五年級上數(shù)學(xué)教學(xué)反思-中位數(shù)人教新課標(biāo)

1、中位數(shù)教學(xué)反思什么是成功的一節(jié)課?一千個人眼中可能有一千種成功的樣子。別人眼中的成功與否,終究是外在的評價,內(nèi)心的定位才更應(yīng)成為成功又或是下一次成功的標(biāo)尺。這里自己對這節(jié)課下不成功的定義主要源自于自我預(yù)設(shè)與實際生成的較大差距 ,理想與現(xiàn)實的心理落差 ,還有更多的那就是對于知、行難于統(tǒng)一的困惑?？陀^因素如果從課堂教學(xué)的角度來講 ,教師、學(xué)生、教材 (教學(xué)資源 )顯然是最重要的組成部分 , 形同三角形的三條邊又或是三個角 ,相互依存、 相互聯(lián)系、 缺一不可。 但要從教師反思的主觀角度來講 ,自然又要把學(xué)生與教材化為客觀因素。 表述這些不是為課堂效果的不理想而開脫 ,更多是找尋問題、力求解決的一種思

2、考 ,也算是一種認(rèn)真對待科學(xué)的態(tài)度吧。知識背景 :“中位數(shù)” 人教版 5 年級上冊內(nèi)容 (新加入的內(nèi)容 ),是在學(xué)生學(xué)習(xí)了統(tǒng)計表與條形統(tǒng)計圖和平均數(shù)統(tǒng)計量的基礎(chǔ)上引入的。 但不知道它在小學(xué)階段的存在是不是僅僅是曇花一現(xiàn) ,因為據(jù)傳課標(biāo)修訂稿中又準(zhǔn)備再將其調(diào)整回第三學(xué)段。知識應(yīng)用與學(xué)生定位:較平均數(shù)的普遍應(yīng)用與在大多數(shù)人心目中的根深蒂固相比而言 ,中位數(shù)這一統(tǒng)計量就顯得鮮為人知 ,少有人用。由具體形象的一組數(shù)據(jù)再到抽象到選擇一個數(shù)據(jù)作為代表 ,這顯然和學(xué)生心目中對于全員參與的總數(shù)與平均數(shù)的思維難度是不對等的。 學(xué)習(xí)者須要經(jīng)歷一個反復(fù)的比較、 辨析、取舍甚至是強(qiáng)化的過程 ,更難的是這看似打破舊有觀

3、念(平均數(shù) ),實則只是開啟一扇新窗的過程,要做到具體問題具體分析,合理的選擇數(shù)據(jù)的代表來解決問題的最高境界著實不容易。以上的分析在教學(xué)預(yù)設(shè)時我就有了較清醒的認(rèn)識,但對于這樣一個內(nèi)容的存在就一定要面對。如何把認(rèn)識到的困難轉(zhuǎn)化為合理、高效的教學(xué)行為就成為了解決問題的關(guān)鍵,這一點(diǎn)自己的確做得還不夠、想得還是不夠深入,從而也就產(chǎn)生了一些問題。主觀因素教學(xué)策略的選擇:面對前面自己是有預(yù)見的客觀因素,自我的重視不夠,所以在策略的選擇上更多地追求自主、探究的新型學(xué)習(xí)方式,結(jié)果反倒是畫貓不成反類犬,在學(xué)生苦思無果的情況下反倒還要不斷地引導(dǎo)、提示。例如 :在對待極端數(shù)據(jù)出現(xiàn)的甲公司的這一組數(shù)據(jù),平均數(shù)已經(jīng)不能

4、很好地說明問題時,讓學(xué)生自己再來選擇一個數(shù)據(jù)(中位數(shù) )作代表的環(huán)節(jié)。我的處理是完全放手讓學(xué)生去交流尋找,期望學(xué)生能夠選擇1 200,但在學(xué)生實際的分析比較中 ,學(xué)生卻很難達(dá)成一致選擇1 200,有不少學(xué)生會選擇1 300 或 1 250,與學(xué)生交流時他們也提到了選擇其他數(shù)據(jù)是因為更接近于平均值,這里面的學(xué)生顯然是受到了表象上的極端數(shù)據(jù)以及舊有的平均數(shù)的認(rèn)知的影響,當(dāng)然這里面還有學(xué)生對于 “一組數(shù)據(jù)選用一個數(shù)據(jù)來代表”的理解上的困惑與認(rèn)知難度。而當(dāng)面對學(xué)生選擇其他數(shù)據(jù)不小的呼聲時,教師就必須要引導(dǎo)、講解,或者更多的還是糾正 ,再讓學(xué)生分析數(shù)據(jù)所處的位置,比較前后的個數(shù)?？梢哉f這樣的一個放的環(huán)節(jié)

5、,不但沒起到探究、發(fā)現(xiàn)的培養(yǎng),反而是事與愿違,造成了學(xué)生對于平均數(shù)更多的關(guān)注。面對這樣的情況我自己也在思索,對學(xué)生理解認(rèn)識上的難度,如果先給學(xué)生結(jié)果( 中位數(shù) ),再引導(dǎo)其思考選這個果的原因,是不是這樣的與探究更有實效與針對性。這也未嘗不是一種思路。又如 :找中位數(shù)的練習(xí)26、 22、 16、 13。面對偶數(shù)個數(shù)據(jù)時學(xué)生找中位數(shù)遇到了困難 ,我也一味地開放 ,期待學(xué)生自己得出并說出方法 ,反復(fù)提問無果 ,學(xué)生也有些不知所措 ,而面對答出的學(xué)生又像是救命稻草一樣牢牢抓住。其實莫不如適時地講解直接引入求中間兩數(shù)平均數(shù)的方法來。調(diào)動能力的缺失:面對陌生的會場,有些怯場的學(xué)生,枯燥的數(shù)據(jù) ,顯然這一切

6、已經(jīng)遠(yuǎn)離了熟悉溫暖舒適的自我 堂,及 地 整與 就 得至關(guān)重要, 不 是 學(xué)生的,更多需要的是來自于教 自身。理性的 堂決不排斥充 感染力的 言與激情的心,數(shù)學(xué)的思考更會因此而生 多彩。而 堂 自己在 方面表 的缺失也必然造成了后面 堂更加 步 。自我目 的定位 :“力求呈 自己 于數(shù)學(xué) 堂的思考,拓展數(shù)學(xué)思 的廣度與深度,注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想與方法的培養(yǎng)與 ?！?都是我努力想通 堂 踐去 的, 而自然在自己的 中就 入了更多、更高的期望。 在中位數(shù)學(xué) 的第一 ,在基本目 的基 上自己又附加了 多思考“要培養(yǎng) 念、要尊重事 、要用數(shù)據(jù) 、看 不可 化 ,事物 展有 律更要承 個案”當(dāng)一切 得都重要

7、 ,一切也就都不重要了 ,本來 的事物被 予眾多復(fù) 的使命 ,它也就 基本的使命都沒有了。 堂的達(dá)成與期望, 然不 只建立在一個教 的角度之上,真正的落腳點(diǎn) 然 是學(xué)生知 與 知水平以及知 的循序 與水到渠成。知 、行 , 一更 。面 些,路 很 教學(xué) 析 :王開杰老 教 “中位數(shù)” 一 ,我首先 佩他的勇氣。很多教 中位數(shù)都會感到陌生 ,更不要 學(xué)生 , 于 一個學(xué)生舊有知 甚少的教學(xué)內(nèi)容,教 如何 行有效教學(xué)是我 之前網(wǎng)上 最激烈的部分?；?的 程中,王老 在沒有最好,只有更好一文中反思到 教學(xué)突出的是數(shù)據(jù)的 意 ,即在數(shù)據(jù)分析 念中,就是沒有 意 上的 和 。不是學(xué) 了新的數(shù)據(jù)代表就否定

8、其他的數(shù)據(jù)代表。在 生活中用中位數(shù)也可以 ,用平均數(shù)也不算 ,只是多 學(xué)生一種思路, 一種看 的角度。 就模糊了“中位數(shù)引入必要性”的 ,同 也加大了教學(xué)的 度。所以,中位數(shù)教學(xué)的突破 ,并不在于以何種方式教學(xué)生學(xué)會 取中位數(shù) ,而在于 學(xué)生理解“ 什么有極端數(shù)據(jù)時,描述一 數(shù)據(jù)的一般水平 ,中位數(shù)比平均數(shù)更合適” 。應(yīng)該說 ,王開杰老 采用兩個教學(xué)策略很好地解決了 個 。1. 比策略。王老 提供 學(xué)生的學(xué) 素材比教材的更適合學(xué)生的學(xué) ,富有挑 性的 隨著情 的 展 ,一 扣一 地不斷生成。 他將求中位數(shù)與平均數(shù)的方法融入一個情境之中 , 隨著兩個公司 工工 的 展 化 ,自然引出中位數(shù)的概念

9、。 始精心 招聘廣告 主 的情境 穿在新 內(nèi)容之中 ,先 出平均工 , 學(xué)生據(jù)此 哪個公司好。在舊有知 的基 上 ,學(xué)生一定自然 向于平均工 高的公司,然后再呈 具體數(shù)據(jù),通 察、比較,學(xué)生自然會引 烈得 知沖突 ,用平均數(shù)衡量工 然不精確。通 追 “當(dāng)一 數(shù)據(jù)中出 個 重偏大的數(shù) ,平均數(shù)會受到影響 , 得比 大。在 種情況下 聘 ,把平均數(shù)當(dāng)做工 一般水平的代表不合適。那么用 來代表更合適呢?”學(xué)生通 比一比 ,找一找 , 生 新的 量的欲望 ,感受到平均數(shù)在 用中的局限。在 里面平均數(shù)與數(shù)據(jù)之 的矛盾 ,以及引入一個新的數(shù)據(jù)代表中位數(shù)需要,王老 都 的十分突出。我 是把 中位數(shù)的 建立在

10、中位數(shù)與平均數(shù)的比 之上 ,學(xué)生在“確信驚 疑 然” 的情感的跌宕起伏中 和 ,體 知 生成的 程,建構(gòu)了“有極端數(shù)據(jù) ,用中位數(shù)代表 數(shù)據(jù)的一般水平比平均數(shù)更合適”的理解,同 可以更清晰地 到兩者各自的特點(diǎn),從而 其有更加全面的把握,使學(xué)生真正地做到了知其然又知其所以然。 王老 在 也注重了比 的數(shù)學(xué)思想的滲透 ,如通 老 的直立與蹲下的比 身高中位數(shù) ,平均數(shù)與中位數(shù)區(qū) 的 比 ,使學(xué)生清晰地理解到 用哪個 量來表示身高水平。2.數(shù)形 合。在呈現(xiàn)兩個公司的工資具體數(shù)據(jù)后 ,王老師把統(tǒng)計表與條形統(tǒng)計圖結(jié)合起來呈現(xiàn) ,充分利用了條形統(tǒng)計圖的直觀性開展教學(xué)。王老師結(jié)合條形統(tǒng)計圖讓學(xué)生觀察。學(xué)生能清晰地發(fā)現(xiàn)甲公司的經(jīng)理工資特別高,把平均工資抬高了,用平均工資來代表這個公司的工資一般水平已經(jīng)不太合適。有了條形統(tǒng)計圖 ,學(xué)生對數(shù)的感覺會變得直觀起來 ,為后面深入理解中位數(shù)的適用范圍打下了基礎(chǔ)。另外 ,王老師的現(xiàn)場調(diào)控能力很強(qiáng)。如 :臨時更改學(xué)習(xí)素材中的人名 ,針對學(xué)生的回答進(jìn)行發(fā)展性的評價 ,都可見王老師的教學(xué)功底扎實深厚。再成功的教學(xué)也不會是十全十美的,我們無法預(yù)知現(xiàn)場的生成。 這里有一個問題想與王老師進(jìn)行商榷:在教學(xué)數(shù)據(jù)出現(xiàn)偶數(shù)個時應(yīng)如何求中位數(shù)的環(huán)節(jié)時,學(xué)生通過討論后總結(jié)方法 ,一名學(xué)生匯報說:這個方法是與王老師交流后得知的。我想這個問題是不是全班共性的 ,如果是可