歸一問題與歸總問題

1、 五 年級(jí) 數(shù)學(xué) 科 導(dǎo)學(xué)案 學(xué)生：石旭韜課題名稱典型應(yīng)用題-歸一問題與歸總問題時(shí)間2012年 9月 23 日課型新授課時(shí)3主備人劉再穩(wěn)審核人教學(xué)目標(biāo)：理解歸一問題與歸總問題的結(jié)構(gòu)特征教學(xué)重點(diǎn)：找出“單一量 ZoQ0KC;tEB1z小學(xué)教案課件網(wǎng)Www.Jkedu.Net教學(xué)難點(diǎn)：找 正歸一問題與反歸一問題的關(guān)鍵點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：在解答某些應(yīng)用題時(shí)，常常需要先找出“單一量”，然后以這個(gè)“單一量”為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)其它條件求出結(jié)果。用這種解題思路解答的應(yīng)用題，稱為歸一問題。所謂“單一量”是指單位時(shí)間的工作量、物品的單價(jià)、單位面積的產(chǎn)量、單位時(shí)間所走的路程等。正、反歸一問題的相同點(diǎn)是：一般情況下第一步先求出單一

2、量；不同點(diǎn)在第二步.正歸一問題是求幾個(gè)單一量是多少，反歸一是求包含多少個(gè)單一量?！镜湫屠}講練】重點(diǎn)例題：例1 一種鋼軌，4根共重1900千克，現(xiàn)在有95000千克鋼，可以制造這種鋼軌多少根？（損耗忽略不計(jì)）分析：以一根鋼軌的重量為單一量。（1）一根鋼軌重多少千克？（2）95000千克能制造多少根鋼軌？例2 王家養(yǎng)了5頭奶牛，7天產(chǎn)牛奶630千克，照這樣計(jì)算，8頭奶牛15天可產(chǎn)牛奶多少千克？分析：以1頭奶牛1天產(chǎn)的牛奶為單一量。（1）1頭奶牛1天產(chǎn)奶多少千克？（2）8頭奶牛15天可產(chǎn)牛奶多少千克？例3 三臺(tái)同樣的磨面機(jī)2.5時(shí)可以磨面粉2400千克，8臺(tái)這樣的磨面機(jī)磨25600千克面粉需要多少

3、時(shí)間？分析與解：以1臺(tái)磨面機(jī)1時(shí)磨的面粉為單一量。（1）1臺(tái)磨面機(jī)1時(shí)磨面粉多少千克？（2）8臺(tái)磨面機(jī)磨25600千克面粉需要多少小時(shí)？綜合列式為；例4 4輛大卡車運(yùn)沙土，7趟共運(yùn)走沙土336噸?，F(xiàn)在有沙土420噸，要求5趟運(yùn)完。問：需要增加同樣的卡車多少輛？分析與解：以1輛卡車1趟運(yùn)的沙土為單一量。（1）1輛卡車1趟運(yùn)沙土多少噸？（2）5趟運(yùn)走420噸沙土需卡車多少輛？ （3）需要增加多少輛卡車？綜合列式為；與歸一問題類似的是歸總問題，歸一問題是找出“單一量”，而歸總問題是找出“總量”，再根據(jù)其它條件求出結(jié)果。所謂“總量”是指總路程、總產(chǎn)量、工作總量、物品的總價(jià)等。例5 一項(xiàng)工程，8個(gè)人工作

4、15時(shí)可以完成，如果12個(gè)人工作，那么多少小時(shí)可以完成？分析：（1）工程總量相當(dāng)于1個(gè)人工作多少小時(shí)？ （2）12個(gè)人完成這項(xiàng)工程需要多少小時(shí)？易錯(cuò)點(diǎn)例題:例6 一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行60千米，5時(shí)到達(dá)。若要4時(shí)到達(dá)，則每小時(shí)需要多行多少千米？分析：從甲地到乙地的路程是一定的，以路程為總量。（1）從甲地到乙地的路程是多少千米？（2）4時(shí)到達(dá)，每小時(shí)需要行多少千米？（3）每小時(shí)多行多少千米？例7 ，修一條公路，原計(jì)劃60人工作，80天完成?，F(xiàn)在工作20天后，又增加了30人，這樣剩下的部分再用多少天可以完成？考點(diǎn)例題：例8一只小蝸牛6分鐘爬行12分米，照這樣速度1小時(shí)爬行多少米？二，課堂

5、檢測(cè)（滿分100分）12臺(tái)拖拉機(jī)4時(shí)耕地20公頃，照這樣速度，5臺(tái)拖拉機(jī)6時(shí)可耕地多少公頃？24臺(tái)織布機(jī)5時(shí)可以織布2600米，24臺(tái)織布機(jī)幾小時(shí)才能織布24960米？3一種幻燈機(jī)，5秒鐘可以放映80張片子。問：48秒鐘可以放映多少?gòu)埰樱?3臺(tái)抽水機(jī)8時(shí)灌溉水田48公頃，照這樣的速度，5臺(tái)同樣的抽水機(jī)6時(shí)可以灌溉水田多小公頃？ 5平整一塊土地，原計(jì)劃8人平整，每天工作7.5時(shí)，6天可以完成任務(wù)。由于急需播種，要求5天完成，并且增加1人。問：每天要工作幾小時(shí)？6， 一個(gè)糧食加工廠要磨面粉20000千克.3小時(shí)磨了6000千克.照這樣計(jì)算，磨完剩下的面粉還要幾小時(shí)？,7，學(xué)校買來一些足球和籃球.

6、已知買3個(gè)足球和5個(gè)籃球共花了281元；買3個(gè)足球和7個(gè)籃球共花了355元.現(xiàn)在要買5個(gè)足球、4個(gè)籃球共花多少元？ 8，一輛“黃河牌”卡車6趟運(yùn)走336噸沙土.現(xiàn)有沙土560噸，要求5趟運(yùn)完，求需要增加同樣的卡車多少輛？三，課后提高練習(xí) （一）基礎(chǔ)練習(xí)題1. 4輛汽車行駛300千米需要汽油240公升.現(xiàn)有5輛汽車同時(shí)運(yùn)貨到相距800千米的地方，汽油只有1000公升，問是否夠用？2. 5臺(tái)拖拉機(jī)24天耕地12000公畝.要18天耕完54000公畝土地，需要增加同樣拖拉機(jī)多少臺(tái)？3. 8個(gè)人10天修路840米,照這樣算,20人修4200米,要_天.（二）能力提高題4. 某水泥廠計(jì)劃24天生產(chǎn)1080噸水泥,由于技術(shù)改進(jìn),平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)15噸,可比計(jì)劃提前幾天完成?5. 某小水泥廠計(jì)劃24天完成一批任務(wù),每天應(yīng)生產(chǎn)45噸水泥.改進(jìn)技術(shù)后,每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)15噸,這樣提前幾天完成?64臺(tái)織布機(jī)5時(shí)可以織布2600米，24臺(tái)織布機(jī)幾小時(shí)才能織布24960米？7一種幻燈機(jī)，5秒鐘可以放映80張片子。問：48秒鐘可以放映多少?gòu)埰?？（三）思維擴(kuò)展題1，.花果山上桃樹多，6只小猴