《向量和矩陣運(yùn)算》PPT課件.ppt

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),向量與矩陣運(yùn)算,向量與矩陣的生成,向量與矩陣運(yùn)算,從矩陣中抽取行或列,向量與矩陣的生成（續(xù)）,向量與矩陣運(yùn)算,矩陣的生成,直接輸入: A=1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9,由向量生成,由函數(shù)生成,通過(guò)編寫m文件生成,例： C=magic(3),常見矩陣生成函數(shù),矩陣操作,A(:) 與 A(:,:) 的區(qū)別 ?,如何獲得由 A 的第一、三行和第一、二列組成的子矩陣？,矩陣操作,矩陣的旋轉(zhuǎn),fliplr(A) 左右旋轉(zhuǎn),flipud(A) 上下旋轉(zhuǎn),rot90(A) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 度； rot90(A,k) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) k90 度,矩陣操作,矩陣的轉(zhuǎn)置與共軛轉(zhuǎn)置,點(diǎn)與單引號(hào)之間不能有空格！,矩陣操作,改變矩陣的形狀：reshape,reshape(A,m,n): 將矩陣元素按 列方向 進(jìn)行重組,重組后得到的新矩陣的元素個(gè)數(shù) 必須與原矩陣元素個(gè)數(shù)相等！,矩陣操作,查看矩陣的大小：size,size(A) 列出矩陣 A 的行數(shù)和列數(shù),size(A,1) 返回矩陣 A 的行數(shù),size(A,2) 返回矩陣 A 的列數(shù),length(x) 返回向量 X 的長(zhǎng)度,length(A) 等價(jià)于 max(size(A),矩陣基本運(yùn)算,矩陣的加減：對(duì)應(yīng)分量進(jìn)行運(yùn)算,要求參與加減運(yùn)算的矩陣具有 相同的維數(shù),矩陣的普通乘法,要求參與運(yùn)算的矩陣滿足線性代數(shù)中矩陣相乘的原則,矩陣基本運(yùn)算,矩陣的除法：/、 右除和左除,若 A 可逆方陣，則,AB A 的逆左乘 B inv(A)*B,B/A A 的逆右乘 B B*inv(A),X=AB A*X=B X=B/A X*A=B,通常，矩陣除法可以理解為,當(dāng) A 和 B 行數(shù)相等時(shí)即可進(jìn)行左除 當(dāng) A 和 B 列數(shù)相等時(shí)即可進(jìn)行右除,矩陣的乘方,矩陣的乘方,若 a 是標(biāo)量，A 是方陣，且 V,D = eig(A)，則 aA V*(aD)/V,若 A, P 均是矩陣，則 AP 無(wú)定義,矩陣的 Kronecker 乘積,Kronecker 乘積的性質(zhì),是 npmq 矩陣；通常,任何兩個(gè)矩陣都有 Kronecker 乘積,Kronecker乘積有時(shí)也稱張量積,矩陣的數(shù)組運(yùn)算,數(shù)組運(yùn)算：對(duì)應(yīng)元素進(jìn)行運(yùn)算,點(diǎn)與算術(shù)運(yùn)算符之間不能有空格！,數(shù)組運(yùn)算包括：點(diǎn)乘、點(diǎn)除、點(diǎn)冪,相應(yīng)的數(shù)組運(yùn)算符為： “.* ” ， “./ ” ， “. ” 和“ . ”,參與運(yùn)算的對(duì)象必須具有相同的形狀！,函數(shù)取值,設(shè) x 是變量， f 是一個(gè)函數(shù),當(dāng) x = a 是標(biāo)量時(shí)，f(x) = f(a)也是一個(gè)標(biāo)量,當(dāng) x = a, b, , c 是向量時(shí)，f(x)= f(a), f(b), , f(c),函數(shù)作用在矩陣上的取值,若 A 是矩陣，則 f(A) 是一個(gè)與 A 同形狀的矩陣,f 作用在 x 的每個(gè)分量上,函數(shù)取值,怎樣計(jì)算 eA ?,例：,矩陣的超越函數(shù),Matlab 提供了三種矩陣函數(shù)：expm、sqrtm、logm,詳情參見聯(lián)機(jī)幫助（help expm / sqrtm / logm ）,矩陣與數(shù)的運(yùn)算,加減：矩陣的每個(gè)元素都與數(shù)作加減運(yùn)算,數(shù)乘：矩陣的每個(gè)元素都與數(shù)作乘法運(yùn)算,矩陣除以一個(gè)數(shù)：每個(gè)元素都除以這個(gè)數(shù),點(diǎn)冪：,底為矩陣，指數(shù)為標(biāo)量 底為標(biāo)量，指數(shù)為矩陣,數(shù)與數(shù)組的點(diǎn)冪,x.y =14,25,36=1,32,729,x.2 =12,22,32=1,4,9,2 .x = ?,. 前面留個(gè)空格,例：x=1 2 3; y=4 5 6;,2 .x;y= ?,Matlab中的所有 標(biāo)點(diǎn)符號(hào)必須在 英文狀態(tài)下輸入,Matlab中常見數(shù)學(xué)函數(shù),log 是自然對(duì)數(shù)，即以 e 為底數(shù) mod(x,y) 結(jié)果與 y 同號(hào)，rem(x,y) 則與 x 同號(hào) max 等函數(shù)的參數(shù)是矩陣時(shí)，是作用在矩陣各列上,上機(jī)作業(yè),試分別生成 5 階的單位陣、8 階均勻分布的隨機(jī)矩陣 及其下三角矩陣 生產(chǎn)列向量 x=1, 3, 5, 7, 9, , 29 生成以 x 的前 5 個(gè)元素為對(duì)角線的矩陣 A 生成一個(gè)與 A 同階的正態(tài)分布的隨機(jī)矩陣 B 輸出 A 與 B 的 kronecker 乘積矩陣