北大附中高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)排列、組合、二項(xiàng)式定練習(xí).doc

專題五 排列、組合、二項(xiàng)式定練習(xí)跟蹤練習(xí)一、選擇題1.有甲、乙、丙三項(xiàng)任務(wù)，甲需2人承擔(dān)，乙、丙各需1人承擔(dān)，從10人中選派4人承擔(dān)這三項(xiàng)任務(wù)，不同的選法有 種。（ ）a.2520b.2025c.1260d.50402.若x（小于55）為正整數(shù)，則(55-x)(56-x)(69-x)等于（ ）a.a69-x55-xb.a69-x15c.a55-x15d.a69-x143.八名學(xué)生排成前后兩排，計(jì)算其排法種數(shù)，在下列答案中錯(cuò)誤的是（ ）a.前后兩排各4人，共有a84a44種排法b.前3人，后5人，有a88種排法c.前3人，后5人，甲必站前排有a31a32a44種排法d.前3人，后5人，甲不站前、后兩排的正中，有6a77種排法4.四面體的頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)共有10個(gè)點(diǎn)，在其中取4個(gè)不共面的點(diǎn)，不同的取法共有種。（ ）a.150b.147c.144d.1415.8個(gè)色彩不同的球已平均分裝在4個(gè)箱子中，現(xiàn)從不同的箱子中取出2個(gè)彩球，則不同的取法共有（ ）a.6種b.12種c.24種d.28種6.一條鐵路原有m個(gè)車站，為適應(yīng)客運(yùn)需要新增加n個(gè)車站(n1)，則客運(yùn)車票增加了58種（注：從甲站到乙站和從乙站到甲站需要兩種不同車票），那么原有車站（ ）a.12個(gè)b.13個(gè)c.14個(gè)d.15個(gè)7.有12個(gè)隊(duì)參加亞運(yùn)會(huì)足球賽，比賽時(shí)先分為3個(gè)組（每個(gè)組4個(gè)隊(duì)），各組都實(shí)行主客場(chǎng)制（即每隊(duì)都要與本組的其他各隊(duì)交鋒兩次），然后由各組的前兩名共6個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽（即每?jī)蓚€(gè)隊(duì)交鋒一次）決定冠亞軍，則共需要比賽（ ）a.51場(chǎng)b.66場(chǎng)c.48場(chǎng)d.33場(chǎng)8.每天上午有4節(jié)課，下午有2節(jié)課，安排5門不同的課程，其中安排一門課兩節(jié)連在一起上，則一天安排不同課程的種數(shù)為（ ）a.96b.120c.480d.6009.從1，2，3，4，7，9這六個(gè)數(shù)，任取兩個(gè)分別作為一個(gè)對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，則可以組成的不同的對(duì)數(shù)值的個(gè)數(shù)（ ）a.17b.19c.21d.2310.已知(2x2+4x+3)6=a0+a1(x+1)2+a2(x+1)4+a6(x+1)12，則a0+a2+a4+a6的值為( )a.b. c. d. 11.離心率e=logpq(其中1p9,1q9，且pn,qn)的不同形狀的橢圓的個(gè)數(shù)為（ ）a.25b.26c.27d.2812.如果ab0，a+b=1，且二項(xiàng)式（a+b）3按a的降冪展開后，第二項(xiàng)不大于第三項(xiàng)，則a的取值范圍是（ ）a.（-，-b.,+c.（-，+d.（1，+）二、填空題13.由1，2，3，4，5，6，7這七個(gè)數(shù)字構(gòu)成的七位正整數(shù)中，有且僅有兩個(gè)偶數(shù)相鄰的個(gè)數(shù)是 。14.已知(x-)6展開式的第5項(xiàng)等于，那么(x-1+x-2+x-n)= 。15.在（x-）4(2x-1)3的展開式中，x2項(xiàng)的系數(shù)為 。16.若nn，且n為奇數(shù)，則6n+cn16n-1+cnn-16-1被8除，所得的余數(shù)是 。三、解答題17.已知（2i+）n,i是虛數(shù)單位，xr,nn。（1）如果展開式的倒數(shù)第三項(xiàng)的系數(shù)是-180，求n;（2）對(duì)（1）中的n，求展開式中系數(shù)為正實(shí)數(shù)的項(xiàng)。18.從6名師范大學(xué)畢業(yè)生中選取4人到編號(hào)為1、2、3、4的四所中學(xué)任教，每校1人，若甲、乙兩人必須入選，且甲、乙所在學(xué)校編號(hào)必須相鄰，那么不同的選取方法有多少種？19.從1，2，10這十個(gè)數(shù)字中選出四個(gè)不同的數(shù)，使它們的和為奇數(shù)，共有多少種不同取法？20.已知f(x)=(1+x)m+(1+x)n(m,nn)的展開式中的x系數(shù)為19。（1）求f(x)展開式中x2項(xiàng)系數(shù)的最小值；（2）當(dāng)x2項(xiàng)系數(shù)最小時(shí)，求f(x)展開式中x7項(xiàng)的系數(shù)。21.設(shè)an=1+q+q2+qn-1(nn,q1),an=cn1a1+cn2a2+cnnan（1）求an(用n和q表示)（2）當(dāng)-391，且q-1時(shí)，求。22.有6本不同的書，按下列分配方式，分別有多少種不同分配方式？（1）分成一本、兩本、三本的3組；（2）分給甲、乙、丙三人，其中一人一本，一人二本，一人三本；（3）分成每組都是二本的3組；（4）分給甲、乙、丙三人，每人二本。參考答案1.a 2.b 3.c 4.d 5.c 6.c 7.a 8.c 9.a 10.b 11.b 12.d 13.2880 14.1 15.-68 16.517.解 （1）由已知cnn-2（2i）2=-180得n=10(n=-9舍去)（2）通項(xiàng)c10r(2i)10-rx系數(shù)為正實(shí)數(shù) r=10,6,2t11=x-20,t7=3360x-10,t3=11520為所求。18.c423p22=3619.72種 解 四個(gè)數(shù)中，三奇一偶的取法有c53c51=50（種）三偶一奇的取法有c53c51=50（種）滿足條件的取法有2c53c51=100（種）20.解 由已知cm1+cn1=19，即m+n=19。（1）x2的系數(shù)為cm2+cn2=-19當(dāng)n=9，m=10或n=10,m=9時(shí)，x2項(xiàng)的系數(shù)是最小，最小值為81。（2）x72項(xiàng)的系數(shù)為c107+c97=156。21.解 （1）an=an=