式.學(xué)生根據(jù)相關(guān)概念作答，復(fù)習(xí)鞏固.學(xué)生類比一元一次方程的解嘗試敘述學(xué)生思考，討論完成，學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，了解學(xué)生掌握情況，并集中訂正師生歸納總結(jié)，學(xué)生作筆記.聯(lián)系曾經(jīng)學(xué)習(xí)過的方程知識銜接本章，明確本節(jié)課內(nèi)容淡化列方程難度，重點(diǎn)突出方程特點(diǎn) 通過比較，對一元二次方程的概念達(dá)到共識，從而為掌握概念作準(zhǔn)備.全面理解和掌握識記、理解相關(guān)概念通過類比，遷移提高加深對概念理解和運(yùn)用，同時(shí)對一元二次方程的根的情況初步感知使學(xué)生鞏固提高，了解學(xué)生掌握情況納入知識系統(tǒng)教 學(xué)

42、 反 思教學(xué)時(shí)間課題22.2.1配方法(1)課型新授教學(xué)媒體多媒體教學(xué)目標(biāo)知識技能1.理解一元二次方程“降次”的轉(zhuǎn)化思想2.根據(jù)平方根的意義解形如x2=p（p0）的一元二次方程，然后遷移到解（mx+n）2=p（p0）型的一元二次方程3.把一般形式的一元二次方程（二次項(xiàng)系數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)）與左邊是含有未知數(shù)的完全平方式右邊是非負(fù)常數(shù)的一元二次方程對比，引入配方法，并掌握.過程方法1.通過根據(jù)實(shí)際問題列方程，向?qū)W生滲透知識來源于生活.2.通過觀察，思考，對比獲得一元二次方程的解法-直接開平方法，配方法情感態(tài)度通過生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問題來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情教學(xué)重點(diǎn)1.運(yùn)用開平

43、方法解形如（mx+n）2=p（p0）的方程；領(lǐng)會降次轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想2用配方法解二次項(xiàng)是1，一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)的一元二次方程教學(xué)難點(diǎn)降次思想，配方法教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)引入導(dǎo)語：已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的概念，本節(jié)課開始學(xué)習(xí)其解法,首先學(xué)習(xí)直接開平方法，配方法.二、探究新知l 探究課本問題1分析：1.用列方程方法解題的等量關(guān)系是什么？2.解方程的依據(jù)是什么？3.方程的解是什么？問題的答案是什么？4.該方程的結(jié)構(gòu)是怎樣的？歸納：可根據(jù)數(shù)的開方的知識解形如 x2=p（p0）的一元二次方程，方程有兩個(gè)根，但是不一定都是實(shí)際問題的解.l 解決課本思考1如何理解降次？2本題中的一元二次方程是通過什么方法降次的？3能化為（x