幾種常見(jiàn)數(shù)列求和方法的歸納_第1頁(yè)
幾種常見(jiàn)數(shù)列求和方法的歸納_第2頁(yè)
幾種常見(jiàn)數(shù)列求和方法的歸納_第3頁(yè)
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幾種常見(jiàn)數(shù)列求和方法的歸納1公式法：即直接用等差、等比數(shù)列的求和公式求和。主要適用于等差，比數(shù)列求和。（1）等差數(shù)列的求和公式： （等差數(shù)列推導(dǎo)用到特殊方法：倒序相加） （2）等比數(shù)列的求和公式（切記：公比含字母時(shí)一定要討論）（3）（不作要求，但要了解）例：（1）求Sn=2+4+6+2n （2）求Sn=x+x2+x3+xn(x0)2倒序相加：適用于：數(shù)列距離首尾項(xiàng)距離相同的兩項(xiàng)相加和相同。例：（1）求證：等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和 （2）. 3.分組求和法：把數(shù)列的每一項(xiàng)分成若干項(xiàng)，使其轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列，再求和。例：（1）求和：(1)（2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)4裂項(xiàng)相消法：把數(shù)列的通項(xiàng)拆成兩項(xiàng)之差、正負(fù)相消剩下首尾若干項(xiàng)。（分式求和常用裂項(xiàng)相消）常見(jiàn)的拆項(xiàng)公式：，例：（1）求和：. （2）求和5錯(cuò)位相減法：比如(適用于：等差數(shù)列乘以等比數(shù)列的通項(xiàng)求和)例：求和：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，6合并求和法：如求的和。 5050練：已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn，nN*.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； ann.(2)設(shè)，求數(shù)列bn的前2n項(xiàng)和 T2n22n1n27分類(lèi)討論求和（1）分奇偶項(xiàng)：奇數(shù)項(xiàng)是一個(gè)數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)又是一數(shù)列。（分組求和法的變通）。例：已知數(shù)列的通項(xiàng)，求其前項(xiàng)和（2）分正負(fù)：數(shù)列中一些項(xiàng)為正，一些項(xiàng)為負(fù)。例：已知公差為的

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