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利用FME的CAD在數(shù)據(jù)不同基準坐標系之間的變換 陳再輝鐘春惺林 茂江偉勇 （麗水市測繪中心， 麗水市城東路99號， 323000） Transformation Between Different Coordinate Systems for Different CAD Data Based on FME CHEN ZaihuiZHONG ChunxingLIN MaoJIANG Weiyong （Surveying and Mapping Center of Lishui City， 99 East City Road， Lishui 323000， China） 摘要：對坐標系統(tǒng)轉(zhuǎn)換和變換進行總結， 并分析了平面坐 標系坐標變換問題和不同基準數(shù)據(jù)的坐標變換問題。針對 CAD地形數(shù)據(jù)的基準變換問題， 利用FME Desktop軟件實 現(xiàn)CAD數(shù)據(jù)不同基準下不同坐標形式的變換。 關鍵詞：FME； 基準； CAD； 變換 中圖法分類號：P226.3； TP391.72 Abstract：The coordinate system conversion and transforma tion are summarized， and the issues as coordinate transforma tion in Plane coordinate system and coordinate conversion of different coordinate form in different datum are analyzed. For datum transformation issues of CAD terrain data and based on FME Desktop， CAD data of different coordinate form in differ ent datum is transformed. Key words：FME； datum； CAD； transform 生產(chǎn)工作中經(jīng)常有需要將坐標從一個地理坐標系 變換到另一個地理坐標系， 例如， 當今的陸地與海洋地 震勘探就會有這種需求， 因為現(xiàn)在一般都采用 WGS 84 地理坐標參照系下的 GPS 衛(wèi)星定位， 為了便于使 用， 往往需要將坐標變換到國家大地坐標參照系上。 地 理 空 間 數(shù) 據(jù) 生 產(chǎn) 中 使 用 的 基 準 有 WGS1984、 CGCS2000、 北京 1954、 西安 1980、 地方自定義的基準 等， 也需要對已有數(shù)據(jù)的基準進行變換。使用 GIS 軟 件可以對 GIS 格式數(shù)據(jù)的基準進行轉(zhuǎn)換， 但是對于 CAD 格式的地形數(shù)據(jù)， 由于 CASS 制圖軟件中本身沒 有定義基準， 也沒有提供基準變換的功能， 使得 CAD 數(shù)據(jù)在不同基準下， 不同形式坐標系的變換難以實 現(xiàn)。FME軟件可以方便的讀取CAD格式的數(shù)據(jù)， 本文 利用 FME Desktop 軟件實現(xiàn)對 CAD 數(shù)據(jù)在不同基準 下的坐標進行變換， 并對變換結果進行分析。 1測量坐標系統(tǒng) 一個坐標系指定了坐標與點之間的數(shù)學關系， 它 包括對坐標軸、 坐標單位以及坐標軸幾何關系的定 義。坐標參照系 （coordinate reference system， CRS） 通 過基準面建立了坐標系與地球之間的關聯(lián)。 投影坐標參照系是地理坐標參照系的地圖投影結 果。地圖投影是坐標轉(zhuǎn)換過程， 每一種投影方法均有其 特定的公式和參數(shù)1。地理坐標系 （用經(jīng)緯度表示） 基 于一個地球模型建立， 當?shù)厍蚰Ｐ图澳Ｐ团c真實地球之 間的關系確定后， 地理坐標系就唯一確定了 2。創(chuàng)建地 理坐標系需要定義大地基準面， 空間實際點位在不同 大地基準面得到的地理坐標值是不同的。大地基準 面與坐標系兩者共同構成坐標參照系， 當且僅當坐標 參照系確立后， 一個點的地理坐標才能完全確定。 2坐標系統(tǒng)轉(zhuǎn)換和變換 利用坐標運算方法， 坐標可以從一個參照系轉(zhuǎn)換 到另一個參照系。坐標運算方法可分為： 坐標轉(zhuǎn)換和 坐標變換。其中， 坐標轉(zhuǎn)換不涉及基準面變換， 參數(shù)是 既定的， 因此不受外部誤差影響； 坐標變換涉及基準面 變換， 變換參數(shù)由擬合模型確定， 因此受測量誤差影 響。坐標變換方法包括： 地理坐標之間的直接運算以 及地心坐標之間的運算。下面從平面坐標系和地心坐 標系兩方面進行說明。 2.1 平面坐標系之間的變換 平面坐標系之間的變換分為多項式變換和線性坐 標變換， 常用變換方法有多項式變換、 仿射變換、 相似 變換、 復數(shù)變換等。 1） 多項式變換的一般形式為： 文章編號： 2095-6045 （2013） 06-0061-04文獻標志碼： A 測繪地理信息 Journal of Geomatics Vol.38 No.6 Dec. 2013 第38卷第6期 2013年12月 基金項目：麗水市公益性技術應用資助項目 （2012JYZB49） 。 CORRECTED OBSERVED CONTROL AffineWarper . 0 .CAD. 0 .CAD. 0 .CAD. 圖3AffineWarper函數(shù)變換模板 Inspectour . OFFSET INPUT Offsetter . 0 .CAD. ROTATED INPUT Rotator . SCALED INPUT Scaler . 圖1相似變換模板 XT=A0+ p+q=1 n AiX p SY q S YT=B0+ p+q=1 n BiX p SY q S （1） 式中，i=1,2,3,m；A0、B0、Ai、Bi為多項式的系 數(shù)；p 、q為多項式的次數(shù)；XS、YS為源坐標系中坐 標；XT/YT為目標坐標系中參考坐標。取至一次項時， 形式如下： XT=A0+A1XS+A2YS YT=B0+B1XS+B2YS （2） 通常兩個坐標系的參考點不是同一個點， 引入?yún)?考點參數(shù)。同時， 引入比例因子， 將坐標差值進行歸 算， 以便保證多項式變換的數(shù)值計算精度， 形式如下： mTdX=A0+A1U+A2V mTdY=B0+B1U+B2V （3） XT=XS-XSO+XTO+dX YT=YS-YSO+YTO+dY （4） 式中，U=mS( XS-XSO) ； V=mS( YS-YSO) ； XS， YS為 源坐標系中坐標；XSO， YSO為源坐標系中參考點坐標； XTO， YTO為目標坐標系中參考點坐標；XT， YT為目標 坐標系中坐標；dX， dY為帶比例因子的多項式計算結 果；mS為源坐標系中坐標差值比例因子；mT為控制系 數(shù)范圍的比例因子。 2） 相似變換公式如下： XT YT = X0 Y0 +M cossin -sincos XS YS （5） 式中，XS 、 Y S為源坐標系中坐標；XT 、 Y T為目標坐標 系中坐標；X0 、 Y 0為平移量；M為比例因子。對比 式 （5） 、（1） 和 （2） 可以看出， 相似變換是多項式變換的特 例。在FME workbench中， 建立變換模板， 如圖1所示。 3） 仿射變換 2公式如下： XT=A+BXS+CYS YT=D+EXS+FYS （6） 式中，A、 D為平移量， 對比式 （6） 、 （1） 和 （2） 可以看 出， 仿射變換是多項式變換的特例。 仿射變換在 FME workbench 中， 可以采用 Affiner 函數(shù)或者 AffineWarper 函數(shù)進行操作。當使用 Affiner 函數(shù)時， 先利用兩個坐標系下至少 3 個重合點， 求出 6 個模型參數(shù)， 后使用Affiner函數(shù)建立模板， 輸入變換參 數(shù)數(shù)值， 進行坐標系變換， 變換參數(shù)設置， 如圖 2 所 示。當使用 AffineWarper 函數(shù)時， 無需計算模型參數(shù)， 使用已知兩個坐標系下的重合點繪制至少 4 條矢量 線， 矢量線的起點指向源坐標系的點， 終點指向相應目 標坐標系的點。使用矢量線作為控制文件， 對數(shù)據(jù)進 行坐標系變換， 變換模板如圖3所示。 2.2 地心坐標參照系之間的變換 1） 莫洛金斯基 巴德卡斯10參數(shù)變換 2。為了消除 赫爾默特變換中平移參數(shù)與旋轉(zhuǎn)參數(shù)之間的強相關 性， 莫洛金斯基-巴德卡斯將旋轉(zhuǎn)中心由原來的地心坐 標參照系原點遷移到一個特定的位置， 引入另外 3 個 參數(shù)， 即旋轉(zhuǎn)中心點坐標， 公式如下： XT YT ZT =(1+m) 1Z-Y -Z1X Y-X1 XS-XP YS-YP ZS-ZP + XP YP ZP + X0 Y0 Z0 （7） 式中，X0、 Y0、 Z0為平移矢量；X、 Y、 Z為坐標 參考框架的旋轉(zhuǎn)參數(shù)；XP、 YP、 ZP為坐標參考框架的 旋轉(zhuǎn)中心點；m為尺度變化參數(shù)。 2） 赫爾默特 7 參數(shù)變換3。兩個空間直角坐標系 的變換公式存在 3 個平移參數(shù)、 3 個旋轉(zhuǎn)參數(shù)和 1 個尺 度參數(shù)， 變換公式為： XT YT ZT =( 1+m ) 1Z-Y -Z1X Y-X1 XS YS ZS + X0 Y0 Z0 （8） 對比式 （8） 和 （7） 可以看出， 當坐標參考框架的旋轉(zhuǎn)中 心點XP=YP=ZP=0 ，即旋轉(zhuǎn)中心點位于原點時， 10 參數(shù)變換公式即為7參數(shù)變換公式。 令a1=m+1 ， a2=a1X， a3=a1Y， a4=a1Z，則誤差 方程式可寫為： VXT VYT VZT =- 1 0 0 XS0 -ZSYS 0 1 0 YSZS0-XS 0 0 1 ZS-YSXS0 X0 Y0 Z0 a1 a2 a3 a4 + XT YT ZT （9） 圖2Affiner函數(shù)變換參數(shù)設置 Journal of GeomaticsDec. 2013 Vol.38 No.6 62 根 據(jù) 間 接 平 差 法 進 行 參 數(shù) 解 算 ， 進 一 步 求 得 m=a1-1 ， X=a2/ a1， Y=a3/ a1， Z=a4/ a1。 3不同基準坐標系統(tǒng)變換實例分析 將一區(qū)塊 WGS1984 坐標系下的 CAD 圖變換為 XIAN1980坐標系下的投影坐標， 中央經(jīng)線120。分別 使用 Reprojector 函數(shù)和 ESRIReprojector 函數(shù)進行變 換， 選擇5個點對兩種變換方法得到的結果進行檢核。 首先， 使用 WGS1984 和 XIAN1980 兩個基準下重合點 的兩套空間直角坐標按照公式 （9） 計算變換參數(shù)； 然 后， 分別使用 Reprojector4函數(shù)和 ESRIReprojector4函 數(shù)對已有CAD圖進行變換。 3.1 使用Reprojector函數(shù) Reprojector 函數(shù)的功能是對地圖進行投影變換。 當使用Reprojector函數(shù)進行坐標系變換時， 步驟如下： 1） 定義基準。 DATUM_DEF lishui80 DESC_NM“Xian 1980“ SOURCE “chen“ ELLIPSOIDxian80 USE BURSA DELTA_X DELTA_Y DELTA_Z BWSCALE ROT_X ROT_Y ROT_Z 其中， 基準定義的7參數(shù)數(shù)值省略。 2） 定義坐標系統(tǒng)。 COORDINATE_SYSTEM_DEF lishui80_3 PROJ GAUSSK UNIT METER DT_NAME lishui80 EL_NAME xian80 DESC_NM lishui80_3 GROUP ASIA PARM1 120 ORG_LAT 0.0 MAP_SCL 1.0 X_OFF 500000.000 Y_OFF 0.00 3） 使用Reprojector” 函數(shù)構建變換模板， 如圖4所示。 4） 執(zhí)行模板， 進行CAD地形數(shù)據(jù)坐標系變換。 3.2 使用ESRIReprojector函數(shù) 當使用 ESRIReprojector 函數(shù)進行坐標系變換時， 步驟如下： 1） 創(chuàng)建工作空間， 指定輸入輸出數(shù)據(jù)格式 （*.dwg） 及路徑， 使用動態(tài)配置選項。 2） 使用ArcGIS Desktop 10以上版本， ArcToolBox 的 “創(chuàng)建自定義地理變換” 工具創(chuàng)建不同基準變換文 件， 使用 “coordinate frame” 方法定義兩個基準之間的 變換參數(shù) 5， 如圖5所示。 3）使 用 “ESRIReprojector” 函 數(shù) 構 建 變 換 模 板 ， “Geographic Transformation” 參數(shù)中寫入自定義地理變 換的名稱 4， 如果變換的源坐標系和目標坐標系互換， 只 需將變換方向 “Forward” 改為 “Reverse” ， 如圖6所示。 4） 執(zhí)行模板， 進行CAD地形數(shù)據(jù)坐標系變換。 使用兩種變換方法， 5個檢驗點上的變換坐標和已 知坐標的差值， 如表1、 表2所示。 圖4Reprojector參數(shù)設置 圖6ESRIReprojector參數(shù)設置 圖5創(chuàng)建自定義地理變換 A 表1使用ReProjector進行變換的坐標差值/m 0.313 1 0.121 2 BCDE 0.342 3 0.097 6 0.353 2 0.100 3 0.336 2 0.088 1 0.349 9 0.099 5 X Y 點號 A 表2使用ESRIProjector進行變換的坐標差值/m -0.023 6 0.037 9 BCDE X Y -0.004 5 -0.009 7 0.000 5 -0.008 2 -0.000 2 -0.007 8 0.000 6 -0.008 5 點號 陳再輝等：利用FME的CAD數(shù)據(jù)不同基準坐標系之間的變換2013年第38卷第6期 63 4結束語 本文對平面上坐標系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換方法和不同基準坐 標系統(tǒng)的變換方法進行總結， 針對不同基準變換問題， 分別使用 Reprojector 函數(shù)和 ESRIReprojector 函數(shù)進行 變換， 檢核結果見表1和表2。數(shù)據(jù)坐標系統(tǒng)變換的精 度受測量誤差、 所選模型及使用軟件的影響， 實例中所 用的控制點為GPS C級點， 采用7參數(shù)進行擬合時， 在 空間上模型誤差在02 cm。 通過表 1 和表 2 可以看出， 使用 ArcGIS 軟件定義 的坐標系變換框架， 采用 ESRIReprojector 函數(shù)進行不 同基準坐標變換的精度較高， 達到 mm 級， 其中， 點 A 檢驗的坐標差值橫向為0.037 9 m， 縱向為-0.023 6 m， 是因為點A在高度為1 000多米的高山上， 而其他點的 高度在 100 m 左右， 高度比其他點高一個數(shù)量級。而 Reprojector函數(shù)進行不同基準坐標變換的精度較低， 大 約在dm級。 針對 Reprojector 函數(shù)對不同基準下的 CAD 數(shù)據(jù) 坐標系進行變換時精度較低問題， FME 后來集成的 ArcGIS的投影功能， 即引入ESRIReprojector函數(shù)， 是對 Reprojector函數(shù)一種很好的改進， 也可以考慮在平面上 進行二次改正， 使用檢核點的變換結果和理論坐標之間 差值的均值加以改正， 將軟件變換誤差降低至 cm 級。 實際應用中可根據(jù)精度要求選擇合適的變換軟件。 參考文獻 1 OGP Publication. GeomaticsGuidance Note Number 7， part 2. Coordinate Conversions and Transforma- tions including Formulas （Map Projections and Their Coordinate Conversion Formulass） OL .http:/www. /， 2012_06_10 2OGP Publication. GeomaticsGuidance Note Number 7， part 2. Coordinate Conversions and Transforma- tionsincludingFormulas（FormulasforCoordinate Operations Other than Map Projections） OL . http:/ /， 2012_06_10 3孔祥元， 郭際明， 劉宗泉. 大地測量學基礎 M . 武 漢： 武漢大學出版社， 2010 4SafeSoftwar. FME 軟件使用手冊 OL . http:/ www. 2012_08_25 5ESRI. ArcGIS 軟件幫助文檔OL. http:/www.esri. com/， 2012_08_25 收稿日期： 2013_01_07。 第一作者簡介： 陳再輝， 工程師， 碩士， 主要從事GIS和大地測量工 作。 E-mail： 459949377 級導線控制點， 其精度完全滿足各項規(guī)范要求。 4結束語 通過 HNGICS 技術建立地籍控制網(wǎng)的試驗， 得出 如下結論： HNGICS 系統(tǒng)穩(wěn)定， 測定的控制點精度 高， 且精度分布均勻； HNGICS技術測定控制點精度 并沒