北京版2018年四年級上冊期末總復習北京出版社.doc

北京版小學四年級數學上冊 期末總復習第一單元：大數的認識10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億，10個一億是十億，10個十億是一百億，10個一百億是一千億.一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億都是計數單位。用數字表示數的時候，這些計數單位要按照一定的順序排練起來，它們所占的位置叫做數位。按照我國的計數習慣，從右邊起，每四個數位是一級，個級、萬級、億級都叫做數級。每相鄰兩個計數單位間的進率都是十。數位順序表數的讀法（讀法用漢字）1、先分級：先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。2、億級的數、萬級的數按照個級的讀法來讀，再在后面加上一個“億”或“萬”字。3、每級末尾不管有幾個0，都不讀，其他數位上有一個0或連續(xù)的幾個0，都只讀一個0。數的寫法（寫法用阿拉伯數字）:1、 先分級：先寫億級，再寫萬級，最后寫個級。2、 哪個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。讀法、寫法的共同點：都是從高位開始讀或者寫，都需要分級。數的大小比較通過數數位可以將比較數的大小分為兩類：1、 數位不同的情況，數位多的那個數大。2、 數位相同的情況，從最高為比起（從左起的第一位比起），最高位上大的那個數就大，如果最高位上的數相同，就比較下一個數位上的數。單位的改寫關于“整萬數”：個級全為零的數為整萬數。改寫為“萬”作單位時：把個級上的零去掉，然后在后面加個萬字。如：250000=25萬關于“整億數”：個級和萬級全為的數是整億數。改寫為“億”作單位時：把個級和萬級上的零去掉，然后在后面加個億字。如：300000000=3億將非“整萬數”或“整億數”改寫為“萬”或“億”作單位：用四舍五入法省略萬位后面的尾數（精確到萬位，看千位上的數）如果千位上的數不足五就舍去，如果等于或大于五就向前進一，然后個級全變?yōu)榱懔恕?如：234000230000=23萬 567890570000=57萬省略億位后面的尾數（精確到億位，看千萬位上的數）如果千萬位上的數不足五就舍去，如果等于或大于五就向前進一，然后個級和萬級全變?yōu)榱懔恕?如：12384900001200000000=12億 789230403800000000=8億 求近似數： 小結：這種求近似數的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數部分的最高位是小于5 還是等于或大于5 。 11“萬”做單位的數：小結：省略億后面的尾數，改寫成用億作單位的數，就要看千萬位進行四舍五入。12計算工具的認識：算盤，計算器131億有多大？ 100張紙的厚度是1厘米，一億一百萬個100, 1厘米一百萬=1000000厘米=1萬米 一單元習題1、 一（個）、十、百、千、萬億等等，都是（ ）；個位、十位、百位.億位等等都是（ ）。2、 個級、萬級、億級都是（ ），一個數級包括（ ）個數位。一百萬有10個（ ）。3、 12367中的2在千位上，表示“（ ）”；36472845中的3647在萬級上，表示“（ ）”4、 寫數注意：一定要注意“四位一級”，保證每級有四個數位，不夠的要用（ ）補足。5、 “用2、4、5、6、0、9組成最大的六位數和最小的六位數”，最大的數：（ ）最小的數：（ ）。6、 表示物體個數的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，都是（ ）。一個物體也沒有，用0表示，0也是（ ）。最小的自然數是（ ），沒有最大的（ ），自然數的個數是（ ）。7、 算盤有上下兩檔，上檔每顆珠子代表（ ），下檔每顆珠子代表（ ），每根桿相當于一個數位，如“萬位上的一顆上珠”表示“（ ）”。8、 計算器CE是“（ ）鍵”，ON/C是“（ ）鍵”。9、個（）位數，最高位是（ ）；讀作：（ ）；其中的“7”在（ ）位，表示（ ），右邊的“1”在（ ）位，表示（ ）；這個數是由（ ）個億，（ ）個萬，（ ）個一組成的，省略萬位后面的尾數約是（ ）10、 一個用“萬”作單位的近似數是6萬，這個數最大是（ ），最小是（ ）。11、 三個“8”分別表示8個千萬、8個十萬、8個千的數（ ）。12、 在3和4之間添（ ）個0，這個數才能成為三十億零四。13、 每（ ）的兩個（ ）之間的進率都是（ ），這種計數方法是（ ）法。第二單元 【乘 法 】1口算乘法： 2筆算乘法1： 先算個位上的2乘以145等于290，再算十位上的1乘以145等145，兩數相加等于17403筆算乘法2： 口算法：先口算163=48，再在積的末尾填兩個0，等于4800。筆算法：先筆算出163=48，再在積的末尾填兩個04筆算乘法3： 口算法：先口算1063=318，再在積的末尾填一個0，等于3180。 筆算法：先算1063=318，再在積的末尾填一個0。每件商品的價錢叫做單價。買了多少叫做數量。一共用的錢數叫做總價。單價數量=總價 總價數量=單價 總價單價=數量5行程問題：小結：在上面的例題中，特快列車每小時行的路程叫做速度，可以寫成160千米/時。普通列車的速度可以寫成106千米/時?！靶×植叫械乃俣仁?0米/分，就是說小林每分鐘走60米。”速度、時間與所行的路程之間的關系：速度時間=路程6積的變化規(guī)律： 小結：一個因數不變，另一個因數擴大或縮小若干倍，積也擴大或縮小相同的倍數。一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。一個因數乘幾，另一個因數除以幾，積不變。7乘法估算： 只能估大，不能估??！ 二單元習題1、 速度：每小時行60千米，也可以說成是速度為（ ）；小明5分鐘行225米，也可以說成是,速度為（ ）。關系式有：（ ）（ ）（ ）；或（ ）（ ）（ ）；或（ ）（ ）（ ）2、 “夠不夠”問題的解決：一個計算器24元，李老師要買4個。他帶了100元，錢夠嗎？3、 積的變化規(guī)律：兩個數相乘，其中一個因數不變，另一個因數乘以（或除以）幾，積也乘以（或除以）幾。比如：由850=400可以推出以下算式：1650= ；3250= ；825= 。第三單元 【 運算定律】（一）加減法運算定律1.加法交換律定義：兩個加數交換位置，和不變字母表示：axb=bxa+=+例如：16+23=23+16546+78=78+5462.加法結合律定義：先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。字母表示：a+b+c=a+(b+c)注意：加法結合律有著廣泛的應用，如果其中有兩個加數的和剛好是整十、整百、整千的話，那么就可以利用加法交換律將原式中的加數進行調換位置，再將這兩個加數結合起來先運算。例1.用簡便方法計算下式：（1）63+16+84（2）76+15+24（3）140+639+860舉一反三：（1）46+67+54（2）680+485+120（3）155+657+2453.減法的性質注：這些都是由加法交換律和結合律衍生出來的。減法性質：如果一個數連續(xù)減去兩個數，那么后面兩個減數的位置可以互換。字母表示：a-b-c=-a-c-b-例2.簡便計算：198-75-98減法性質：如果一個數連續(xù)減去兩個數，那么相當于從這個數當中減去后面兩個數的和。字母表示：a-b-c=a-(b+c)-=-例3.簡便計算：（1）369-45-155（2）896-580-1204.拆分、湊整法簡便計算拆分法：當一個數比整百、整千稍微大一些的時候，我們可以把這個數拆分成整百、整千與一個較小數的和，然后利用加減法的交換、結合律進行簡便計算。例如：103=100+3，1006=1000+6，湊整法：當一個數比整百、整千稍微小一些的時候，我們可以把這個數寫成一個整百、整千的數減去一個較小的數的形式，然后利用加減法的運算定律進行簡便計算。例如：97=100-3，998=1000-2，注意：拆分湊整法在加、減法中的簡便不是很明顯，但和乘除法的運算定律結合起來就具有很大的簡便了。例4.計算下式，能簡便的進行簡便計算：（1）89+106（2）56+98（3）658+997隨堂練習：計算下式，怎么簡便怎么計算（1）730+895+170（2）820-456+280（3）900-456-244（4）89+997（5）103-60（6）458+996（7）876-580+220（8）997+840+260（9）956197-56（二）乘除法運算定律1.乘法交換律定義：交換兩個因數的位置，積不變。字母表示：axb=bxa=例如：8518=18852388=88232.乘法結合律定義：先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。字母表示：axbxc= ax(bxc)=乘法結合律的應用基于要熟練掌握一些相乘后積為整十、整百、整千的數。例如：254=100, 2504=1000 1258=1000， 12580=10000例5.簡便計算：（1）2594（2）2512（3）12556舉一反三：簡便計算（1）24174（2）125338（3）3225125（4）2425125（5）4812563（6）2515163.乘法分配律定義：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。字母表示： axc +bxc=(a+b)xc 或者是(a+b)xc=axc+bxc 簡便計算中乘法分配律及其逆運算是運用最廣泛的一個，一個要掌握它和它的逆運算。例6.簡便計算：（1）125（816）（2）1506336150150（3）129912第四單元 【線與角】1直線、射線、角小結：沒有端點，可以向兩端無限延伸，這種線叫直線。只有一個端點，向一端無限延伸，這種線叫射線。 直線、射線與線段有什么聯系和區(qū)別？三者的區(qū)別：有無端點長度是否延伸都是直的表示方法線段兩個端點能測出長度不能延伸是A B 線段AB直線沒有端點不能測出長度向兩端延伸是A B直線AB 直線l射線一個端點不能測出長度向一端延伸是A B 射線AB 畫直線：過一點可畫無數條直線；過兩點能畫一條直線；過三點，如果三點在一條線上，經過三點只能畫一條直線，如果這三點不在一條線上，那么經過三點不能畫出直線。從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。通常用符號“”來表示。角的度量1、 認識度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記1，通常用1作為度量角的單位。2、 認識量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點、0刻度線、內刻度線、外刻度線。3、量角器的使用方法。“兩合一看”,“兩合”是指中心點與角的頂點重合；0刻度線與角的一邊重合?！耙豢础本褪且唇堑牧硪贿吽鶎Φ牧拷瞧鞯目潭?。 4、 看角的度數時要注意是看外刻度還是內刻度。交的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內刻度線。 量角的步驟：1 把量角器的中心與角的頂點重合，0刻度線與角的一條邊重合。2 角的另一邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數。 2角大小的比較： 角的計量單位是“度”，用符號“ ”表示。把半圓平分成180 等份，每一份所對的角的大小是l 度。記做1角的大小與角的兩邊畫出的長短沒關系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。3角的分類：一條射線繞它的端點旋轉半周，形成的角叫做平角。一條射線繞它的端點旋轉一周，形成的角叫做周角。1直角=90 1平角=180 一周角=3601周角=2平角=4直角銳角：大于0小于90的角。直角：等于90的角。鈍角：大于90小于180的角。平角：等于180的角。周角：等于360的角。銳角 直角 鈍角 平角 周角用兩副三角板可以畫出以下度數的角：15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 1804畫角步驟：畫一條射線，使量角器的中心和封線的端點重合，0 刻度線和射線重合。在量角器65刻度線的地方點一個點。以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線。 四單元習題1、 從一點引出兩條（ ）所組成的圖形叫做角。這一點叫做角的（ ），兩條射線叫做角的兩條（ ）。角用符號（ ）來表示。如果1163平角，那1（ ），是個（ ）角。用10倍的放大鏡看到的1是（ ）度。2、 角的大小與兩邊的長度（ ）。與兩邊的（ ）有關。3、 過一點可以畫（ ）條射線、（ ）條直線。過兩點能畫出（ ）條直線。4、 因為周角是360，而鐘面上有12個整點刻度，所以每兩個整點刻度間的夾角是36012=（ ）。比如：（ ）時和（ ）時整時針和分針的夾角是90，（ ）時整時針和分針的夾角是平角。12:15的時候，時針和分針成（ ）角。5、 一個三角板有（ ）個直角，（ ）個銳角，且這兩個銳角相加為（ ）。用一副三角板可以拼出的角有：（ ）。6、 畫出射線AB、直線AB、線段AB。7、 求下面各個角的度數。 1 1=120 2= （ ） 2 4 3=（ ） 4= （ ） 3第五單元 方向和位置一、方向【知識點歸納】方向：東、西、南、北、東北、東南、西北、西南、上、下、左、右、前、后位置的相對性。兩物體位置的相對性，是以這兩個不同地點為觀測點，描述對方所在地的方向時，方向正好相反（東西，北南，東偏北西偏南），角度不變，距離不變。三、填一填。（1）小紅家在學校的東偏南20方向，距離120米處； 學校在小紅家的（）。（2）B在A的西偏北30方向500米處，那么A在B的（）。（3）超市在家的南偏西40度，距離約200米。那么家在超市的（）。（4）長春市在北京市的北偏東60度，距離約500千米。那么北京市在長春市的（ ）。二、路線圖【知識點歸納】1看懂并描述路線圖：（1）根據方向標確定路線圖的方向；（2）根據比例尺和測得的圖上距離算出相應的實際距離；（3）弄清楚圖中從哪兒按什么方向走，走多遠到哪兒2畫線路圖：（1）確定方向；（2）根據實際距離及圖紙大小確定比例；（3）求出圖上距離；（4）以某一地點為起點，根據方向和圖上距離確定下一地點的位置，再以下一地點為起點繼續(xù)畫三、根據方向和距離確定物體的位置【知識點歸納】1確定觀察點，建立方向標；2用量角器確定物體方向；3用刻度尺根據物體方向距離確定其位置；4找出物體具體位置，標上名稱一、位置【知識點歸納】位置用行和列表示把豎排叫做列，橫排叫做行二、數對與位置【知識點歸納】1數對的意義：用有順序的兩個數表示出一個確定的位置就是誰對2用數對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行3給出物體在平面圖上的數對，就可以確定物體所在的位置了三、在平面上標出物體的位置【知識點歸納】利用直角坐標系把平面上的點與數對應起來，以確定平面上物體的位置標注以上各點位置第六單元 【 除法】1口算除法： 2估算除法：3筆算除法：例一： 92本連環(huán)畫，每班30本，可以分別給幾個班？ 例二： 有140本故事書，每班30本，可以分給幾個班？例三：（1）售貨員給顧客21本書，顧客付了84元，那一本書多少元？（2）我有196元，要買39元一本的書，可以買多少本？還剩多少元？例四：禮堂每排有26個座位，四年級共有140讓你，可以坐滿幾排？還剩幾人？小結：可以把除數看做和它接近的整十來試商！例五：（1）576名學生，每18人組成一個小組，可以組成多少組呢？例五：（2）十月是學校環(huán)保月，共收集了930節(jié)廢電池，平均每天收集廢電池多少節(jié)？除數是兩位數的除法與除數是一位數的除法有什么相同點？有什么不同點？相同點：a. 除到被除數的哪一位，就把商在哪一位上面；b. 每求出一位商，余下的數必須比除數小。不同點：a. 除數是兩位數：先用除數試除被除數的前兩位數，如果前兩位數比除數小，再除前三位數；b. 除數是一位數：先用除數試除被除數的前1 位數，如果前1 位數比除數小，再除前兩位數；4商的變化規(guī)律： 小結： 1被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，(零除外)，商不變。 除數不變，被除數乘幾，商也乘幾；除數不變，被除數除以幾（0除外），商也除以幾。2 被除數不變，除數乘幾，商反而除以幾；被除數不變，除數除以幾（0除外），商反而乘幾。3 被除數和除數都乘或除以一個相同的數（0除外），商不變。簡記：被除數不變時，除數和商是反向變化的，其余都是同向變化的三 除法的性質：一個數連續(xù)除以兩個數等于除以這兩個數的乘積，即ABC=A（BC）。四 除法中的數量關系：1 被除數=除數商余數2 除數=（被除數-余數）商3 商=（被除數-余數）除數4 余數=被除數-除數商0乘以（ ）數得0；0除以（ ）數得0。0不能做（ ）練習1 比較大?。?802468023 ；6802468124 ；68024340122 口算16020時，把160和20末尾的 各去掉一個，相當于算 ，所以16020 。3 “除以”和“除”的不同：讀法、意思有不同，比如18030讀作：一百八十除以三十或 。 4 三位數除以兩位數，商可能是 位數，也可能是 位數。比如：3853，要使商是一位數，最大可以填 ；如果要使商是兩位數，最小可以填 。2528的商一定是 位數。5 當被除數和除數末尾都有0時，可以運用商不變規(guī)律簡化豎式，但要注意得出的余數如果不是0，還要再添上0，原來各去掉幾個就添上幾個0。比如100303 6 筆算除法的驗算一定要用 驗算！用除數與商相乘，再加上余數，看是否等于 。7 “算錯了”問題的解決：小冬在計算一道除法題時，把除數36寫成了63，結果得到的商是26，余數是18。你知道正確的商是多少嗎？ 8 3916，最小是 ，這時是 ；2546，最大是 ，這時是 。9、92（ ）270