江西省歷年(2011-2017)中考數(shù)學試卷及答案

1、江西省2012年初中畢業(yè)暨中等學校招生考試數(shù)學試題說明：1.本卷共有六個大題，24個小題，全卷滿分120分，考試時間120分鐘.2.本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上，不得在試題卷上作答，否則不給分.一、選擇題（共6小題，每小題3分，滿分18分）1.-1的絕對值是（）A.2B.0 C.1D.+12.等腰三角形的頂角為80,則它的底角是（）A.20B.50C.60D.803.下列運算正確的是（）.A.B.C.D.4.如圖,有a、b、c三戶家用電路接入電表，相鄰電路的電線等距排列，則三戶所用電線（）A.a戶最長B.b戶最長C.c戶最長D.三戶一樣長5.如圖,如果在陽光下你的身影的方向為北

2、偏東60方向,那么太陽相對于你的方向是（）A.南偏西60B.南偏西30C.北偏東60D.北偏東306.某人駕車從A地上高整公路前往B地,中途在服務區(qū)休息了一段時間.出發(fā)時油箱中存油40升,到B地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩油4升,則從出發(fā)后B地油箱中所剩油(升)與時間(小時)之間函數(shù)大致圖形是()二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）7.一個正方體有個面.8.當時,的值是.9.如圖,AC經(jīng)過O的圓心O,AB與O相切于點B,若A=50,則C=度.10.已知關于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根,則的值是.11.已知,則=.12.已知一次函數(shù)(0)經(jīng)過(2,-1),(-3,4)兩點,則它的圖象不經(jīng)過第象

3、限.13.如圖,已知正五邊形ABCDE,請用無刻度的直尺,準確畫出它的一條對稱軸(保留畫圖痕跡).14.如圖正方形ABCD與正三角形AEF的頂點A重合,將AEF繞其頂點A旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中,當BE=DF時,BAE的大小可以是.三、解答題（共4小題，每小題6分,共24分）15.化簡:.16.解不等式組:并將解集在數(shù)軸上表示出來.17.如圖,已知兩菱形ABCD、CEFG，其中點A、C、F在同一直線上，連接BE、DG.(1)在不添加輔助線時,寫出其中的兩對全等三角形;(2)證明:BE=DG.18.如圖,有大小、質(zhì)地相同，僅顏色不同的兩雙拖鞋（分左、右腳）共四只，放置在地板上可表示為(),().(1)

4、若先從兩只左腳拖鞋中取出一只,再從兩只右腳拖鞋中隨機取出一只,求恰好匹配相同顏色的一雙拖鞋的概率;(2)其從這四只拖鞋中隨機地取出兩只,利用樹形(狀)圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結果,并求恰好匹配成相同顏色的一雙拖鞋的概率.四、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）19.如圖,等腰梯形ABCD放置在平面直角坐標系中,已知A(-2,0)、B（6，0）、D（0，3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C.(1)求點C坐標和反比例函數(shù)的解析式;(2)將等腰梯形ABCD向上平移個單位后,使點B恰好落在曲線上,求的值.20.小華寫信給老家的爺爺,問候“八一”建軍節(jié).折疊長方形信紙,裝入標準信封時發(fā)現(xiàn):若將信紙如圖

5、連續(xù)兩次對折后,沿著信封口邊線裝入時,寬綽有3.8;若將信紙如圖三等分折疊后,同樣方法裝入時,寬綽1.4.試求信紙的紙長與信封的口寬.五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.我們約定:如果身高在選定標準的2%范圍之內(nèi)都稱為“普通身高”.為了解某校九年級男生中具有“普通身高”的人數(shù),我們從該校九年級男生中隨機選出10名男生,分別測量出他們的身高(單位:),收集并整理如下統(tǒng)計表:根據(jù)以上表格信息,解答如下問題:(1)計算這組數(shù)據(jù)的三個統(tǒng)計量:平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；(2)請你選擇其中一個統(tǒng)計量作為選定標準,找出這10名男生中具有“普通身高”的是哪幾位男生?說明理由;(3)若該年級共有280

6、名男生,按(2)中選定標準,請你估算出該年級男生中具有“普通身高”的人數(shù)約有多少名?22.如圖1,小紅家的陽臺上放置了一個曬衣架.如圖2是曬衣架的（一端的橫截面）側面示意圖,立桿AB、CD相交于點O,B、D兩點立于地面,經(jīng)測量:AB=CD=136,OA=OC=51,OE=OF=34,現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開,扣鏈EF成一條線段,且EF=32.(1)求證:ACBD;(2)求扣鏈EF與立桿AB的夾角OEF的度數(shù)(精確到0.1);(3)小紅的連衣裙穿在衣架后的總長度達到122,垂掛在曬衣架上是否會拖落到地面?請通過計算說明理由.(參考數(shù)據(jù):sin61.90.882,cos61.90.471,tan28

7、.10.533;可使用科學計算器.)六、（本大題共2小題，每小題10分，共20分）23.如圖,已知二次函數(shù)與軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與軸交于點C.(1)寫出A、B兩點的坐標;(2)二次函數(shù)(0),頂點為P.直接寫出二次函數(shù)與二次函數(shù)有關圖象的兩條相同的性質(zhì);是否存在實數(shù),使ABP為等邊三角形?如存在,請求出的值;如不存在,請說明理由;若直線與拋物線交于E、F兩點，問線段EF的長度是否發(fā)生變化？如果不會，請求出EF的長度；如果會，請說明理由.24.已知,紙片O的半徑為2,如圖1,沿弦AB折疊操作.(1)如圖2,當折疊后的AB經(jīng)過圓心O時,求AB弧的長;(2)如圖3,當弦AB=2時,

8、求折疊后AB弧所在圓的圓心O到弦AB的距離;(3)在圖1中,再將紙片O沿弦CD折疊操作.如圖4,當ABCD,折疊后的CD弧與AB弧所在圓外切于點P,設點O到弦AB、CD的距離之和為，求的值；如圖5，當AB與CD不平行，折疊后的CD弧與AB弧所在圓外切于點P時,設點M為AB的中點，點N為CD的中點.試探究四邊形OMPN的形狀,并證明你的結論.中考數(shù)學答案機密2015年6月19日江西省2015年中等學校招生考試數(shù)學試題卷說明：1本卷共有六個大題，24個小題，全卷滿分120分，考試時間120分鐘2本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上，不得在試題卷上作答，否則不給分一、選擇題(本大題共6小題，

9、每小題3分，共18分每小題只有一個正確選項)1計算(1)的結果為()A1B1C0D無意義22015年初，一列CRH5型高速車組進行了“公里正線運營考核”，標志著中國高鐵車從“中國制造”到“中國創(chuàng)新”的飛躍將數(shù)用科學計數(shù)法表示為()ABCD3如圖所示的幾何體的左視圖為()4下列運算正確的是()ABCD5如圖，小賢為了體驗四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個矩形框架ABCD，B與D兩點之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動框架，觀察所得四邊形的變化下面判斷錯誤的是()A四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅蜝BD的長度增大C四邊形ABCD的面積不變D四邊形ABCD的周長不變6已知拋物線yax2b

10、xc(a0)過(2，0)，(2，3)兩點，那么拋物線的對稱軸()A只能是x1B可能是y軸C在y軸右側且在直線x2的左側D在y軸左側且在直線x2的右側二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)7一個角的度數(shù)為20，則它的補角的度數(shù)為8不等式組的解集是9如圖，OP平分MON，PEOM于E，PFON于F，OAOB則圖中有對全等三角形10如圖，點A，B，C在O上，CO的延長線交AB于點D，A50，B30，則ADC的度數(shù)為11已知一元二次方程x24x30的兩根為m，n，則m2mnn212兩組數(shù)據(jù)：3，a，2b，5與a，6，b的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為13

11、如圖1是小志同學書桌上的一個電子相框，將其側面抽象為如圖2所示的幾何圖形，已知BCBD15cm，CBD40，則點B到CD的距離為cm(參考數(shù)據(jù)：sin200.342，cos200.940，sin400.643，cos400.766計算結果精確到0.1cm，可用科學計算器)14如圖，在ABC中，ABBC4，AOBO，P是射線CO上的一個動點，AOC60，則當PAB為直角三角形時，AP的長為三、(本大題共4小題，每小題6分，共24分)15先化簡，再求值：，其中，16如圖，正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關于某點中心對稱已知A，D1，D三點的坐標分別是(0，4)，(0，3)，(0，2)(1)求

12、對稱中心的坐標；(2)寫出頂點B，C，B1，C1的坐標17O為ABC的外接圓，請僅用無刻度的直尺，根據(jù)下列條件分別在圖1，圖2中畫出一條弦，使這條弦將ABC分成面積相等的兩部分(保留作圖痕跡，不寫作法)(1)如圖1，ACBC；(2)如圖2，直線l與O相切與點P，且lBC18在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黑球6個(1)先從袋子中取出m(m1)個紅球，再從袋子中隨機摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A請完成下列表格：事件A必然事件隨機事件m的值(2)先從袋子中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機摸出1個球是黑球的概率等于，求m的值四、(本大題共4小題，每小

13、題8分，共32分)19某校為了了解學生家長對孩子使用手機的態(tài)度情況，隨機抽取部分學生家長進行問卷調(diào)查，發(fā)出問卷140份，每位學生的家長1份，每份問卷僅表明一種態(tài)度將回收的問卷進行整理(假設回收的問卷都有效)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖學生家長對孩子使用手機的態(tài)度情況統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息回答下列問題：(1)回收的問卷數(shù)為份，“嚴加干涉”部分對應扇形的圓心角度數(shù)為；(2)把條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)若將“稍加詢問”和“從來不管”視為“管理不嚴”，已知全校共1500名學生，請估計該校對孩子使用手機“管理不嚴”的家長大約有多少人？20(1)如圖1，紙片ABCD中，AD5，SABCD15過點A作AEB

14、C，垂足為E，沿AE剪下ABE，將它平移至DCE的位置，拼成四邊形AEED，則四邊形AEED的形狀為()A平行四邊形B菱形C矩形D正方形(2)如圖2，在(1)中的四邊形紙片AEED中，在EE上取一點F，使EF4，剪下AEF，將它平移至DEF的位置，拼成四邊形AFFD求證：四邊形AFFD是菱形；求四邊形AFFD的兩條對角線的長21如圖，已知直線yaxb與雙曲線交于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點(A與B不重合)，直線AB與x軸交于點P(x0，0)，與y軸交于點C(1)若A，B兩點坐標分別為(1，3)，(3，y2)求點P的坐標；(2)若by11，點P的坐標為(6，0)，且ABBP，求A，B兩

15、點的坐標；(3)結合(1)，(2)中的結果，猜想并用等式表示x1，x2，x0之間的關系(不要求證明)22甲、乙兩人在100米直道AB上練習勻速往返跑，若甲、乙分別在A，B兩端同時出發(fā)，分別到另一端點掉頭，掉頭時間不計，速度分別為5m/s和4m/s(1)在坐標系中，虛線表示乙離A端的距離s(單位：m)與運動時間t(單位：s)之間的函數(shù)圖象(0t200)，請在同一坐標系中用實線畫出甲離A端的距離s與運動時間t之間的函數(shù)圖象(0t200)；(2)根據(jù)(1)中所畫圖象，完成下列表格：兩人相遇次數(shù)(單位：次)1234n兩人所跑路程之和(單位：m)100300(3)直接寫出甲、乙兩人分別在第一個100m內(nèi)

16、，s與t的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍；求甲、乙第6此相遇時t的值五、(本大題共10分)23如圖，已知二次函數(shù)L1：yax22axa3(a0)和二次函數(shù)L2：ya(x1)21(a0)圖像的頂點分別為M，N，與y軸分別交于點E，F(xiàn)(1)函數(shù)yax22axa3(a0)的最小值為；當二次函數(shù)L1，L2的y值同時隨著x的增大而減小時，x的取值范圍是；(2)當EFMN時，求a的值，并判斷四邊形ENFM的形狀(直接寫出，不必證明)；(3)若二次函數(shù)L2的圖象與x軸的右交點為A(m，0)，當AMN為等腰三角形時，求方程a(x1)210的解六、(本大題共12分)24我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”例如圖1，圖2，圖3中，AF，BE是ABC的中線，AFBE，垂足為P，像ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”設BCa，ACb，ABc特例探索(1)如圖1，當ABE45，c時，a，b；如圖2，當ABE30，c4時，a，b；歸納證明(2)請你觀察(1