利用FME的CAD在數(shù)據(jù)不同基準(zhǔn)坐標(biāo)系之間的變換.pdf

利用FME的CAD在數(shù)據(jù)不同基準(zhǔn)坐標(biāo)系之間的變換 陳再輝鐘春惺林 茂江偉勇 （麗水市測(cè)繪中心， 麗水市城東路99號(hào)， 323000） Transformation Between Different Coordinate Systems for Different CAD Data Based on FME CHEN ZaihuiZHONG ChunxingLIN MaoJIANG Weiyong （Surveying and Mapping Center of Lishui City， 99 East City Road， Lishui 323000， China） 摘要：對(duì)坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換和變換進(jìn)行總結(jié)， 并分析了平面坐 標(biāo)系坐標(biāo)變換問(wèn)題和不同基準(zhǔn)數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換問(wèn)題。針對(duì) CAD地形數(shù)據(jù)的基準(zhǔn)變換問(wèn)題， 利用FME Desktop軟件實(shí) 現(xiàn)CAD數(shù)據(jù)不同基準(zhǔn)下不同坐標(biāo)形式的變換。 關(guān)鍵詞：FME； 基準(zhǔn)； CAD； 變換 中圖法分類(lèi)號(hào)：P226.3； TP391.72 Abstract：The coordinate system conversion and transforma tion are summarized， and the issues as coordinate transforma tion in Plane coordinate system and coordinate conversion of different coordinate form in different datum are analyzed. For datum transformation issues of CAD terrain data and based on FME Desktop， CAD data of different coordinate form in differ ent datum is transformed. Key words：FME； datum； CAD； transform 生產(chǎn)工作中經(jīng)常有需要將坐標(biāo)從一個(gè)地理坐標(biāo)系 變換到另一個(gè)地理坐標(biāo)系， 例如， 當(dāng)今的陸地與海洋地 震勘探就會(huì)有這種需求， 因?yàn)楝F(xiàn)在一般都采用 WGS 84 地理坐標(biāo)參照系下的 GPS 衛(wèi)星定位， 為了便于使 用， 往往需要將坐標(biāo)變換到國(guó)家大地坐標(biāo)參照系上。 地 理 空 間 數(shù) 據(jù) 生 產(chǎn) 中 使 用 的 基 準(zhǔn) 有 WGS1984、 CGCS2000、 北京 1954、 西安 1980、 地方自定義的基準(zhǔn) 等， 也需要對(duì)已有數(shù)據(jù)的基準(zhǔn)進(jìn)行變換。使用 GIS 軟 件可以對(duì) GIS 格式數(shù)據(jù)的基準(zhǔn)進(jìn)行轉(zhuǎn)換， 但是對(duì)于 CAD 格式的地形數(shù)據(jù)， 由于 CASS 制圖軟件中本身沒(méi) 有定義基準(zhǔn)， 也沒(méi)有提供基準(zhǔn)變換的功能， 使得 CAD 數(shù)據(jù)在不同基準(zhǔn)下， 不同形式坐標(biāo)系的變換難以實(shí) 現(xiàn)。FME軟件可以方便的讀取CAD格式的數(shù)據(jù)， 本文 利用 FME Desktop 軟件實(shí)現(xiàn)對(duì) CAD 數(shù)據(jù)在不同基準(zhǔn) 下的坐標(biāo)進(jìn)行變換， 并對(duì)變換結(jié)果進(jìn)行分析。 1測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng) 一個(gè)坐標(biāo)系指定了坐標(biāo)與點(diǎn)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系， 它 包括對(duì)坐標(biāo)軸、 坐標(biāo)單位以及坐標(biāo)軸幾何關(guān)系的定 義。坐標(biāo)參照系 （coordinate reference system， CRS） 通 過(guò)基準(zhǔn)面建立了坐標(biāo)系與地球之間的關(guān)聯(lián)。 投影坐標(biāo)參照系是地理坐標(biāo)參照系的地圖投影結(jié) 果。地圖投影是坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過(guò)程， 每一種投影方法均有其 特定的公式和參數(shù)1。地理坐標(biāo)系 （用經(jīng)緯度表示） 基 于一個(gè)地球模型建立， 當(dāng)?shù)厍蚰Ｐ图澳Ｐ团c真實(shí)地球之 間的關(guān)系確定后， 地理坐標(biāo)系就唯一確定了 2。創(chuàng)建地 理坐標(biāo)系需要定義大地基準(zhǔn)面， 空間實(shí)際點(diǎn)位在不同 大地基準(zhǔn)面得到的地理坐標(biāo)值是不同的。大地基準(zhǔn) 面與坐標(biāo)系兩者共同構(gòu)成坐標(biāo)參照系， 當(dāng)且僅當(dāng)坐標(biāo) 參照系確立后， 一個(gè)點(diǎn)的地理坐標(biāo)才能完全確定。 2坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換和變換 利用坐標(biāo)運(yùn)算方法， 坐標(biāo)可以從一個(gè)參照系轉(zhuǎn)換 到另一個(gè)參照系。坐標(biāo)運(yùn)算方法可分為： 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和 坐標(biāo)變換。其中， 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換不涉及基準(zhǔn)面變換， 參數(shù)是 既定的， 因此不受外部誤差影響； 坐標(biāo)變換涉及基準(zhǔn)面 變換， 變換參數(shù)由擬合模型確定， 因此受測(cè)量誤差影 響。坐標(biāo)變換方法包括： 地理坐標(biāo)之間的直接運(yùn)算以 及地心坐標(biāo)之間的運(yùn)算。下面從平面坐標(biāo)系和地心坐 標(biāo)系兩方面進(jìn)行說(shuō)明。 2.1 平面坐標(biāo)系之間的變換 平面坐標(biāo)系之間的變換分為多項(xiàng)式變換和線(xiàn)性坐 標(biāo)變換， 常用變換方法有多項(xiàng)式變換、 仿射變換、 相似 變換、 復(fù)數(shù)變換等。 1） 多項(xiàng)式變換的一般形式為： 文章編號(hào)： 2095-6045 （2013） 06-0061-04文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 測(cè)繪地理信息 Journal of Geomatics Vol.38 No.6 Dec. 2013 第38卷第6期 2013年12月 基金項(xiàng)目：麗水市公益性技術(shù)應(yīng)用資助項(xiàng)目 （2012JYZB49） 。 CORRECTED OBSERVED CONTROL AffineWarper . 0 .CAD. 0 .CAD. 0 .CAD. 圖3AffineWarper函數(shù)變換模板 Inspectour . OFFSET INPUT Offsetter . 0 .CAD. ROTATED INPUT Rotator . SCALED INPUT Scaler . 圖1相似變換模板 XT=A0+ p+q=1 n AiX p SY q S YT=B0+ p+q=1 n BiX p SY q S （1） 式中，i=1,2,3,m；A0、B0、Ai、Bi為多項(xiàng)式的系 數(shù)；p 、q為多項(xiàng)式的次數(shù)；XS、YS為源坐標(biāo)系中坐 標(biāo)；XT/YT為目標(biāo)坐標(biāo)系中參考坐標(biāo)。取至一次項(xiàng)時(shí)， 形式如下： XT=A0+A1XS+A2YS YT=B0+B1XS+B2YS （2） 通常兩個(gè)坐標(biāo)系的參考點(diǎn)不是同一個(gè)點(diǎn)， 引入?yún)?考點(diǎn)參數(shù)。同時(shí)， 引入比例因子， 將坐標(biāo)差值進(jìn)行歸 算， 以便保證多項(xiàng)式變換的數(shù)值計(jì)算精度， 形式如下： mTdX=A0+A1U+A2V mTdY=B0+B1U+B2V （3） XT=XS-XSO+XTO+dX YT=YS-YSO+YTO+dY （4） 式中，U=mS( XS-XSO) ； V=mS( YS-YSO) ； XS， YS為 源坐標(biāo)系中坐標(biāo)；XSO， YSO為源坐標(biāo)系中參考點(diǎn)坐標(biāo)； XTO， YTO為目標(biāo)坐標(biāo)系中參考點(diǎn)坐標(biāo)；XT， YT為目標(biāo) 坐標(biāo)系中坐標(biāo)；dX， dY為帶比例因子的多項(xiàng)式計(jì)算結(jié) 果；mS為源坐標(biāo)系中坐標(biāo)差值比例因子；mT為控制系 數(shù)范圍的比例因子。 2） 相似變換公式如下： XT YT = X0 Y0 +M cossin -sincos XS YS （5） 式中，XS 、 Y S為源坐標(biāo)系中坐標(biāo)；XT 、 Y T為目標(biāo)坐標(biāo) 系中坐標(biāo)；X0 、 Y 0為平移量；M為比例因子。對(duì)比 式 （5） 、（1） 和 （2） 可以看出， 相似變換是多項(xiàng)式變換的特 例。在FME workbench中， 建立變換模板， 如圖1所示。 3） 仿射變換 2公式如下： XT=A+BXS+CYS YT=D+EXS+FYS （6） 式中，A、 D為平移量， 對(duì)比式 （6） 、 （1） 和 （2） 可以看 出， 仿射變換是多項(xiàng)式變換的特例。 仿射變換在 FME workbench 中， 可以采用 Affiner 函數(shù)或者 AffineWarper 函數(shù)進(jìn)行操作。當(dāng)使用 Affiner 函數(shù)時(shí)， 先利用兩個(gè)坐標(biāo)系下至少 3 個(gè)重合點(diǎn)， 求出 6 個(gè)模型參數(shù)， 后使用Affiner函數(shù)建立模板， 輸入變換參 數(shù)數(shù)值， 進(jìn)行坐標(biāo)系變換， 變換參數(shù)設(shè)置， 如圖 2 所 示。當(dāng)使用 AffineWarper 函數(shù)時(shí)， 無(wú)需計(jì)算模型參數(shù)， 使用已知兩個(gè)坐標(biāo)系下的重合點(diǎn)繪制至少 4 條矢量 線(xiàn)， 矢量線(xiàn)的起點(diǎn)指向源坐標(biāo)系的點(diǎn)， 終點(diǎn)指向相應(yīng)目 標(biāo)坐標(biāo)系的點(diǎn)。使用矢量線(xiàn)作為控制文件， 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn) 行坐標(biāo)系變換， 變換模板如圖3所示。 2.2 地心坐標(biāo)參照系之間的變換 1） 莫洛金斯基 巴德卡斯10參數(shù)變換 2。為了消除 赫爾默特變換中平移參數(shù)與旋轉(zhuǎn)參數(shù)之間的強(qiáng)相關(guān) 性， 莫洛金斯基-巴德卡斯將旋轉(zhuǎn)中心由原來(lái)的地心坐 標(biāo)參照系原點(diǎn)遷移到一個(gè)特定的位置， 引入另外 3 個(gè) 參數(shù)， 即旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)坐標(biāo)， 公式如下： XT YT ZT =(1+m) 1Z-Y -Z1X Y-X1 XS-XP YS-YP ZS-ZP + XP YP ZP + X0 Y0 Z0 （7） 式中，X0、 Y0、 Z0為平移矢量；X、 Y、 Z為坐標(biāo) 參考框架的旋轉(zhuǎn)參數(shù)；XP、 YP、 ZP為坐標(biāo)參考框架的 旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)；m為尺度變化參數(shù)。 2） 赫爾默特 7 參數(shù)變換3。兩個(gè)空間直角坐標(biāo)系 的變換公式存在 3 個(gè)平移參數(shù)、 3 個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)和 1 個(gè)尺 度參數(shù)， 變換公式為： XT YT ZT =( 1+m ) 1Z-Y -Z1X Y-X1 XS YS ZS + X0 Y0 Z0 （8） 對(duì)比式 （8） 和 （7） 可以看出， 當(dāng)坐標(biāo)參考框架的旋轉(zhuǎn)中 心點(diǎn)XP=YP=ZP=0 ，即旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)位于原點(diǎn)時(shí)， 10 參數(shù)變換公式即為7參數(shù)變換公式。 令a1=m+1 ， a2=a1X， a3=a1Y， a4=a1Z，則誤差 方程式可寫(xiě)為： VXT VYT VZT =- 1 0 0 XS0 -ZSYS 0 1 0 YSZS0-XS 0 0 1 ZS-YSXS0 X0 Y0 Z0 a1 a2 a3 a4 + XT YT ZT （9） 圖2Affiner函數(shù)變換參數(shù)設(shè)置 Journal of GeomaticsDec. 2013 Vol.38 No.6 62 根 據(jù) 間 接 平 差 法 進(jìn) 行 參 數(shù) 解 算 ， 進(jìn) 一 步 求 得 m=a1-1 ， X=a2/ a1， Y=a3/ a1， Z=a4/ a1。 3不同基準(zhǔn)坐標(biāo)系統(tǒng)變換實(shí)例分析 將一區(qū)塊 WGS1984 坐標(biāo)系下的 CAD 圖變換為 XIAN1980坐標(biāo)系下的投影坐標(biāo)， 中央經(jīng)線(xiàn)120。分別 使用 Reprojector 函數(shù)和 ESRIReprojector 函數(shù)進(jìn)行變 換， 選擇5個(gè)點(diǎn)對(duì)兩種變換方法得到的結(jié)果進(jìn)行檢核。 首先， 使用 WGS1984 和 XIAN1980 兩個(gè)基準(zhǔn)下重合點(diǎn) 的兩套空間直角坐標(biāo)按照公式 （9） 計(jì)算變換參數(shù)； 然 后， 分別使用 Reprojector4函數(shù)和 ESRIReprojector4函 數(shù)對(duì)已有CAD圖進(jìn)行變換。 3.1 使用Reprojector函數(shù) Reprojector 函數(shù)的功能是對(duì)地圖進(jìn)行投影變換。 當(dāng)使用Reprojector函數(shù)進(jìn)行坐標(biāo)系變換時(shí)， 步驟如下： 1） 定義基準(zhǔn)。 DATUM_DEF lishui80 DESC_NM“Xian 1980“ SOURCE “chen“ ELLIPSOIDxian80 USE BURSA DELTA_X DELTA_Y DELTA_Z BWSCALE ROT_X ROT_Y ROT_Z 其中， 基準(zhǔn)定義的7參數(shù)數(shù)值省略。 2） 定義坐標(biāo)系統(tǒng)。 COORDINATE_SYSTEM_DEF lishui80_3 PROJ GAUSSK UNIT METER DT_NAME lishui80 EL_NAME xian80 DESC_NM lishui80_3 GROUP ASIA PARM1 120 ORG_LAT 0.0 MAP_SCL 1.0 X_OFF 500000.000 Y_OFF 0.00 3） 使用Reprojector” 函數(shù)構(gòu)建變換模板， 如圖4所示。 4） 執(zhí)行模板， 進(jìn)行CAD地形數(shù)據(jù)坐標(biāo)系變換。 3.2 使用ESRIReprojector函數(shù) 當(dāng)使用 ESRIReprojector 函數(shù)進(jìn)行坐標(biāo)系變換時(shí)， 步驟如下： 1） 創(chuàng)建工作空間， 指定輸入輸出數(shù)據(jù)格式 （*.dwg） 及路徑， 使用動(dòng)態(tài)配置選項(xiàng)。 2） 使用ArcGIS Desktop 10以上版本， ArcToolBox 的 “創(chuàng)建自定義地理變換” 工具創(chuàng)建不同基準(zhǔn)變換文 件， 使用 “coordinate frame” 方法定義兩個(gè)基準(zhǔn)之間的 變換參數(shù) 5， 如圖5所示。 3）使 用 “ESRIReprojector” 函 數(shù) 構(gòu) 建 變 換 模 板 ， “Geographic Transformation” 參數(shù)中寫(xiě)入自定義地理變 換的名稱(chēng) 4， 如果變換的源坐標(biāo)系和目標(biāo)坐標(biāo)系互換， 只 需將變換方向 “Forward” 改為 “Reverse” ， 如圖6所示。 4） 執(zhí)行模板， 進(jìn)行CAD地形數(shù)據(jù)坐標(biāo)系變換。 使用兩種變換方法， 5個(gè)檢驗(yàn)點(diǎn)上的變換坐標(biāo)和已 知坐標(biāo)的差值， 如表1、 表2所示。 圖4Reprojector參數(shù)設(shè)置 圖6ESRIReprojector參數(shù)設(shè)置 圖5創(chuàng)建自定義地理變換 A 表1使用ReProjector進(jìn)行變換的坐標(biāo)差值/m 0.313 1 0.121 2 BCDE 0.342 3 0.097 6 0.353 2 0.100 3 0.336 2 0.088 1 0.349 9 0.099 5 X Y 點(diǎn)號(hào) A 表2使用ESRIProjector進(jìn)行變換的坐標(biāo)差值/m -0.023 6 0.037 9 BCDE X Y -0.004 5 -0.009 7 0.000 5 -0.008 2 -0.000 2 -0.007 8 0.000 6 -0.008 5 點(diǎn)號(hào) 陳再輝等：利用FME的CAD數(shù)據(jù)不同基準(zhǔn)坐標(biāo)系之間的變換2013年第38卷第6期 63 4結(jié)束語(yǔ) 本文對(duì)平面上坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換方法和不同基準(zhǔn)坐 標(biāo)系統(tǒng)的變換方法進(jìn)行總結(jié)， 針對(duì)不同基準(zhǔn)變換問(wèn)題， 分別使用 Reprojector 函數(shù)和 ESRIReprojector 函數(shù)進(jìn)行 變換， 檢核結(jié)果見(jiàn)表1和表2。數(shù)據(jù)坐標(biāo)系統(tǒng)變換的精 度受測(cè)量誤差、 所選模型及使用軟件的影響， 實(shí)例中所 用的控制點(diǎn)為GPS C級(jí)點(diǎn)， 采用7參數(shù)進(jìn)行擬合時(shí)， 在 空間上模型誤差在02 cm。 通過(guò)表 1 和表 2 可以看出， 使用 ArcGIS 軟件定義 的坐標(biāo)系變換框架， 采用 ESRIReprojector 函數(shù)進(jìn)行不 同基準(zhǔn)坐標(biāo)變換的精度較高， 達(dá)到 mm 級(jí)， 其中， 點(diǎn) A 檢驗(yàn)的坐標(biāo)差值橫向?yàn)?.037 9 m， 縱向?yàn)?0.023 6 m， 是因?yàn)辄c(diǎn)A在高度為1 000多米的高山上， 而其他點(diǎn)的 高度在 100 m 左右， 高度比其他點(diǎn)高一個(gè)數(shù)量級(jí)。而 Reprojector函數(shù)進(jìn)行不同基準(zhǔn)坐標(biāo)變換的精度較低， 大 約在dm級(jí)。 針對(duì) Reprojector 函數(shù)對(duì)不同基準(zhǔn)下的 CAD 數(shù)據(jù) 坐標(biāo)系進(jìn)行變換時(shí)精度較低問(wèn)題， FME 后來(lái)集成的 ArcGIS的投影功能， 即引入ESRIReprojector函數(shù)， 是對(duì) Reprojector函數(shù)一種很好的改進(jìn)， 也可以考慮在平面上 進(jìn)行二次改正， 使用檢核點(diǎn)的變換結(jié)果和理論坐標(biāo)之間 差值的均值加以改正， 將軟件變換誤差降低至 cm 級(jí)。 實(shí)際應(yīng)用中可根據(jù)精度要求選擇合適的變換軟件。 參考文獻(xiàn) 1 OGP Publication. GeomaticsGuidance Note Number 7， part 2. Coordinate Conversions and Transforma- tions including Formulas （Map Projections and Their Coordinate Conversion Formulass） OL .http:/www. /， 2012_06_10 2OGP Publication. GeomaticsGuidance Note Number 7， part 2. Coordinate Conversions and Transforma- tionsincludingFormulas（FormulasforCoordinate Operations Other than Map Projections） OL . http:/ /， 2012_06_10 3孔祥元， 郭際明， 劉宗泉. 大地測(cè)量學(xué)基礎(chǔ) M . 武 漢： 武漢大學(xué)出版社， 2010 4SafeSoftwar. FME 軟件使用手冊(cè) OL . http:/ www. 2012_08_25 5ESRI. ArcGIS 軟件幫助文檔OL. http:/www.esri. com/， 2012_08_25 收稿日期： 2013_01_07。 第一作者簡(jiǎn)介： 陳再輝， 工程師， 碩士， 主要從事GIS和大地測(cè)量工 作。 E-mail： 459949377 級(jí)導(dǎo)線(xiàn)控制點(diǎn)， 其精度完全滿(mǎn)足各項(xiàng)規(guī)范要求。 4結(jié)束語(yǔ) 通過(guò) HNGICS 技術(shù)建立地籍控制網(wǎng)的試驗(yàn)， 得出 如下結(jié)論： HNGICS 系統(tǒng)穩(wěn)定， 測(cè)定的控制點(diǎn)精度 高， 且精度分布均勻； HNGICS技術(shù)測(cè)定控制點(diǎn)精度 并沒(méi)