201X江蘇專轉(zhuǎn)本高等教育數(shù)學(xué)真題和答案解析

1、.江蘇省2017年普通高校專轉(zhuǎn)本選拔考試高數(shù)試題卷1、 單項(xiàng)選擇題（本大題共 6 小題，沒小題 4 分，共 24 分。在下列每小題中選出一個正確答案，請?jiān)诖痤}卡上將所選項(xiàng)的字母標(biāo)號涂黑）1. 設(shè)為連續(xù)函數(shù)，則是在點(diǎn)處取得極值的( )a.充分條件 b.必要條件c.充分必要條件 d.非充分非必要條件2. 當(dāng)時(shí)，下列無窮小中與等價(jià)的是( )a. b. c. d.3. 為函數(shù)=的（ ）a.可去間斷點(diǎn) b.跳躍間斷點(diǎn)c.無窮間斷點(diǎn) d.連續(xù)點(diǎn)4. 曲線的漸近線共有（ ）a.1 條 b.2 條 c.3 條 d.4 條5. 設(shè)函數(shù)在 點(diǎn)處可導(dǎo)，則有（ ）a. b.c. d.精品.6. 若級數(shù)條件收斂，則常數(shù)

2、p的取值范圍（ ）a. ) b.) c. d.2、 填空題（本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分）7. 設(shè)，則常數(shù)a= .8. 設(shè)函數(shù)的微分為，則 .9. 設(shè)是由參數(shù)方程 確定的函數(shù),則= .10. 設(shè)是函數(shù)的一個原函數(shù)，則= .11. 設(shè) 與 均為單位向量， 與的夾角為，則+= .12. 冪級數(shù) 的收斂半徑為 .3、 計(jì)算題（本大題共 8 小題，每小題 8 分，共 64 分）13. 求極限.14. 設(shè)是由方程確定的二元函數(shù)，求 .15. 求不定積分 .精品.16. 計(jì)算定積分. 17. 設(shè)，其中函數(shù)具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求18. 求通過點(diǎn)（1,1,1）且與直線及直線都垂直的直線方程

3、.19. 求微分方程是通解.20. 計(jì)算二重積分，其中 d 是由曲線 與兩直線圍成的平面閉區(qū)域.4 證明題（本大題共 2 小題，每小題 9 分，共 18 分）21. 證明：當(dāng)時(shí)，.22. 設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)，且為奇函數(shù)，證明： （1）（2）5、 綜合題（本大題共 2 題，每小題 10 分，共 20 分）23. 設(shè)平面圖形 由曲線 與其過原點(diǎn)的切線及 y 軸所圍成，試求；精品.（1） 平面圖形的面積；（2） 平面圖形 繞 x 軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積.24. 已知曲線通過點(diǎn)（-1,5），且滿足方程，試求：（1） 函數(shù)的表達(dá)式；（2） 曲線的凹凸區(qū)間與拐點(diǎn).高數(shù)試題卷答案1、 單項(xiàng)選擇題1-6 dbacd 解析： 2、 填空題7. -18. 9. 精品.10. 11. 12. 43、 計(jì)算題13. 1精品.14. 15. 16. 精品. 17. 18. 19. 精品.4、 證明題21. 證：令 則 因?yàn)?所以 因?yàn)?所以 所以 因?yàn)?所以得出22. 證（1） （2）精品. = 05、 綜合題23. （1） （2）24. （1） （2）x0（0,1）1 凹拐點(diǎn)凸拐點(diǎn)凹 拐點(diǎn)：（0