七年級下冊數(shù)學冀教版第9章三角形9.2三角形的內(nèi)角和外角9.2.1三角形的內(nèi)角和【學案】

1、三角形的內(nèi)角和一、新課導入1、平行線有哪些性質(zhì)？2、 1 平角 =； 3、三角形的內(nèi)角和等于二、學習目標1、了解三角形的穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性，2、理解穩(wěn)定性與沒有穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中廣泛應用。三 、研讀課本認真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習。（一）劃出你認為重點的語句。（二）完成下面練習，并體驗知識點的形成過程?；顒?1、自主探究在事先準備的三角形硬紙片上標出三個內(nèi)角的編碼（如圖 1），并將它的內(nèi)角剪下拼合在一起，看看得到什么結果。（圖 1）（圖 2）活動 2、議一議從上面的操作過程你能得出什么結論？與同伴交流。把一個三角形其中的兩個角剪下拼在第三個角的頂點處（如圖2、圖 3），形成了一個角

2、。說明在ABC 中，。 從中得出：三角形內(nèi)角和定理?；顒?3、想一想1、如果我們不用剪、拼辦法，可不可以用推理論證的方法來說明三角形內(nèi)角和定理 的正確性呢？2、 已知：.求證：.證明：如右圖，過點 A 作直線 DE，使 DE/BC因為 DE/BC ，第 1頁共 3頁所以 B=（）同理 C=因為 BAC、 DAB、 EAC組成角，所以 BAC+ DAB+ EAC=（）所以 BAC + B + C=（）說明：為了證明的需要，在原來圖形上添畫的線叫做輔助線， 在平面幾何里，輔助線通常用虛線表示 。3 、思考：在圖 2 中， CM與 ABC 的邊 AB 有什么關系？你能從中想出其他證明三角形內(nèi)角和定理

3、 的方法嗎？活動 4、例題如右下圖， C島在 A 島的北偏東50 方向， B 島在 A 島的北偏東 80方向， C島在 B 島的北偏西 40 方向，從 C 島看 A、B 兩島的視角ACB 是多少度？( 先獨立解決，再小組合作，教師點評)解： CBA=-= 80- 50 =30由 AD/BE, 可得：+=180所以 ABE=180 -=180-80 =100ABC=-=100 -40 =60在 ABC中， ABC=180 -=180- 60 - 30 =90答：。想一想： 你還有其他解法嗎？（三）在研讀的過程中，你認為有哪些不懂的問題？四、歸納小結（一）這節(jié)課我們學到了什么？（二）你認為應該注意什么問題？五、強化訓練【 A】組1、在 ABC中, 若 A=80 , C=20 , 則 B=_ ；2、在 ABC中, 若 A=80 , 則 B C=_；3、在ABC中,若 A=400， A=2 B，則 C =?！?B】組4、判斷對錯：（ 1）三角形中最大的角是70 ，那么這個三角形是銳角三角形（）（ 2）一個等腰三角形一定是銳角三角形（）（ 3）一個三角形最少有一個角不大于60 （）AA第 2頁共 3頁DBDCBC5、如右圖，在 ABC中 C=60， B=50，AD是 BAC的平分線，則 BAD=， DAC=_ ,ADB=_