2020年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)24.3《正多邊形和圓》課時(shí)作業(yè)（含答案）.doc

1、2020年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)24.3正多邊形和圓課時(shí)作業(yè)一、選擇題：1、下列說法中，正確的是（）A.三角形的內(nèi)心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等B.三點(diǎn)確定一個(gè)圓C.垂直于半徑的直線一定是這個(gè)圓的切線D.任何三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（1，4）、（5，4）、（1，2），則ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是（）A.（2，3） B.（3，2） C.（1，3） D.（3，1）3、如圖，已知O的內(nèi)接四邊形ABCD，AD=，CD=1，半徑為1，則B的度數(shù)為（）A.60 B.70 C.75 D.804、正六邊形的邊心距與邊長(zhǎng)之比為（）A.1：2 B.：2 C.：1

2、D.：25、如圖，正八邊形ABCDEFGH內(nèi)接于圓，點(diǎn)P是弧GH上的任意一點(diǎn)，則CPE的度數(shù)為（）A.30 B.15 C.60 D.456、如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于O，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，點(diǎn)N為DE中點(diǎn)，則MON的大小為（）A.108 B.144 C.150 D.1667、如圖是中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)團(tuán)旗上的圖案，點(diǎn)A、B、C、D、E五等分圓，則A+B+C+D+E的度數(shù)是（ ） A.180 B.150 C.135 D.1208、如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，則ADB的度數(shù)是（）A.60B.45C.30D.22.59、如圖，正六邊形螺帽的邊長(zhǎng)是2cm，這個(gè)扳手的開口a的值應(yīng)是（）A.cm B

3、.cm C.cm D.1cm10、把一張圓形紙片和一張含45角的扇形紙片如圖所示的方式分別剪得一個(gè)正方形，如果所剪得的兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)都是1，那么圓形紙片和扇形紙片的面積比是（）A.4：5 B.2：5 C.：2 D.：二、填空題:11、如圖，在正六邊形ABCDEF中，連接AD，AE，則DAE=度.12、如圖，一個(gè)正n邊形紙片被撕掉了一部分，已知它的中心角是40，那么n= .13、圖中ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是.14、如圖，正三角形的邊長(zhǎng)為12cm，剪去三個(gè)角后成為一個(gè)正六邊形，則這個(gè)正六邊形的內(nèi)部任意一點(diǎn)到各邊的距離和為 cm.15、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，A=115，則BOD等于 .16、

4、如圖，正方形ABCD內(nèi)接于O，其邊長(zhǎng)為4，則O的內(nèi)接正三角形EFG的邊長(zhǎng)為.三、解答題:17、如圖，點(diǎn)O在APB的平分線上，O與PA相切于點(diǎn)C.（1）求證：直線PB與O相切；（2）PO的延長(zhǎng)線與O交于點(diǎn)E.若O的半徑為3，PC=4.求弦CE的長(zhǎng).18、如圖，AB為O的直徑，AE平分BAF，交O于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作直線EDAF，交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C.（1）求證：CD是O的切線.（2）若CB=2，CE=4，求O的半徑r及AE的長(zhǎng).19、如圖，AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn)，AD和過C點(diǎn)的直線互相垂直，垂足為D，且AC平分DAB.（1）求證：DC為O的切線；（2）若O的半徑為5，BC

5、=6，求CD的長(zhǎng).20、如圖1、2、3、n，M、N分別是O的內(nèi)接正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE、正n邊形ABCDE的邊AB、BC上的點(diǎn)，且BM=CN，連接OM、ON.（1）求圖1中MON的度數(shù)；（2）圖2中MON的度數(shù)是，圖3中MON的度數(shù)是；（3）試探究MON的度數(shù)與正n邊形邊數(shù)n的關(guān)系（直接寫出答案）.參考答案1、D.2、D.3、C. 4、D.5、D.6、B.7、A 8、C 9、A.10、A.11、答案為：300 12、答案為：9.13、答案為：（5，2）.14、答案為： 15、答案為：130.16、答案為2.17、（1）證明：連接OC，作ODPB于D點(diǎn).O與PA相切于

6、點(diǎn)C，OCPA.點(diǎn)O在APB的平分線上，OCPA，ODPB，OD=OC.直線PB與O相切；（2）解：設(shè)PO交O于F，連接CF.OC=3，PC=4，PO=5，PE=8.O與PA相切于點(diǎn)C，PCF=E.又CPF=EPC，PCFPEC，CF：CE=PC：PE=4：8=1：2.EF是直徑，ECF=90.設(shè)CF=x，則EC=2x.則x2+（2x）2=62，解得x=.則EC=2x=. 18、（1）證明：連接OE；AD是BAF的平分線，CAE=DAE.OA=OE，CAE=OEA.OEA=DAE.OEAD，EDAF，OEC=ADC=90.OEDC.CD是O的切線.（2）解：連接BE，CB=2，CE=4，根據(jù)切

7、割線定理：CE2=CBAC，AC=8，AB=82=6，AB為O的直徑，O的半徑r為3，CD是O的切線，CEB=CAE，BCE=ACE，CBECEA，=，BE=AE，AB為O的直徑，AEB=90，AE2+BE2=AB2，即AE2+AE2=62，AE=.19、（1）證明：連接OC.如圖1所示AC平分DAB，DAC=OAC，OA=OC，OCA=OAC，DAC=OCA，DAOC，ADDC，ADC=90，OCD=90，即OCDC，OC為半徑，DC為O的切線.（2）解：連接BC，如圖2所示：AB是O的直徑，AB=10，ACB=90=ADC，AC=8，又DAC=OAC，ACDABC，即，解得：CD=4.8.20、解：分別連接OB、OC，（1）AB=AC，ABC=ACB，OC=OB，O是外接圓的圓心，CO平分ACBOBC=OCB=30，OBM=OCN=30，BM=CN，OC=OB，OMBONC，BOM=NOC，BAC=60，