排列數(shù)公式及組合.ppt

7.2.3排列數(shù)的應(yīng)用,例3.用0到9這十個數(shù)字，可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？,解法一：對排列方法分步思考；,解法二：對排列方法分類思考.,0是“特殊元素”，特殊元素要特殊（優(yōu)先）處理.,解法三：間接法從總數(shù)中去掉不合條件的.,在實(shí)際中有些問題往往比較復(fù)雜，給出了一定的限制條件，像這樣的問題，需要在正確理解題意的前提下，細(xì)致地分析與考察可能的情況，進(jìn)行恰當(dāng)?shù)乃惴ㄔO(shè)計,注意：,解法一：對排列方法分步思考。,從位置出發(fā),例3.用0到9這十個數(shù)字，可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？,分三步：,分二步：,解法二：對排列方法分類思考。 符合條件的三位數(shù)可分為兩類：不含0與含0,從元素出發(fā)分析,例3.用0到9這十個數(shù)字，可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？,不含0：,含0：,根據(jù)加法原理,解法三：間接法.,例3.用0到9這十個數(shù)字，可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？,從0到9這十個數(shù)字中任取三個數(shù)字的排列數(shù)為 ，,其中以0為排頭的排列數(shù)為, 所求的三位數(shù)的個數(shù)是,個位與萬位是“特殊位置”，優(yōu)先安排特殊位置.,從甲.乙.丙.丁四名優(yōu)秀團(tuán)員中選兩名同學(xué)升旗,并指定正旗手,副旗手,共有多少種選法?,溫故知新,問題 從甲.乙.丙.丁四名優(yōu)秀團(tuán)員中選兩名同學(xué)升旗, 共有多少種選法?,從n個不同元素中取出m(mn)個元素并成一組,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合,兩個組合的元素完全相同為相同組合,從n個不同元素中取出m(mn)個元素的所有組合的個數(shù),叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù),表示方法,問題推廣-組合：,判斷 下列幾個問題是排列問題還是組合問題?,定義鞏固：,甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁 乙甲、丙甲、丁甲、丙乙、丁乙、丁丙,甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁,有 順 序,無 順 序,甲 乙 丙 丁,乙 丙 丁,丙 丁,第一步四名同學(xué)中選出兩個旗手共有？種不同的方法,第二步確定旗手順序共 種不同的方法,所以總共有62=12種不同的方法,探求組合數(shù),=,從甲.乙.丙.丁四名優(yōu)秀團(tuán)員中選兩名同學(xué)升旗,并指定正旗手,副旗手,共有多少種選法?,如何計算 ?,組合是選擇的結(jié)果，排列 是選擇后再排序的結(jié)果.,6,= 2,即：,課本P184：第三個?(提示：以特殊元素“0”選做個位數(shù)與不選做個位數(shù)作為分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類),2.用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字可以組成 多少個無重復(fù)數(shù)字的： (1)六位奇數(shù)？ (2)個位數(shù)字不是5的六位數(shù)？(提示:可用排除法) (3)不大于4310的四位數(shù)？ (提示:可以千位上的數(shù)字分類),補(bǔ)：,作業(yè)：,練習(xí)：,2、 有5名男生，4名女生排隊。 （1）從中選出3