初三上期末數(shù)學(xué)試卷含答案(一模)滬科版(2)

1、松江區(qū)第一學(xué)期九年級(jí)質(zhì)量調(diào)研考試數(shù) 學(xué) 試 卷（考試時(shí)間100 分鐘，滿分150 分）考生注意：1本試卷含三個(gè)大題， 共 25 題答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效2除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題： （本大題共6 題，每題4 分，滿分24 分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)選擇正確選項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1已知 a1 ，那么a的值為（）b3ab（A ） 1 ；（ B ） 2 ；（ C） ；（D ） 3 3342下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（）

2、（A ） yx 3 ；（ B） yx22x( x 1) 1 ；（ D） y1( x 1)；（ C） yx2 3已知飛機(jī)離水平地面的高度為5 千米，在飛機(jī)上測(cè)得該水平地面上某觀測(cè)目標(biāo)A 的俯角為，那么這時(shí)飛機(jī)與目標(biāo)A 的距離為（）（A ）5；（ B ） 5sin；（ C）5；（ D） 5cos sincos4已知非零向量 a、b、c ，在下列條件中，不能判定ab 的是（）（A ） ac,bc ；（ B） a2c, b3c ；（C） a5b ；（D ） a 2 b 5在 ABC 中，邊 BC=6，高 AD=4 ，正方形 EFGH 的頂點(diǎn) E、 F 在邊 BC 上，頂點(diǎn) H 、G分別在邊 AB 和

3、AC 上，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)等于（A ） 3；（ B） 2.5；（ C） 2.4；（ D ）26如圖，已知在ABC 中，點(diǎn) D、 E 分別在邊AB、 AC 上， DE BC， AD ：BD=2:1，點(diǎn) F在 AC 上， AF： FC =1:2，聯(lián)結(jié) BF，交 DE 于點(diǎn) G，那么 DG：GE 等于（A ） 1:2；（ B） 1:3；（ C） 2:3；（D ） 2:5二、填空題： （本大題共12 題，每題4 分，滿分48 分）【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7已知線段a 4，b=1，如果線段c 是線段 a、 b 的比例中項(xiàng)，那么c=8在比例尺是1:15000000 的地圖上，測(cè)得甲乙兩地

4、的距離是2 厘米，那么甲乙兩地的實(shí)際第 1頁(yè)共 5頁(yè)距離是千米9如果拋物線y(a2) x2x1的開口向下，那么a 的取值范圍是10如果一個(gè)斜坡的坡度i1:3 ，那么該斜坡的坡角為度11已知線段AB=10 ， P 是 AB 的黃金分割點(diǎn)，且AP BP ，那么 AP=12已知等腰ABC 中， AB=AC=5， BC=6 ，G 是 ABC 的重心，那么AG= 13如圖，已知直線a bc，直線 m、 n 與 a、b、c 分別交于點(diǎn)A、C、 E 和 B、D 、F，如果 AC=4， CE=6， BD =3，那么 BF= 14已知平面直角坐標(biāo)系xOy 中， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P 的坐標(biāo)為（ 5,12），那么

5、 OP 與 x 軸正半軸所夾角的余弦值為15已知拋物線y=f(x)開口向下，對(duì)稱軸是直線x=1，那么 f(2) f(4) （填“ ”或“ ”）16把拋物線yx2 向下平移，如果平移后的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（ 2,3），那么平移后的拋物線的表達(dá)式是 17我們定義： 關(guān)于 x 的函數(shù) yax2bx與 ybx 2ax（其中 a b）叫做互為交換函數(shù)如y3x24 x與 y4 x23x 是互為交換函數(shù)如果函數(shù)y2 x2bx 與它的交換函數(shù)圖像頂點(diǎn)關(guān)于 x 軸對(duì)稱，那么b=18如圖， ABC 中， C=90， AC=BC=4 ，將 ABC 翻折，使得點(diǎn)A 落在 BC 的中點(diǎn) A處，折痕分別交邊AB、 AC 于點(diǎn)

6、 D 、點(diǎn) E，那么 AD :AE 的值為三、解答題： （本大題共7 題，滿分78 分）19（本題滿分10 分，每題各5 分）如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)， 二次函數(shù)yx2bxc 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（ 3,0）、點(diǎn) B（0,3），頂點(diǎn)為 M（ 1）求該二次函數(shù)的解析式；（ 2）求 OBM 的正切值 .第 2頁(yè)共 5頁(yè)20（本題滿分 10 分，每小題5 分）如圖，已知 ABC 中， D、 E、 F 分別是邊 AB、BC、 CA 上的點(diǎn)，且 EF AB， CFAD2 FADB（1）設(shè) AB a，AC b 試用 a、b 表示 AE ；（2）如果 ABC 的面積是9，求四邊形 ADEF

7、的面積21（本題滿分10 分，每小題5 分）如圖，已知 ABC 中，AB=AC= 2 5 ，BC=4 線段 AB 的垂直平分線 DF 分別交邊 AB、AC、 BC 所在的直線于點(diǎn) D、 E、F （ 1）求線段 BF 的長(zhǎng)；（ 2）求 AE： EC 的值22（本題滿分 10 分）某條道路上通行車輛的限速60 千米 /時(shí)，道路的 AB 段為監(jiān)測(cè)區(qū)， 監(jiān)測(cè)點(diǎn) P 到 AB 的距離 PH為 50 米（如圖）已知點(diǎn)P 在點(diǎn) A 的北偏東 45方向上，且在點(diǎn) B 的北偏西 60方向上，點(diǎn) B 在點(diǎn) A 的北偏東75方向上，那么車輛通過(guò) AB 段的時(shí)間在多少秒以內(nèi)，可認(rèn)定為超速？（參考數(shù)據(jù)：31.7， 2

8、1.4 ）第 3頁(yè)共 5頁(yè)23（本題滿分 12 分，每小題 6 分）已知四邊形 ABCD 中， BAD= BDC=90 ， BD2AD BC （1）求證： AD BC；（2）過(guò)點(diǎn) A 作 AE CD 交 BC 于點(diǎn) E請(qǐng)完善圖形并求證： CD2BE BC 24（本題滿分12 分，每小題4 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，拋物線yx2bxc 的對(duì)稱軸為直線x=1，拋物線與x軸交于 A、 B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè)），且 AB =4，又 P 是拋物線上位于第一象限的點(diǎn)，直線 AP 與 y 軸交于點(diǎn) D，與對(duì)稱軸交于點(diǎn) E，設(shè)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 t （ 1）求點(diǎn) A 的坐標(biāo)和拋物線的表

9、達(dá)式；（ 2）當(dāng) AE:EP =1:2 時(shí)，求點(diǎn) E 的坐標(biāo)；（3）記拋物線的頂點(diǎn)為 M，與 y 軸的交點(diǎn)為 C，當(dāng)四邊形 CDEM 是等腰梯形時(shí)，求 t 的值第 4頁(yè)共 5頁(yè)25（本題滿分14 分，第（ 1）小題 4 分，第（ 2）小題 5 分，第（ 3）小題 5 分）如圖，已知 ABC 中， ACB=90， AC=1，BC=2 ，CD 平分 ACB 交邊 AB 與點(diǎn) D ,P 是射線 CD 上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié) AP（1）求線段 CD 的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn) P 在 CD 的延長(zhǎng)線上，且 PAB=45 時(shí)，求 CP 的長(zhǎng)；（3）記點(diǎn) M 為邊 AB 的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)CM 、 PM ，若 CMP 是等腰三角形，求CP 的長(zhǎng)參考答案：1、C；2、C；3、A ；4、D ；5、C；6、B；7、2； 8、300；9、a； 16、y x212 2。12； 17、 -2； 18、2133319、（ 1） yx24 x 3 ；（ 2）1；20、（ 1）