數(shù)學(xué)：第三章《一元一次方程》課件(青島版九年級(jí)上).ppt

九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)第三章 一元二次方程,回顧與思考：一元二次方程小結(jié),你掌握了些什么,1.一元二次方程在生活中有哪些應(yīng)用?請(qǐng)舉例說明,4.配方法的一般過程是怎樣的?,2.在解決實(shí)際問題的過程中,怎樣判斷所求得的結(jié)果是否合理?請(qǐng)舉例說明.,3.舉例說明解一元二次方程有哪些方法?,5.利用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是什么?,一元二次方程的概念,方程都是只含有 的 ，并且都可以化為 的形式，這樣的方程叫做一元二次方程,把a(bǔ)xbxc(a，b，c為常數(shù),a)稱為一元二次方程的一般形式，其中ax ， bx ， c分別稱為二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，a， b分別稱為二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù),一個(gè)未知數(shù)x,整式方程,axbxc(a，b，c為常數(shù), a),配方法,用配方法解一元二次方程的步驟:,1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù)); 2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊; 3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方; 4.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類項(xiàng); 5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:寫出原方程的解.,我們通過配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,這種解一元二次方程的方法稱為配方法(solving by completing the square),公式法,一般地,對(duì)于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0),上面這個(gè)式子稱為一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法(solving by formular).,老師提示: 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0). 2.b2-4ac0.,公式法是這樣生產(chǎn)的,你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0) 嗎?,1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;,3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;,4.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類項(xiàng);,5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:寫出原方程的解.,2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;,知識(shí)是怎樣發(fā)現(xiàn)的,我們知道:代數(shù)式b2-4ac對(duì)于方程的根起著關(guān)鍵的作用.,分解因式法,當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí),我們就可以用分解因式的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法你為分解因式法.,老師提示: 1.用分解因式法的條件是:方程左邊易于分解,而右邊等于零; 2. 關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識(shí); 3.理論依舊是“如果兩個(gè)因式的積等于零,那么至少有一個(gè)因式等于零.”,解應(yīng)用題,列方程解應(yīng)用題的一般步驟是: 1.審:審清題意:已知什么,求什么?已知,未知之間有什么關(guān)系? 2.設(shè):設(shè)未知數(shù),語句要完整,有單位(同一)的要注明單位; 3.列:列代數(shù)式,列方程; 4.解:解所列的方程; 5.驗(yàn):是否是所列方程的根;是否符合題意; 6.答:答案也必需是完整的語句,注明單位且要貼近生活. 列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是: 找出相等關(guān)系.,知識(shí)的升華,復(fù)習(xí)題.共16題; 祝你成功！,數(shù)字與方程,1. 兩個(gè)數(shù)的差等于4,積等于45,求這兩個(gè)數(shù).,數(shù)字與方程,2. 兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積等于20022-1,求這兩個(gè)數(shù).,數(shù)字與方程,3. 一個(gè)兩位數(shù),它的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小3,而它的個(gè)位數(shù)字的平方恰好等于這個(gè)兩位數(shù).求這個(gè)兩位數(shù).,數(shù)字與方程,4.有一個(gè)兩位數(shù),它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是5.把這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字互換后得到另一個(gè)兩位數(shù),兩個(gè)兩位數(shù)的積為763.求原來的兩位數(shù).,幾何與方程,5 .將一塊正方形的鐵皮四角剪去一個(gè)邊長為4cm的小正方形,做成一個(gè)無蓋的盒子.已知盒子的容積是400cm3,求原鐵皮的邊長.,幾何與方程,6 . 一直角三角形的斜邊長7cm,一條直角邊比另一條直角邊長1cm,求兩條直角邊長度.,幾何與方程,7 .一塊長方形草地的長和寬分別為20cm和15cm,在它的四周外圍環(huán)繞著寬度相等的小路.已知小路的面積為246cm2,求小路的寬度.,幾何與方程,8. 如圖,在一塊長92m,寬60m的矩形耕地上挖三條水渠,水渠的寬度都相等.水渠把耕地分成面積均為885m2的6個(gè)矩形小塊,水渠應(yīng)挖多寬.,幾何與方程,9. 將一條長為56cm的鐵絲剪成兩段,并把每一段圍成一個(gè)正方形. (1).要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于100cm2,該怎樣剪? (2).要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于196cm2,該怎樣剪? (3).這兩個(gè)正方形的面積之和可能等于200m2嗎?,幾何與方程,9. 將一條長為56cm的鐵絲剪成兩段,并把每一段圍成一個(gè)正方形. (1).要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于100cm2,該怎樣剪? (2).要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于196cm2,該怎樣剪? (3).這兩個(gè)正方形的面積之和可能等于200m2嗎?,幾何與方程,9. 將一條長為56cm的鐵絲剪成兩段,并把每一段圍成一個(gè)正方形. (1).要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于100cm2,該怎樣剪? (2).要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于196cm2,該怎樣剪? (3).這兩個(gè)正方形的面積之和可能等于200m2嗎?,10. 某汽車在公路上行駛,它的路程s(m)和時(shí)間t(s)之間的關(guān)系為:s=10t+3t2,那么行駛 200m需要多長時(shí)間?,運(yùn)動(dòng)與方程,11.甲公司前年繳稅40萬元，今年繳稅48.4萬元.該公司繳稅的年平均增長率為多少?,增長率與方程,12.某公司計(jì)劃經(jīng)過兩年把某種商品的生產(chǎn)成本降低19%，那么平均每年需降低百分之幾?,增長率與方程,13.一次會(huì)議上,每兩個(gè)參加會(huì)議的人都互相握了一次手,有人統(tǒng)計(jì)一共握了66次手.這次會(huì)議到會(huì)的人數(shù)是多少?,美滿生活與方程,14.小明將勤工助學(xué)掙得的500元錢按一年定期存入銀行,到期后取出50元用來購買學(xué)習(xí)用品 剩下的450元連同應(yīng)得的稅后利息又全部按一年定期存入銀行如果存款的年利率保持不變,且到期后可得稅后本息約461元,那么這種存款的年利率大約是多少? (精確到0.01%) .,美滿生活與方程,15.某果園有100棵桃樹,一棵桃樹平均結(jié)1000個(gè)桃子,現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些桃樹以提高產(chǎn)量.試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),每多種一棵桃樹,每棵棵桃樹的產(chǎn)量就會(huì)減少2個(gè).如果要使產(chǎn)量增加15.2%,那么應(yīng)種多少棵桃樹?,經(jīng)濟(jì)效益與方程,我是商場(chǎng)精英,16.某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫,現(xiàn)在平均每天能售出20件,每件盈利40元.為了盡快減少庫存,商場(chǎng)決定采取降價(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果這種襯衫的售價(jià)每降低1元時(shí),平均每天能多售出2件.商場(chǎng)要想平均每天盈利1200元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?,回味無窮,列方程解應(yīng)用題的一般步驟是: 1.審:審清題意:已知什么,求什么?已知,未知之間有什么關(guān)系? 2.設(shè):設(shè)未知數(shù),語句要完整,有單位(同一)的要注明單位; 3.列:列代數(shù)式,列方程; 4.解:解所列的方程; 5.驗(yàn):是否是所列方程的根;是否符合題意; 6.答:答案也必需是完整的語句,注明單位且要貼近生活