2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：課時(shí)作業(yè)23《簡單的三角恒等變換》(含解析).doc

1、課時(shí)作業(yè)23簡單的三角恒等變換1已知270360，則三角函數(shù)式 的化簡結(jié)果是(D)Asin BsinCcos Dcos解析： ，由于135180，所以cos0，所以化簡結(jié)果為cos.2.等于(C)A BC D1解析：原式.3(2019廣州模擬)已知f(x)sin，若sin，則f(B)A BC D解析：因?yàn)閟in，所以cos，fsinsinsincos.4(2019合肥質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)sin4xcos4x，x，若f(x1)f(x2)，則一定有(D)Ax1x2 Bx1x2Cxx Dxx解析：f(x)sin4xcos4x(sin2xcos2x)22sin2xcos2xcos4x，4x，所以函數(shù)

2、f(x)是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，根據(jù)f(x1)f(x2)，可得f(|x1|)f(|x2|)，所以|x1|x2|，即xx.5已知R，sin2cos，則tan2(C)A BC D解析：因?yàn)閟in2cos，所以sin24cos24sincos(sin2cos2)，整理得3sin23cos28sincos0，則3cos24sin2，所以tan2.6(2019豫北名校聯(lián)考)若函數(shù)f(x)5cosx12sinx在x時(shí)取得最小值，則cos等于(B)A BC D解析：f(x)5cosx12sinx1313sin(x)，其中sin，cos，由題意知2k(kZ)，得2k(kZ)，所以coscoscossin.7

3、(2019湖南湘東五校聯(lián)考)已知sin()，sin()，則log2等于(C)A2 B3C4 D5解析：由sin()，得sincoscossin，由sin()，得sincoscossin，由可得sincos，cossin.5.log2log254，故選C8(2019武漢模擬)在ABC中，A，B，C是ABC的內(nèi)角，設(shè)函數(shù)f(A)2sinsinsin2cos2，則f(A)的最大值為.解析：f(A)2cossinsin2cos2sinAcosAsin，因?yàn)?A，所以A.所以當(dāng)A，即A時(shí)，f(A)有最大值.9已知，tan()9tan，則tan的最大值為.解析：，tan0，tan0，tantan()(當(dāng)且

4、僅當(dāng)9tan時(shí)等號成立)，tan的最大值為.10已知方程x23ax3a10(a1)的兩根分別為tan，tan，且，則.解析：依題意有tan()1.又tan0且tan0，0且0，即0，結(jié)合tan()1，得.11(2019泉州模擬)已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P(3，)(1)求sin2tan的值；(2)若函數(shù)f(x)cos(x)cossin(x)sin，求函數(shù)g(x)f2f2(x)在區(qū)間上的值域解：(1)角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(3，)，sin，cos，tan.sin2tan2sincostan.(2)f(x)cos(x)cossin(x)sincosx，xR，g(x)cos

5、2cos2xsin2x1cos2x2sin1，0x，2x.sin1，22sin11，故函數(shù)g(x)f2f2(x)在區(qū)間上的值域是2,112(2019湛江一模)已知函數(shù)f(x)Acos(A0，0)圖象相鄰兩條對稱軸的距離為，且f(0)1.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)設(shè)，f，f，求tan(22)的值解：(1)函數(shù)f(x)Acos(A0，0)圖象相鄰兩條對稱軸的距離為，2，又f(0)1，A1，A2，f(x)2cos.(2)，f2cos2cos(2)2cos2，cos2，sin2，則tan2.，f2cos2cos2，cos2，sin2，則tan2.tan(22).13(2019山西臨汾模擬)已

6、知函數(shù)f(x)sin2xsinxcosx，當(dāng)x時(shí)函數(shù)yf(x)取得最小值，則(C)A3 B3C D解析：f(x)sin2xsinxcosxsin2xcos2xsin，當(dāng)x時(shí)函數(shù)yf(x)取得最小值，即22k，kZ，那么22k，kZ，則.故選C14(2019江西贛中南五校模擬)已知f(x)sincos的最大值為A，若存在實(shí)數(shù)x1，x2使得對任意實(shí)數(shù)x總有f(x1)f(x)f(x2)成立，則A|x1x2|的最小值為(B)A BC D解析：f(x)sincossin2 019xcoscos2 019xsincos2 019xcossin2 019xsinsin2 019xcos2 019xcos2

7、019xsin2 019xsin2 019xcos2 019x2sin，f(x)的最大值為A2；由題意，得|x1x2|的最小值為，A|x1x2|的最小值為.故選B15定義運(yùn)算adbC若cos，0，則.解析：由題意有sincoscossinsin()，又0，0，故cos()，而cos，sin，于是sinsin()sincos()cossin().又0，故.16已知函數(shù)f(x)2cos2x12sinxcosx(01)，直線x是函數(shù)f(x)的圖象的一條對稱軸(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)已知函數(shù)yg(x)的圖象是由yf(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，然后再向左平移個(gè)單位長度得到的，若g，求sin的值解：(1)f(x)cos2xsin2x2sin，由于直線x是函數(shù)f(x)2sin的圖象的一條對稱軸，所以k(kZ)，解得k(kZ)，又01，所以，所以f(x)2sin.由