成組兩樣本資料的t檢驗(yàn).ppt

成組設(shè)計(jì)兩樣本均數(shù)的比較,內(nèi)容,成組設(shè)計(jì),成組設(shè)計(jì)：可以是實(shí)驗(yàn)性研究中的隨機(jī)分組，也可以是觀察性研究中的不同人群隨機(jī)抽樣。 在實(shí)驗(yàn)性研究中，將受試對(duì)象隨機(jī)分成二組或更多組，每個(gè)受試對(duì)象均有相同的機(jī)會(huì)進(jìn)入其中的任何一組。,平行對(duì)照研究設(shè)計(jì),隨機(jī)對(duì)照研究設(shè)計(jì)舉例,為了評(píng)價(jià)某藥治療視疲勞的療效，采用隨機(jī)對(duì)照試驗(yàn)，收集400名符合視疲勞診斷的患者，隨機(jī)分成兩組，每組200人。試驗(yàn)組受試者滴用該試驗(yàn)藥，對(duì)照組受試者滴用人工淚眼，經(jīng)過四周治療后，停止滴藥1周，然后測(cè)定兩組受試者的視疲勞癥狀評(píng)分，比較兩組視疲勞的平均分的差異。,成組設(shè)計(jì),病例對(duì)照研究舉例,為了評(píng)價(jià)某個(gè)單核苷酸多態(tài)性的變異性（CNVs）與肝癌患者的關(guān)聯(lián)性，某研究者采用病例對(duì)照設(shè)計(jì)： 在肝癌患者人群中隨機(jī)抽取500人作為病例組 在乙肝患者（不是肝癌患者）的人群中隨機(jī)抽取500人作為對(duì)照組 測(cè)量這些對(duì)象的該單核苷酸多態(tài)性的CNVs，比較兩組的CNVs的平均水平的差異性。,橫斷面調(diào)查研究舉例,橫斷面調(diào)查研究舉例,某地區(qū)有10萬(wàn)人口，其中未患高血壓的對(duì)象至少有7萬(wàn)人，在該地區(qū)隨機(jī)抽取2000非高血壓患者，調(diào)查這些對(duì)象是否有高血壓家族史，以及這些對(duì)象的收縮壓和舒張壓，得到有家族史和沒有家族史的兩組人的收縮壓和舒張壓，試比較兩組人的收縮壓的平均水平。,兩個(gè)獨(dú)立樣本平均水平的比較,兩個(gè)獨(dú)立樣本平均水平的比較可以是兩樣本t檢驗(yàn)，也可以兩樣本秩和檢驗(yàn)。考慮到檢驗(yàn)效能的原因，一般采用下列統(tǒng)計(jì)分析策略： 如果滿足每組資料近似呈正態(tài)分布（或大樣本）并且方差齊性（1=2），則可用兩樣本t檢驗(yàn)； 如果滿足每組資料近似呈正態(tài)分布（或大樣本）但方差不齊（12）， 則可用兩樣本t檢驗(yàn)； 否則可以用兩樣本的Wilcoxon秩和檢驗(yàn),兩組資料平均水平比較,例：在某個(gè)降血糖藥的臨床研究中，共收集36個(gè)糖尿病患者，隨機(jī)分為第一組和第二組，第一組服用A藥，第二組服用B藥，經(jīng)過治療6個(gè)月后，檢查這些對(duì)象的糖化血紅蛋白，試比較兩個(gè)降血糖藥的療效。,兩樣本進(jìn)行t檢驗(yàn)舉例,首選t檢驗(yàn)，但要求每組資料服從正態(tài)分布，方差齊性。 因此首先考慮的對(duì)每組資料進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)(=0.05) H0：資料服從正態(tài)分布 H1：資料服從偏態(tài)分布 借助Stata軟件進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)， A組：資料正態(tài)性檢驗(yàn)的P=0.5107 B組：資料正態(tài)性檢驗(yàn)的P=0.9162 均不能否認(rèn)兩組資料分別近似正態(tài)分布。,兩樣本進(jìn)行t檢驗(yàn)舉例,方差齊性檢驗(yàn) (=0.10) H0：兩組對(duì)應(yīng)的總體方差相等 H1：兩組對(duì)應(yīng)的總體方差不相等 方差齊性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,兩樣本進(jìn)行t檢驗(yàn)舉例,可以證明：當(dāng)兩個(gè)總體方差齊性時(shí)，統(tǒng)計(jì)量F靠近1附近，服從自由度分別為n1-1，n2-1的F分布，反之，如果兩個(gè)總體方差不等時(shí)，F(xiàn)值增大。故可以上述統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)方差齊性的問題。 F=1.065， 查表可知：P=0.89780.1，故方差齊性。,兩樣本t檢驗(yàn)簡(jiǎn)述,即：兩個(gè)樣本所在的兩個(gè)總體的總體均數(shù)相等 即：兩個(gè)樣本所在的兩個(gè)總體的總體均數(shù)不相等 =0.05,兩樣本t檢驗(yàn)簡(jiǎn)述,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 兩個(gè)樣本均數(shù)之差的標(biāo)準(zhǔn)誤,正態(tài)分布總體的抽樣分布性質(zhì),樣本1：服從正態(tài)分布，總體均數(shù)為 ，總體標(biāo)準(zhǔn)差 ，樣本均數(shù)和樣本標(biāo)準(zhǔn)差為 樣本2：服從正態(tài)分布，總體均數(shù)為 ，總體標(biāo)準(zhǔn)差 ，樣本均數(shù)和樣本標(biāo)準(zhǔn)差為 則,兩樣本t檢驗(yàn)檢驗(yàn)簡(jiǎn)述,兩個(gè)樣本t檢驗(yàn)簡(jiǎn)述,當(dāng),1-,兩個(gè)樣本t檢驗(yàn)示意圖,H0： 2=2,本例計(jì)算,拒絕H0，由第一組的樣本均數(shù)低于第二組，推斷A藥的降糖效果優(yōu)于B藥。,成組t檢驗(yàn)的推斷,當(dāng)P0.05,拒絕H0,認(rèn)為H1為真，可以證明：P0.05所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)均數(shù)之差的95%可信區(qū)間一定不包含0。 由此可以借助95%CI推斷兩個(gè)總體均數(shù)的大小。 實(shí)際上在P0.05的前提下，根據(jù)兩個(gè)樣本均數(shù)大小就可以推斷那個(gè)總體均數(shù)更大。,兩樣本進(jìn)行t檢驗(yàn)小結(jié),H0為真時(shí)，在大多數(shù)情況下，t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量隨機(jī)地出現(xiàn)在0點(diǎn)附近，并且t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從自由度為n1+n2-2的t分布，出現(xiàn) |t|t0.05/2,n1+n2-2的概率為0.05，是一個(gè)小概率事件。 H1為真時(shí)，在大多數(shù)情況下，t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量偏離0點(diǎn)甚至遠(yuǎn)離0點(diǎn)，出現(xiàn) |t|t0.05/2,n1+n2-2的概率為Power=1-，樣本量較大時(shí)，Power可以達(dá)到0.8以上。 故當(dāng)出現(xiàn) |t|t0.05/2,n1+n2-2，不認(rèn)為偶然出現(xiàn)的小概率事件，而是H1為真更可能，故可以拒絕H0。,t檢驗(yàn)條件,t檢驗(yàn)的應(yīng)用條件和注意事項(xiàng) 兩個(gè)小樣本均數(shù)比較的t檢驗(yàn)有以下應(yīng)用條件： 1.兩樣本來(lái)自的總體均符合正態(tài)分布，正態(tài)性檢驗(yàn)（=0.05）或者樣本量較大時(shí)無(wú)需正態(tài)性檢驗(yàn) 2.兩個(gè)樣本是獨(dú)立的（從背景上判斷） 3.兩樣本來(lái)自的總體方差齊性。 4.在進(jìn)行兩小樣本均數(shù)比較的t檢驗(yàn)之前，要用方差齊性檢驗(yàn)來(lái)推斷兩樣本代表的總體方差是否相等，方差齊性檢驗(yàn)的方法使用F檢驗(yàn)（=0.10）。 F檢驗(yàn)原理是看較大樣本方差與較小樣本方差的商是否接近“1”。若接近“1”，則可認(rèn)為兩樣本代表的總體方差齊。判斷兩樣本來(lái)自的總體是否符合正態(tài)分布，可用正態(tài)性檢驗(yàn)的方法。,兩組資料平均水平比較舉例,例：為研究接觸某重金屬對(duì)人體血胰島素水平有無(wú)影響，研究者從接觸該重金屬的職業(yè)工人中隨機(jī)抽取14人，從非接觸工人中隨機(jī)抽取14人，測(cè)量每個(gè)工人的血胰島素水平（uLU/ml），試分析上述兩個(gè)人群的血胰島素平均水平有無(wú)差異。,兩組資料平均水平比較舉例,上述資料進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)，下列結(jié)果表明方差不齊,對(duì)于方差不齊的情況,如果每組資料服從正態(tài)分布，但方差不齊，則可以用t檢驗(yàn) t檢驗(yàn) 但要根據(jù)方差不齊的嚴(yán)重程度調(diào)整自由度（見教材），其它與t檢驗(yàn)相同。,對(duì)于方差不齊的情況,其自由度按Satterthwaite公式計(jì)算： 當(dāng)H0成立時(shí)，t統(tǒng)計(jì)量服從自由度為的t分布。 當(dāng)H1為真時(shí)，t統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值一般較大或很大，故可以拒絕H0。,兩組資料平均水